第四章：容器设计基础

第四章：容器设计基础容器是各种设备外部壳体的总称2/1/202312/1/20232概述容器的结构容器分类按器壁厚度、压力性质、压力大小、承受温度、《压力容器安全技术监察规程》分类。容器机械设计的基本要求容器的标准化2/1/20233第一节：内压薄壁圆筒的设计一、内压圆筒的应力分析二、内压圆筒的设计与计算三、压力试验2/1/20234一、内压圆筒的应力分析在工艺给定的压力p下，p垂直作用于器壁表面，容器将产生拉长，胀大的趋势。如圆柱筒体、平盖封头容器，在轴向产生拉长；在环向产生胀大，并产生弯矩Mo。若不考虑Mo弯矩的影响，称无力矩壁厚，反之称为有力矩壁厚。2/1/20235圆柱筒体、平面封头：环向dc轴向

abmT

NT′nnmW2/1/20236从壳体上截出一微元体abcd，进行受力分析：环向应力σ2

，轴向应力σ1

。

σ2σ2σ2

σ1σ1

M0M0

σ22/1/20237假设：在应力是均匀的，壁厚很薄的条件下，可略去Mo弯矩的影响。对薄壁容器，结构尺寸取其中径D中。

D中=(Do+Di)/2=Di+δ

δ=(Do-Di)/22/1/20238环向应力：σ2=pD中/2δyσ2Tδ

lxpθ

dθW2/1/20239轴向应力：σ1=pD中/4δy

δNpσ1zT′x2/1/202310二、内压圆筒的设计与计算圆筒壁厚的计算公式壁厚的其他影响因素设计厚度设计参数的确定2/1/202311圆筒壁厚的计算公式式中δ—计算厚度，mm；

pc—设计压力，MPa；

Di—圆筒内径，mm；

[σ]t—设计温度下材料的许用应力，MPa；

φ—焊缝系数，查P127表9-6。2/1/202312壁厚的其他影响因素1、钢板的负偏差，c1；(如：8±0.8mm)

详见P128，表9-10钢板厚度负偏差。2、腐蚀裕量，c2；（在设计使用年限内的腐蚀量。n年×λmm/a）

c2=n·λ(mm)3、加工中的减薄量，c3。2/1/202313设计厚度设计厚度(δd)=计算厚度(δ)+腐蚀裕量(c2)即：2/1/202314将设计厚度（δd

）加上c1、c3后，向上圆整至钢板标准规格厚度，称为名义厚度或实际厚度δn。

δn=δd+c1+c3+Δ=δ+c1+c2+c3+Δ

有效厚度δe

δe=δ+Δ=δn-c1-c2-c32/1/202315压力容器最小厚度：δmin(不包括c2、c3)

计算厚度δ，是内压圆筒仅从强度因素得出的。而最小厚度是综合考虑刚度要求提出的。对碳素钢、低合金钢制容器，

δmin≥3mm；对高合金钢制容器，δmin≥2mm。2/1/202316设计参数的确定

1、设计压力pc；

2、设计温度T；

3、许用应力[σ]；

4、焊缝系数φ；

5、厚度附加量c。2/1/202317三、压力试验进行液压试验时试验压力的确定进行气压试验时试验压力的确定液压试验方法与过程控制气压试验方法与过程控制气密性试验对所确定的试验压力进行强度校核2/1/202318液压试验时的试验压力且

