【创新方案】高考数学 第十章第六节 几何概型课件 新人教A

答案：A答案：D答案：

C4．有一杯2升的水，其中含一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升水，则此小杯中含有这个细菌的概率是________．答案：0.055．如图，一不规则区域内，有一边长

为1米的正方形，向区域内随机地撒

1000颗黄豆，数得落在正方形区域

内(含边界)的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据可

以估计出该不规则图形的面积为________平方米．1．几何概型的的定义如果每个事件件发生的概率率只与构成该该事件区域的的(或)成比例，则称称这样的概率率模型为几何何概率模型，，简称为．长度面积体积几何概型2．几何概型的的概率公式在几何概型中中，事件A的概率的计算算公式如下：：P(A)＝.在半径为1的圆内一条直直径上任取一一点，过这个个点作垂直于于直径的弦，，求弦长超过过圆内接等边边三角形边长长的概率．考点一与长度有关的几何概型若在例1的已知圆中，，从圆周上任取取两点，连接两点成一一条弦，求弦长超过此此圆内接正三角形边长长的概率．(2011··惠州模拟)已知集合{(x，y)|x∈[0,2]，y∈[－1,1]}．(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率．考点二与面积(或体积)有关的几何概型[自主解答](1)设事件“x＋y≥0，x，y∈Z”为A，x，y∈Z，x∈[0,2]，即即x＝0,1,2，y∈[－1,1]，即即y＝－－1,0,1.则基基本本事事件件如如下下表表.1＋＋＋00＋＋－1－0＋yx012已知知|x|≤≤2，|y|≤≤2，点点P的坐坐标标为为(x，y)．(1)求当当x，y∈R时，，P满足足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概概率率；；(2)求当当x，y∈Z时，，P满足足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概概率率．．设AB＝6，在在线线段段AB上任任取取两两点点(端点点A、B除外外)，将将线线段段AB分成成了了三三条条线线段段，，(1)若分分成成的的三三条条线线段段的的长长度度均均为为正正整整数数，，求求这这三三条条线线段段可可以以构构成成三三角角形形的的概概率率；；(2)若分分成成的的三三条条线线段段的的长长度度均均为为正正实实数数，，求求这这三三条条线线段段可可以以构构成成三三角角形形的的概概率率．．考点三几何概型的综合应用甲、、乙乙两两人人约约定定上上午午7∶00至8∶00之间间到到某某站站乘乘公公共共汽汽车车，，在在这这段段时时间间内内有有3班公共共汽车车，它它们开开车时时刻分分别为为7∶20，7∶40，8∶00，如果果他们们约定定，见见车就就乘，，求甲甲、乙乙同乘乘一车车的概概率．．解：设甲到到达汽汽车站站的时时刻为为x，乙到达达汽车车站的的时刻刻为y，则7≤x≤8,7≤≤y≤8，即甲甲乙两两人到到达汽汽车站站的时刻刻(x，y)所对应应的区区域在在平面面直角角坐标标系中中画出出(如图所所示)是大正正方形形．将将三班班车到到站的的时刻刻在图图形中中画出出，则则甲乙乙两人人要想想同乘乘一班班车，，必须须以选择择题或或填空空题的的形式式考查查与长长度或或面积积有关关的几几何概概型的的求法法是高高考对对本内内容的的热点点考法法，特特别是是与面面积有有关的的几何何概型型是高高考的的重点点内容容，2010年福建建高考考将几几何概概型同同立体体几何何相结结合考考查，，是高高考的的一个个重要要考向向．[考题印印证](2010·福建高高考)(12分)如图，，在长长方体体ABCD－A1B1C1D1中，E，H分别是是棱A1B1，D1C1上的点点(点E与B1不重合合)，且EH∥A1D1.过EH的平面面与棱棱BB1，CC1相交，，交点点分别别为F，G.(1)证明：：AD∥平面面EFGH；(2)设AB＝2AA1＝2a，在长长方体体ABCD－A1B1C1D1内随机机选取取一点点，记记该点点取自自几何何体A1ABFE－D1DCGH内的概概率为为P.当点E，F分别在在棱A1B1，B1B上运动动且满满足EF＝a，求P的最小小值．．[规范解解答]法一：：(1)证明：：在长长方体体ABCD－A1B1C1D1中，AD∥A1D1.又∵EH∥A1D1，∴AD∥EH.∵AD⊄平面EFGH，EH⊂平面EFGH，∴AD∥平面EFGH.………………(4分)1．几何概概型的两两个特点点：一是无限性，，即在一次试试验中，基本本事件的个数数可以是无限限的；二是等等可能性，即即每一个基本本事件发生的的可能性是均均等的．2．几何概型概概率公式的应应用对于一个具体体问题能否应应用几何概型型概率公式，，关键在于能能否将问题几几何化；也可可根据实际问问题的具体情情况，选取合合适的参数，，建立适当的的坐标系，在在此基础上，，将试验的每每一个结果一一一对应于该该坐标系中的的一个点，使使得全体结果果构成一个可可度量区域．．答案：D答案：B3．设一个小物物体在一个大大空间中可以以到达的部分分空间与整个空间的体体积的比值为为可达率．现现用半径为1的小球扫描检检测棱长为10的正方体内部部，则可达率率落在的区间间是()A．(0.96,0.97)B．(0.97,0.98)C．(0.98,0.99)D．(0.99,1)答案：B4．(2010··湖南高考)在区间[－1,2]上随机取一个个数x，则|x|≤1的概率为________．5．(2010·新课标全国国)设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是是连续不断的的一条曲线线，且恒有有0≤f(x)≤1，可以用随随机模拟方方法近似计计算由曲线线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分分的面积S.先产生两组组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再数出其其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随随机模拟方方法可得S的近似值为为________．6．设关于x的一元二次次方程x2＋2ax