高二物理竞赛第九章静电场中的导体课件

9.1

静电场中的导体一导体的静电平衡条件（electrostaticequilibriumofconductor）+++++++++感应电荷静电感应现象++++++++++++++++++++导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度++++++导体是等势体静电平衡条件（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.

导体表面是等势面

导体内部电势相等二导体上的电荷分布++++++++++结论

导体内部无净电荷，电荷只分布在外表面1

实心导体2

有空腔导体

空腔内无电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？若内表面带电所以内表面不带电++--

结论

电荷分布在外表面上（内表面无电荷）++++++++++矛盾导体是等势体

空腔内有电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？

结论

当空腔内有电荷

时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷

，外表面有感应电荷（电荷守恒）+++++++++++

为表面电荷面密度

作钱币形高斯面

S3静电平衡导体表面电场强度与电荷面密度的关系

静电平衡导体表面紧邻处电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比+++++++++4

导体表面电荷分布孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与该处曲率半径成反比。带来一个现象--尖端放电

由于尖端处电荷面密度很大，周围的电场很强。空气中散存的带电粒子在强电场的作用下作加速运动时获得足够大的能量，以至和空气分子碰撞时，能使后者电离成带电粒子。这些新的带电粒子与其它空气分子相碰，又能产生新的带电粒子。这样产生了大量的带电粒子。与尖端上电荷异号的带电粒子受尖端电荷的吸引，飞向尖端，与尖端上的电荷中和掉；与尖端上电荷同号的带电粒子受到排斥而从尖端附近飞开。就好像尖端上的电荷被“喷射”出来放掉一样，所以叫尖端放电。

带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电

.

尖端放电会损耗电能，还会干扰精密测量和对通讯产生危害，然而尖端放电也有很广泛的应用

尖端放电现象（pointdischarge）尖端放电现象的利与弊<电风实验

>++++++++++<避雷针

>尖端放电现象的利用“电风”吹蜡烛三静电屏蔽

1

屏蔽外电场外电场

空腔导体可屏蔽外电场,使腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场

接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.接地的空腔导体，内外互不影响接地导体电势为零

2

屏蔽腔内电场++++++++汽车是个静电屏蔽室

例有一外半径和内半径的金属球壳，在球壳内放一半径的同心金属球，若使球壳和金属球均带有的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心电势为多少？解根据静电平衡的条件求电荷分布作球形高斯面作球形高斯面根据静电平衡条件0依据：例静电平衡条件，12求：导体板两表面的面电荷密度。

解：设导体电荷密度为

1、2，电荷守恒：导体内场强为零：

电荷守恒，高斯定理。E２

E１

E0(2)平行放置一大的不带电导体平板。面电荷密度为0的均匀带电大平板旁，已知：1+

2=0

(1)E0+E1‐E2=0

有导体存在时静电场的分析与计算思考0

200（B）-0

00（C）-0

200（A）下面结果哪个正确?若上例中导体板接地，（1）、（2）解得：

例3

两块可视为无限大的导体平板A、B，平行放置，间距为d，板面为S。分别带电QA、QB。且均为正值。求两板各表面上的电荷面密度及两板间的电势差。解：设四个表面电荷面密度分别为：43、2、1、作高斯面S’aad1234QBQAaad1234QBQA导体内场强为零，为场中所有电荷共同叠加的结果。abX解以上四式得电荷守恒aad1234QBQAX电压：在AB之间

产生的场强抵消，

产生的场强相加，(若

>0,电力线如图)2故：若QA=-QB0这时电场只集中在两板之间。aad1234QBQAX若用一根导线把AB板的内侧连接，则电荷分布:aad1234QBQA若断开导线，B板接地，则电荷分布为：B板外侧的正电荷被中和掉，A板带正电荷转移到内侧，相应在B板内侧感应出等量异号电荷9.3

电容电容器(capacitorandcapacity)一孤立导体的电容例如孤立的导体球的电容

地球单位

二电容器的电容电容器电容

电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关.与所带电荷量无关.三电容器电容的计算1）设两极板分别带电；2）求

；3）求；4）求

.步骤CD+A++++B________1

平板电容器++++++------（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容平行板电容器电容2圆柱形电容器（3）

（2）（4）电容++++----（1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电3

球形电容器

球形电容器是由半径分别为和的两同心金属球壳所组成．

设内球带正电（），外球带负电（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立导体球电容*单位长度的电容解

设两金属线的电荷线密度为

例

两半径为的平行长直导线中心间距为d

，且d>>R,求单位长度的电容.四电容器的串联和并联１

电容器的并联２

电容器的串联＋＋9.4

静电场的能量+++++++++---------一带电系统的能量电容器贮存的电能+带电体能量：以电容器为例二静电场的能量物理意义

电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量电场能量密度

例1

如图所示,球形电容器的内、外半径分别为和，所带电荷为．若在两球壳间充以电容率为

的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？

解（球形电容器电容）讨论（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）解

例2

如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是电容器外半径在空气不被击穿的情况下，内半径可使电容器存储能量最多.（空气）单位长度的电场能量++++----++++++++________++++----++++++++________电位移矢量（均匀各相同性介质）有介质时的高斯定理（均匀介质）有介质时先求

注意补充§9-2静电场中的电介质二、电介质的极化模型（电偶极子模型）一、导体和电介质的区别：（2）在电场中，导体会因静电感应，介质会极化。（1）有无自由电荷。对于不同介质，分子结构不同，分为两类：1）无极分子电介质--正负电荷作用中心重合的分子。如H2、N2、O2、CO22）有极分子电介质--正负电荷作用中心不重合的分子。如H2O、CO、SO2、NH3-+-HeH+++-++H+H+CH+CH4（甲烷）-++OH+H++H2O+-H+++-+H+H+NNH3（氨）+-有极分子对外影响等效为一个电偶极子，电矩无极分子的位移极化10位移极化是分子的等效正负电荷作用中心在电场作用下发生相对位移的现象。20均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷，而非均匀介质极化时，介质的表面及内部均可出现极化电荷。有极分子的转向（取向）极化10由于分子电矩在外场作用下趋向于与外场一致－取向极化。20外场越大，电矩趋于外场方向一致性越好，电矩的矢量和也越大。综述：1）不管是位移极化还是取向极化，其最后的宏观效果都是产生了极化电荷。2）两种极化都是外场越强，极化越厉害所产生的分子电矩的矢量和也越大。定义：介质中某一点的电极化强度矢量等于这一点处单位体积的分子电矩的矢量和。三电极化强度含义：描述介质在电场中各点的极化状态

单位：宏观无限小微观无限大-----++++——表面极化电荷面密度++++++------+++++++++++-----------实验表明：在各向同性介质，电场不太强证：电介质击穿：++++++------+++++++++++-----------四、电介质中的电场强度－电介质的相对介电常数五、有介质存在时的环流定理和高斯定理（1）环流定理：++++---+++----（2）高斯定理：－电位移矢量－普通形式的高斯定理+－电位移通量注：1）与电介质（）有关，而与电介质