pT≥pC

+0.1MPa

其中2/1/202319式中pT

—试验压力，MPa；pC

—设计压力，MPa；[σ]—试验温度下材料的许用应力，

MPa；[σ]t—设计温度下材料的许用应力，

MPa。2/1/202320气压试验时的试验压力

其中2/1/202321液压试验方法与过程控制将容器充满液体，最高点设排气口。缓慢将压力升到规定试验压力后，保压半小时，降压到规定试验压力的80%，保持足够长的时间，以便对所有焊缝和连接部位进行检查。2/1/202322气压试验方法与过程控制对不适合作液压试验的容器，才采用气压试验。缓慢升压到规定试验压力的10%，且不超过0.05MPa，保持10分钟，查验所有焊缝及连接部位，多次检查。合格后，升到试验压力的50%，而后每次升级为试验压力的10%，直到试验压力。保持10分钟，然后降至试验压力的87%，检查焊缝情况。2/1/202323气密性试验容器须经液压试验后，方可进行气密试验。方法是缓慢升压至试验压力，保持10分钟，然后降至设计压力。同时进行检查。气体温度应不低于5℃。2/1/202324试验压力的强度校核（一）液压试验时气压试验时2/1/202325试验压力的强度校核（二）液压试验时气压试验时2/1/202326第二节：内压容器封头的设计一、边缘应力概念二、凸形封头三、平板封头四、封头的结构特性及选择2/1/202327一、边缘应力概念产生实质存在联接边缘；联接处二者变形大小不同。特点局部性；自限性。对边缘应力的处理2/1/202328二、凸形封头半球封头椭圆形封头碟形封头球冠形封头2/1/202329半球封头母线绕o轴回转而成球体，其任意时刻停留线均为经线。σ1=σ2=σ

o

σ2

δ

σ1

Dz

σDio2/1/202330半球、球壳计算厚度公式外力=内力2/1/202331实际应用时，筒体与半球形封头厚度相同，主要是考虑边缘应力和焊接工艺。等厚焊接可以降低边缘联接处的边缘应力。半球形封头多用于直径较大，或压力较高的容器。2/1/202332椭圆形封头由区域平衡方程得：由微体平衡方程得：椭圆方程：2/1/202333取分离体

zR2δ

σm

R2σm

θ

θpD2/1/202334由z轴方向的平衡条件，得

Nz-Pz=0即σmπDδ·sinθ-πD2p/4=0(a)

∵

sinθ=D/2

R2

∴D=2R2

sinθ

代入(a)式得到2/1/202335经向应力计算公式式中

σm—经向应力，MPa；

δ—壳体厚度，mm；

R2—所求应力点的第二曲率半径，mm；

p—壳体所受的内压力，MPa。2/1/202336取微元体

R2

σmR1dθ2

dθ1

σθ

σθ

σm

2/1/202337

回转壳体应力分析

σm

δdl2

δdθ2dθ1σθδdl1pdl1

σθδdl1dl2

σm

δdl22/1/202338经向应力σm与环向应力σθ

dθ1

σmdθ1

/2pR1nσθ

σmR2p

ndθ2

dθ2

/22/1/202339根据法线n方向上力的平衡条件，得到

Pn

–Nmn

–Nθn=0即

pdl1dl2-2σm

δdl2sindθ1

/2

-2σθδdl1sindθ2

/2

=0(b)2/1/202340因为夹角dθ1与dθ2很小，可取

sindθ1

/2≈dθ1

/2=dl1/2R1sindθ2

/2≈dθ2

/2=dl2/2R2将以上两式代入(b)式，并化简，整理得2/1/202341环向应力计算公式式中σθ—环向应力，MPa；

R1—所求应力点的第一曲率半径，mm。2/1/202342椭圆封头应力分析又椭圆方程：由第一曲率半径：2/1/202343第二曲率半径：R2=-x/sinθ

y

R1Ax

θ

ba

θ

R22/1/202344

由｛得2/1/202345将代入与得2/1/202346顶点边缘X=0X=a轴向环向2/1/202347轴向应力分布图yyhh0xbxa2/1/202348环向应力分布图当时，此时

yx2/1/202349当当

yyxx2/1/202350当时，为标准椭圆封头

yyxx

轴向应力环向应力2/1/202351椭圆封头计算厚度公式当a/b=2时，K=1，为标准椭圆封头。标准椭圆封头计算厚度公式：2/1/202352碟形封头又称带有折边的球形封头。设有折边是为了缓解边缘应力。折边δrhh0

Ri

直边，取值

Di25、40、50mm。2/1/202353碟形封头厚度计算公式

考虑到球面部分与过渡区联接处的局部高应力，规定Ri≤Di，r/Di≥0.1，且r≥3δn。厚度计算公式碟形封头形状系数2/1/202354标准碟形封头厚度计算公式

当Ri

=0.9Di，r=0.17Di，称为标准碟形封头，此时M=1.325。

标准碟形封头计算厚度公式2/1/202355球冠形封头球面部分直接焊在筒体上，也称无折边球形封头。可降低封头高度，但存在较大的局部边缘应力。2/1/202356

Ri=(0.7~1.0)Di，圆筒加强段L的厚度δ与封头厚度δ等厚。

Di

Ri

δL2/1/202357三、平板封头圆形平盖非圆形平盖2/1/202358圆形平盖平盖封头主要用于常压和低压的设备上，或直径较小的设备。一种是不可拆的固定平盖，其最大应力是轴向弯曲应力，产生在圆板边缘。另一种是可拆平盖，其最大应力产生在平板中心。2/1/202359

