高二物理竞赛气体动理学理论课件

第六章气体动理学理论

一

了解气体分子的热运动.

二

理解理想气体的压强公式和温度公式，通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的思想和方法.能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念.了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现.教学基本要求

三

了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体（刚性分子模型）的内能.

五

了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程.

六

了解玻耳兹曼分布定律和非理想气体状态方程.

四理解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义.掌握气体分子热运动的三种统计速度.

热学的研究对象

热运动:

构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动.

热学:研究有关物质的热运动以及与热相联系的各种规律的科学;

热学的研究方法1.

热力学——从宏观角度出发，实验经验总结，给出宏观物体热现象的规律。

1）具有可靠性；

2）应用宏观参量.3）知其然而不知其所以然；特点

热现象:

所有与热有关的现象2.

统计力学——从微观的角度出发，研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法.两种方法的关系统计力学热力学相辅相成

1）揭示宏观现象的本质；

2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广.特点以气体分子为研究对象的气体动理学理论为其初级理论。

宏观物体都是由大量不停息地运动（热运动）着的、彼此有相互作用的分子或原子组成.气体动理学单个分子—无序、具有偶然性、遵循力学规律.整体（大量分子）—服从统计规律.

宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）,如等.

微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的等.宏观量微观量统计平均微观态：大量分子的不同的力学运动状态.宏观态：用可观测的宏观量来确定的系统的状态.

对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法..................................................................................

小球在伽尔顿板中的分布规律.

统计规律当小球数N

足够大时小球的分布具有统计规律.设为第格中的粒子数.

概率粒子在第格中出现的可能性大小....................................................粒子总数几率（概率）--设做N次实验（比如掷N次骰子）若出现某事件A的次数为NA，则当N很大时A事件的几率定义为含义：描述事件发生的可能性大小的物理量称为必然事件称为不可能事件例如前面掷硬币时：出现头像的几率为二之一。出现币值的一面（B事件）的几率也为二分之一。归一化条件：设Wi为表示第i事件出现的几率，则它所有事件出现的几率和为：在描写大量分子状态时往往使用统计平均值。这是因为我们描述的是大量分子的运动。一摩尔气体就有6.0221023个分子。一个个地说明其速度、位置等既无必要又无可能因而实际上常用它们的平均值。怎样求平均值呢？以求分子速率的平均值为例：设有一个系统有N个分子且：……………………...故平均值:如果速率看作连续分布,设取的值的概率为则:事实上对任一随机量的平均值可表示为这种利用几率的办法求得的平均值称为统计平均值.统计规律性：在一定条件下，宏观量是相应微观量的统计平均值这是大量分子无序运动所包含的统计规律性的结果大量偶然事件所服从的必然规律，称为统计规律性一、热力学系统热力学系统（热力学研究的对象）：大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。

外界：热力学系统以外的物体。系统分类（按系统与外界交换特点）：孤立系统：与外界既无能量又无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换二气体系统的物态参量及其单位（宏观量）1

气体压强：作用于容器壁上单位面积的正压力（力学描述）.

单位：2

体积:气体所能达到的最大空间（几何描述）.

单位：标准大气压：纬度海平面处,时的大气压.

3

温度:气体冷热程度的量度（热学描述）.

单位：温标（开尔文）.真空膨胀三平衡态

一定量的气体，在不受外界的影响下,经过一定的时间,系统达到一个稳定的,宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.（理想状态）平衡态的特点*1）单一性;2）物态的稳定性——与时间无关；3）自发过程的终点；4）热动平衡（有别于力平衡）.三准静态过程（理想化的过程）

准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.气体活塞砂子12四理想气体物态方程

状态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数关系.摩尔气体常量对一定质量的同种气体理想气体状态方程理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体.分子数密度

1）分子可视为质点；

线度间距;

2）除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；二理想气体的微观模型4）分子的运动遵从经典力学的规律.3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；一、气体分子的运动特征1、分子之间距离：l～10d，d为分子直径；2、热运动的无规则性1）分子之间碰撞频繁，没有规律；2）分子速度大小、方向是无规则的、随机的

3、分子之间存在相互作用力，除碰撞一瞬间外相当微弱二热动平衡的统计假设（大量分子、平衡态）2）沿空间各方向运动的分子数相等.1）分子按位置的分布是均匀的各方向运动概率均等各方向运动概率均等3）分子速度在各方向上分量的各种统计平均值相等.分子运动速度

大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用.单个分子对器壁碰撞特性:偶然性、不连续性.

气体的压强是大量分子对器壁的碰撞，正于雨滴不断地打在雨伞上一样。三理想气体压强公式单个分子遵循力学规律大量分子总效应微观量宏观量统计平均

设边长分别为x、y

及z的长方体中有

N

个全同的质量为m

的气体分子，计算壁面所受压强.分子施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量x方向动量变化两次碰撞间隔时间单位时间碰撞次数

单个分子遵循力学规律

单位时间N

个粒子对器壁总冲量

大量分子总效应

单个分子单位时间施于器壁的冲量器壁所受平均冲力气体压强统计规律分子平均平动动能器壁所受平均冲力

统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值

压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.

分子平均平动动能宏观可测量量理想气体压强公式微观量的统计平均值分子平均平动动能温度T

的物理意义1）温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度）.3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。

热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.注意2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.四方均根速率（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.解

一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨论

例

理想气体体积为V

，压强为p，温度为T,一个分子的质量为m

，k

为玻尔兹曼常量，R

为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）