第三章 电容式传感器

第三章电容式传感器1电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器。结构简单、高分辨率、可非接触测量，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作，这是它的独特优点。随着集成电路技术和计算机技术的发展，使得它存在的分布电容、非线性等缺点得到有效克服，成为一种很有发展前途的传感器。2第一节电容式传感器的工作原理和结构一、基本工作原理

两平行极板组成的电容器,它的电容量为:+++dAA：两平行板所覆盖的面积；d：两平行板之间的距离。ε——极板间介质的介电系数；ε0——真空的介电常数，ε0=8.854×10-12F/m；εr

——极板间介质的相对介电常数，对于空气介质，εr

≈1。3电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。在实际使用时，电容式传感器常以改变平行板间距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘米数量级的位移。4二、变极距型电容式传感器图:电容量与极板间距离的关系传感器的输出特性不是线性关系，而是如图所示的双曲线关系。56动极板上移使d0

减少Δd：设动极板未移动时极板间距为d0初始电容量为：电容相对变化量为：7略去高次(非线性)项，可得近似的线性关系灵敏度S：电容变化与引起该变化的机械位移变化之比8如果考虑线性项及二次项，则相对非线性误差ef为9变极距型电容传感器只有在Δd<<d0时(小测量范围)，才有近似的线性输出；灵敏度S与初始极距d0的平方成反比，故可用减少d0的办法来提高灵敏度。一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～30pF之间，极板间距离在25～200μm的范围内，最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。10在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC较大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。

为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质。11εg

为云母的相对介电系数，dg为云母片的厚度，d0为空气隙的厚度。dgd0云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。有了云母片，极板间起始距离可大大减小,同时传感器的输出特性的线性度得到改善。121314动极板定极板定极板C1

d1C2

d2差动电容式传感器15动极板上移时：初始位置时，1617提高一倍减小略去高次项：电容量的相对变化为：非线性误差为：

灵敏度：18差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。19三、变极板面积型电容式传感器被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而改变电容量。1、电容式位移传感器20当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时，可得：式中

为初始电容。它的灵敏度为：电容相对变化量为其电容量C与水平位移Δx是线性关系，因而其量程不受线性范围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。212、电容式角位移传感器当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就改变，从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时，则当θ≠0时，则可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。22下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。三、变介质型电容式传感器设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则此时变换器电容值为：23式中：ε——空气介电常数；C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即：可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。24第二节电容式传感器的测量电路一、脉冲宽度调制电路C1、C2为差动式传感器的两个电容；IC1、IC2是两个比较器，Ur为其参考电压；FF为双稳态触发器,U1为触发器输出的高电位；IC3是滤波器。25当接通电源后，若触发器Q端为高电平，端为低电平，则触发器通过R1对C1充电；当F点电位UF升到与参考电压Ur相等时，比较器IC1产生一个脉冲使触发器翻转，从而使Q端为低电平，端为高电平；26当G点电位UG与参考电压Ur相等时，比较器IC2输出一个脉冲使触发器翻转，从而循环上述过程。此时，电容C1通过二极管D1迅速放电至零，而触发器由端经R2向C2充电；27电路充放电的时间，即触发器输出方波脉冲的宽度受电容C1、C2调制。当C1=C2时，Q和两端电平的脉冲宽度相等，两端间的平均电压为零。28根据电路知识可知：

当C1＞C2时，各点的电压波形如图所示UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量；T1、T2—C1和C2充电至Ur的所需时间；U1—触发器输出的高电位。29C1、C2的充电时间T1、T2为：Q、两端间的平均电压（经一个低通滤波器）为：

说明差动脉冲调制电路输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。30对于差动式变极距型电容传感器：对于差动式变面积型电容传感器来说，设电容器初始有效面积为S0，变化量为ΔS，则滤波器输出为：31差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容传感器，并具有理论上的线性特性。该电路采用直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。32二、运算放大器式电路Cx为传感器，C0为固定电容。当运算放大器输入阻抗很高、增益很大时，可认为运算放大器输入电流为零，有：UiCxC0-AIiIxUSC33如果传感器是一只平行板电容，则：得：可见运算放大器的输出电压与动极板的板间距离d成正比。运算放大器电路解决了单个变极距型电容传感器的非线性问题。上式是在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大的条件下得出的，实际上该测量电路仍然存在一定的非线性。34第三节电容式传感器应用举例

电子技术的发展，解决了电容式传感器存在的许多技术问题，使电容式传感器不但广泛应用于精确测量位移、厚度、角度、振动等物理量，还应用于测量力、压力、差压、流量、成分、液位等参数，在自动检测与控制系统中也常常用来作为位置信号发生器。35例

电容式称重传感器称重时，弹性元件受力变形，使动极板发生位移，导致传感器电容量变化。定极板绝缘材料动极板极板支架弹性体36电容式称重传感器F在弹性钢体上高度相同处打一排孔，在孔内形成一排平行的平板电容，当称重时，钢体上端面受力，圆孔变形，每个孔中的电容极板间隙变小，其电容相应增大。由于在电路上各电容是并联的，因而输出反映的结果是平均作用力的变化，测量误差大大减小（误差平均效应）37例

电容测厚传感器在板材轧制装置中的应用38电容式料位传感器Dd检测电路测定电极储罐ε0ε1h例

电容式料位和液位传感器储罐的罐壁和测定电极之间形成了一个电容器。39上图中电容随料位高度h变化的关系为：式中

k——比例常数；

D——储罐的内径；

d——测定电极的直径；

h——被测物料的高度；

ε0——空气的介电常数；

ε1——被测物料的介电常数；可以看出，两种介质的介电常数差别越大、D与d相差越小，传感器的灵敏度越高。40例：湿度测量湿敏电容一般用高分子薄膜电容制成的，常用的高分子材料有聚苯乙烯、聚酰亚胺、酪酸醋酸纤维等。HM1500湿度传感器当环境湿度发生改变时，湿敏电容的介电常数发生变化，使其电容量也发生变化，其电容变化量与相对湿度成正比。41电容式键盘常规的键盘有机械按键和电容按键两种。电容式键盘是基于电容式开关的键盘，原理是通过按键改变电极间的距离产生电容量的变化，暂时形成震荡脉冲允许通过的条件。这种开关是无触点非接触式的，磨损率极小。42电容传声器目前使用的麦克风大多是动