上述两类问题简化为板边缘结构特征系数K来考虑。因为圆形平盖计算厚度2/1/202360式中

Dc—计算直径，见表10-4K—结构特征系数，见表10-4Pc—设计压力，MPa[σ]t—设计温度下的许用应力，MPa

Φ—焊缝系数

δ—平盖计算厚度2/1/202361非圆形平盖(a)表10-4中⑶～⑹，⑽～⑿式中：z—非圆平盖形状系数

z=3.4-2.4a/b，且z≤2.5a—非圆平盖的短轴长度

b—非圆平盖的长轴长度2/1/202362(b)表10-4中⒀⒁2/1/202363四、封头的结构特性及选择封头的结构形式是由工艺过程、承载能力、制造方便等方面的要求而决定。从受力情况看：半球最好，椭圆、碟形其次，球冠、锥形更次之，而平板最差。从制造方便看：平板最易，球冠、锥形、碟形、椭圆较易，半球最难。2/1/202364第三节：外压圆筒的设计一、外压容器的稳定性二、外压圆筒的简化公式计算法三、外压圆筒图算设计方法四、外压圆筒图算设计方法说明五、外压圆筒厚度表六、外压容器的试压2/1/202365一、外压容器的稳定性圆筒失稳的形式周向失稳；轴向失稳；局部失稳。临界压力设计外压影响临界压力的因素筒体尺寸；材料性能；筒体形状。2/1/202366二、外压圆筒的简化公式计算法钢制长圆筒钢制短圆筒刚性圆筒临界长度计算法步骤2/1/202367钢制长圆筒指圆筒的中央吸瘪时，临界压力pcr不受两端盖的影响。

L/D0值较大，pcr与δe/D0有关，而与L/D0无关。2/1/202368设计准则名义厚度2/1/202369钢制短圆筒指圆筒的中央吸瘪时，临界压力pcr受其两端盖的支撑作用。

pcr与δe/D0有关，也与L/D0有关。2/1/202370设计准则名义厚度2/1/202371刚性圆筒指圆筒破坏原因是由于在外压力作用下，相应所产生的压应力，其值超过材料的屈服极限所致。而不会发生失稳。

L/D0值较小，δe/D0较大，pcr值趋于无穷大。2/1/202372

当δe/D0≥0.04时，即认为是刚性圆筒。此时，δe可按内压圆筒公式进行计算。2/1/202373临界长度在相同的δe/D0下，长、短圆筒的区别在于是否受边界端盖的支撑作用。当短圆筒的长度逐渐增加到不受其两端盖的影响时，即进入长圆筒，在此临界处，可用短圆筒计算，也可用长圆筒计算。此时的长度称为临界长度Lcr，且两种计算结果相同。2/1/202374即临界长度当实际圆筒的计算长度L＞Lcr时，就属于长圆筒，反之则属于短圆筒，据此判断应选择的计算公式。2/1/202375计算法步骤由工艺计算已知：Di，L及p工作＜pc，

D0=Di+2δe1、假设有效壁厚δe

，根据外径D0计算临界长度Lcr值，比较L与Lcr

，判别长、短圆筒；2/1/2023762、按相应长短圆筒公式求出pcr值。长圆筒短圆筒2/1/2023773、比较p工作＜pc≤[p]=pcr/m

，说明假设δe正确。否则重新假设δe

，重新计算。

p工作＜pc，但数值应较为接近。若相差过大，也要重新计算。2/1/202378相关参数的含义计算长度L=L1+2h/3+2h0Lh/3hL1h02/1/202379三、外压圆筒图算设计方法几何参数计算图壁厚计算图Do／e≥20的圆筒和管子Do／e＜20的圆筒和管子Do／e＜4.0的圆筒和管子2/1/202380几何参数计算图图11-52/1/202381壁厚计算图图11-7～11-102/1/202382Do／e≥20的圆筒和管子1、假设δn，令δe=δn-c，计算出L/D0

和D0/δe

。2、由算图11-5，查A值，若L/D0

＞50，则取L/D0=50；若L/D0

＜0.5，则取L/D0=0.5。2/1/2023833、由A值及相应的工作温度，查算图11-7～算图11-10，得B值。若A值落在温度-