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文档简介
第3课时抛物线1.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离
的点的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的
,直线l叫做抛物线的
.相等焦点准线1.坐标平面内到定点F(-1,0)的距离和到定直线l:x=1的距离相等的点的轨迹方程是(
)A.y2=2x
B.y2=-2xC.y2=4xD.y2=-4x解析:由抛物线的定义知,点的轨迹是开口向左的抛物线,且p=2,∴其方程为y2=-2px=-4x.答案:
D1.已知抛物物线的标准准方程,可可以确定抛抛物线的开开口方向、、焦点的位位置及p的值,进一一步确定抛抛物线的焦焦点坐标和和准线方程程.2.求抛物线线的标准方方程常用待待定系数法法,即利用用题目中的的已知条件件确定p的值.设抛物线方方程为y2=2px(p>0),直线Ax+By+C=0,将直线方方程与双曲曲线方程联联立,消去去x得到关于y的方程my2+ny+q=0,(1)若m≠0,当Δ>0时,直线线抛物线线有两个个公共点点;当Δ=0时,直线线与抛物物线只有有一个公公共点;;当Δ<0时,直线线与抛物物线没有有公共点点.(2)若m=0,直线与与抛物线线只有一一个公共共点,此此时直线线与抛物物线的对对称轴平平行.对近三年年高考试试题的统统计分析析,有以以下的命命题规律律:1.考查热热点:抛抛物线定定义和几几何性质质.2.考查形形式:选选择、填填空及解解答题均均可能出出现.3.考查角角度:一是对抛抛物线定定义的考考查,主主要体现现在抛物物线上的的点、准准线、焦焦点的有有关问题题,在解解题时,,只要注注意利用用抛物线线定义相相互转化化便可解解决;二是对抛抛物线方方程的考考查,一一是用定定义法或或待定系系数法求求抛物线线的方程程;二是是抛物线线方程的的应用,,利用抛抛物线方方程确定定焦点、、准线等等;三是对抛抛物线的的几何性性质的考考查,主主要体现现在有关关范围、、对称性性、顶点点坐标等等;四是对直直线与抛抛物线的的位置关关系的考考查,通通常涉及及到抛物物线的性性质,最最值的求求法和直直线的基基本知识识点、线线段的中中点、弦弦长、垂垂直等问问题.4.命题趋趋势:
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