《高考风向标》年高考数学一轮复习 第一章 第1讲 集合的含义与基本关系精品课件 理

第一章集合与常用逻辑用语1．集合部分(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．(3)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(4)在具体情境中，了解全集与空集的含义．(5)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．(6)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(7)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．2．常用逻辑用语部分(1)理解命题的概念．(2)了解“若p，则q”形式命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．(4)了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．(5)理解全称量词与存在量词的意义．(6)能正确地对含有一个量词的命题进行否定．(1)在考查集合知识的同时，突出考查准确使用数学语言的能力和用数形结合的思想解决问题的能力．(2)考查命题转换、逻辑推理和分析问题的能力．第1讲集合的含义与基本关系1．元素与集合、集合与集合之间的关系(1)元素与集合的关系有__________．(2)集合与集合之间的关系有_____________________．包含关系、相等关系“∈”或“”2．集合的运算

(1)交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B＝_________________．

(2)并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记为A∪B，即A∪B＝__________________．

(3)补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即A⊆S)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在全集S中的补集(或余集)，记为∁sA，即∁sA＝_____________．{x|x∈A且x∈B}{x|x∈A或x∈B}{x|x∈S且x∉A}1．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()B2．集合A＝{(x，y)|x＋y＝0}，B＝{(x，y)|x－y＝2}，则A∩B是()CBD

解析：M＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}，N＝{y|y≥0}，故M∩P＝[1，＋∞)．－2≤a≤1则实数a的取值范围是_____________.考点1集合的概念例1：数集

A满足条件：若a∈A，则有1＋a

∈A.1－a(1)当2∈A时，求满足条件的一个集合A；(2)若a∈R，求证：A不可能是单元素集合．∈A，即－∈A.∵－∈A，∴∈A，即∈A.解题思路：(2)的关键是方程1＋a＝a有没有实数解．1－a解析：(1)∵2∈∈A，∴1＋21－2∈A，即－－3∈A.∵－3∈A，∴1－31＋312121－1＋121213∈S.已知条条件““若a∈A，则有有1＋a1－a∈A”说明集集合中的元元素是是成对对出现现的，，这是是此题题的本本质.①1,0∉S；②若a∈S，则11－a(1)若{2，－2}⊂⊂S，求使使元素素个数数最少少的集集合S；(2)若非空空集合合S为有限限集，，则你你对集集合S的元素素个数数有何何猜测？？【互动探探究】1．已知知元素素为实实数的的集合合S满足下下列条条件：：考点2集合的的运算算例2：已知A＝{x|x3＋3x2＋2x＞0}，B＝{x|a≤x≤b}且A∩B＝{x|0＜x≤2}，A∪B＝{x|x＞－2}，求a、b的值．．解题思思路：：化简集集合A，通过过韦恩恩(Venn)图解决决问题题．解析：：A＝{x|－2＜x＜－1或x＞0}，B＝[a，b]，由A∩B＝(0,2]知b＝2，且－－1≤a≤0.由A∪B＝(－2，＋∞∞)知－2<a≤－1，∴a＝－1.∴a＝－1，b＝2.本题应应熟悉悉集合合的交交与并并的意意义，，熟练练掌握握在数数轴上表表示区区间(集合)的交与与并的的方法法．错源：：解含含有参参数的的不等等式时时，忽忽视分分类讨讨论例3：若B＝{x|x2－3x＋2＜0}，是否否存在在实数数a，使A＝{x|x2－(a＋a2)x＋a3＜0}且A∩B＝A？请说说明你你的理理由．．例4：方程x4－1＝0在复数数集中中的解解集为为集合合M，从M中任取两两个数数，求求这两两个数数之积积大于于0的概率率．点评：：四次次方程程x4-1=0在在复数数集中中的解解集必必有四四个元元素.本题新新颖之之处是是在复复数与与集合合和概概率交交汇点点处提提出问问题,对快速速建立立知识识体系系有一一定的的作用用A1．对于于集合合问题题，要要首先先确定定属于于哪类类集合合(数集集、、点点集集或某某类类图图形形)，然然后后确确定定处理理此此类类问问题题的的方方法法．．2．关关于于集集合合的的运运算算，，一一般般应应把把各各参参与与运运算算的的集集合合化化到到最最简简，，再进进行行运运算算．．3．含含参参数数的的集集合