【三维设计】高考数学 第二部分命题区间三数列课件 新人教A

第二部分命题热点大揭秘命题区间三数列命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四数列是历年高考的重点与难点，以等差数列与等比数列为基础考查数列的性质及前n项和的问题是数列中的中低档难度问题，一般只要熟悉等差数列与等比数列及其前n项和的性质即可正确得出结果．本部分内容的高频考点是：数列的基本概念、等差、等比数列的概念和性质、数列的通项和求和、数列的综合应用．——高志伟[例1]

已知数列{an}中，an＝n(n∈N*)，把它的各项依次排列成如图所示的三角形状(第一行一项，第二行三项，第三行五项，…，每行依次比上一行多两项)．若a2011被排在第s行的第t项(从左到右)的位置，则s＝________，t＝________.第1行a1第2行a2，a3，a4第3行a5，a6，a7，a8，a9

…

…[解析]依题意，前s行共有s2项，由(s－1)2<2011<s2且s∈N*，求得s＝45.于是，前44行共有442＝1936项，而2011－1936＝75，故t＝75.[答案]

45

751．如果数列{an}的前k项和为Sk，且Sk＋Sk＋1＝ak＋1(k∈N*)，那么这个数列是 (

)A．递增数列B．递减数列C．常数数列

D．摆动数列答案：

C解析：∵Sk＋Sk＋1＝ak＋1＝Sk＋1－Sk，∴Sk＝0(k∈N*)，∴an＝0(n∈N*)，即数列{an}为常数数列．2．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)设cn＝abn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn.3．已知{an}为等差数数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，用Sn表示{an}的前n项和，则则使得Sn达到最大大值的n是()A．21B．20C．19D．18答案：B答案：D5．等比数数列{an}中，已知知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公公式；(2)若a3，a5分别为等等差数列列{bn}的第3项和第5项，试求求数列{bn}的通项公公式及前前n项和Sn.6．已知一一次函数数f(x)＝kx＋1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数数列，则则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝()A．n(2n＋3)B．n(n＋4)C．2n(2n＋3)D．2n(n＋4)解析：f(x)＝kx＋1(k≠0)，f(1)＝k＋1，f(4)＝4k＋1，f(13)＝13k＋1f(1)，f(4)，f(13)成等比比数列列，∴f(4)2＝f(1)·f(13)．即(4k＋1)2＝(k＋1)··(13k＋1)．解得得k＝2.∴f(x)＝2x＋1.答案：：A∴f(2)＝2·2＋1，f(4)＝2·4＋1，⋮f(2n)＝2·2n＋1.∴f(2)＋f(4)＋…＋f(n)＝2(2＋4＋…＋2n)＋n＝n(2n＋3)．8．已知知各项项均不不为零零的数数列{an}，定义义向量量cn＝(an，an＋1)，bn＝(n，n＋1)，n∈N*.则下列列命题题中为为真命命题的的是()A．若对对于任任意n∈N*总有cn∥bn成立，，则数数列{an}是等差差数列B．若对对于任任意n∈N*总有cn∥bn成立，，则数数列{an}是等比比数列C．若对对于任任意n∈N*总有cn⊥bn成立，，则数数列{an}是等差差数列D．若对对于任任意n∈N*总有cn⊥bn成立，，则数数列{an}是等比比数列答案：：A9．祖国国大陆陆允许许台湾湾农民民到大大陆创创业以以来，，在11个省区区设立了了海峡峡两岸岸农业业合作作试验验区和和台湾湾农民民创业业园，，台湾湾农民民在那那里申申办个个体工工商户户可以以享受受“绿色通通道”的申请请、受受理、、审批批一站站式服服务，，某台台商到到大陆陆一创创业园园投资资72万美元元建起起一座座蔬菜菜加工工厂，，第一一年各各种经经费12万美元元，以以后每每年增增加4万美元元，每每年销销售蔬蔬菜收收入50万美元元，设设f(n)表示前前n年的纯纯收入入．(f(n)＝前n年的总总收入入－前前n年的总总支出出－投投资额额)(1)从第几几年开开始获获取纯纯利润润？(2)若干年年后，，该台台商为为开发发新项项目，，有两两种处处理方方案：：①年年平均均利润润最大大时以以48万美元出售售该厂；②②纯利润总总和最大时时，以16万美元出售售该