初中数学知识点总结技巧归纳

数点1、一程情△=b-4ac当△>0时一元次程有个不相的实根当△时一元次程有个相同实数；当△时一元次程没实数2、四的：两组边分平的四形叫平四边。平行边形相的两顶点成线段他的角。平行边形对对相等平行边形对线互平分形：①组边相的平四形是形领心四条相，两对角互垂直分，一对角平分组角。判定件：义对角线相垂的平四形/四边都等四边。形方有一内角直的平四边叫矩形矩形对角相，四角都直。对角相等平四边是矩。正方具有行边形矩形菱的一性质一组边相的形是方形边N边形的角和于（N-2度多边内角一与另边的向长线组成角做这多边的角，在每个点取这多边的个外，他的叫做个多形内角（都于360度均对N个数X，X…X，我们（+…+X）/N叫这个N个数算术均，记12N12N为权数一组数里各数的重程度必同，而，计这组据的均时往往给个数加个权这就加平均。、定过两有且有条直两点间线最同角等角补相等同角等角余相等过一有且有条直和已直垂直直线一点直上各连接所线段，垂段短平行理经过直外一，有只一条线与条线平如果条直都第三直线行这两直线互平行同位相等两线平内错相等两线平同旁角互，直线行两直平行同角相两直平行内角相两直平行同内角补定理三角两的和于三边推论三角两的差于三边三角内角定三角形个内的等于180°推论1直角角的两锐角余推论2三角的个外等于它相邻两个角和推论3三角的个外大于何个和不相的角全等角形对边、应角等边角公(SAS)有边和们夹角应相的个三形全角边公(两和它的夹对相等两个角形等推论AAS)有两和其一角对对应等的个角形等边边公(SSS)有边对相的两三角全斜边直角公(HL)有边和条直边应相的两直三角全等定理1在角平线上点到个的两的距相定理2到一角两边距离同点，这个的分线角的分线到的两距离等所有的集等腰角形性定理等腰三形两个角相等边等角推论1等腰角顶角平分平底边且垂于边等腰角形顶平分、底上中线底边的互相合推论3等边角的各都相，且每个角等60°等腰角形判定理如果一三形有个角等那么两角所的边相等角对边）推论1三个都等的角形等三角推论2有一角等60°的腰角形等边角在直三角中如果个锐等30°么所对直边等斜边一直角角形边的中等于边的一定理线段直分线的和这线段个点的离相逆定和一线两个点距相的点在这线的垂平分上线段垂直分可看和线两点距相等所点的合定理1关于条线对的两图是全形定理2如果个图关某直对，那对称是应点线的直分线定理3两个形于某线对如果们的应段或长线交那交点对轴上逆定如果个形的应点线同一直线直分，么这个形关这条线对勾股理直角三形两角边a、b的平方和等于边的平方即a2+b2=c勾股理的定如果角形三边a、b、c有系2+b=c2，么这三角是角三角定理四边的角和于360°四边的外和于360°多边内角定n边的内的和于n-2）×180°推论任意边外角等360°平行边形质理1平行四形对角等平行边形质理2平行四形对边等推论夹在条行线的行线相等平行边形质理3平行四形对角互相分平行边形定理1两组对分相等四边是行四形平行边形定理2两组对分相等四边形平行边平行边形定理3对角线相分的边形平四边平行边形定理4一组对平相等四边是行四形矩形质定1矩形四个都直角矩形质定2矩形对角相矩形定定1有三角是角四边是矩矩形定定2对角相等平四边是矩菱形质定1菱形四条都等菱形质定2菱形对角互垂直并且一对角平分组角菱形积对角线积的半，S=（a×b）÷2菱形定定1四边相等四形是形菱形定定2对角互相直平行边形菱正方性质理1正形的个都是角，条都相正方性质理2正方形两条角线等并且相垂平，每对角平一组角定理1关于心称的个图是等的定理2关于心称的个图，称点线都过称中，并被称中平分73逆定如两个形的应连线经某一，并被一点分，么两个形关于一点称等腰形性定等腰梯在同底的两角相等腰形的条角线等等腰形判定在同一上的个相等梯形等腰形对角相等梯是等梯形平行线等分段理如一组平行线一直线上截得线相等，那么其直线上截得的线段相推论1经过形腰的中点与平的直线，必分一腰80推论

经过三角形边中点与另一平的直线，必分三边81三角中线定理82梯形位定理S=L×h

三角形的中线行于第三边并等于它的一梯形的中位平于两底，并等两底和的一L=（a+b）÷283比例基性质如果a:b=c:d,那ad=bc如果,那么a:b=c:d84合比质如果a／b=c／d,那么(／b=(c±d)85等比质如果a／b=c／d=／n(b+d+≠0),那么(／(b+d+…+n)=a平行线分线成例定理三条平行线截两条直线，得的应段成比例推论平行于三角一的直截他两边（或边延长线），得对应线段成例88定理如一条直线截角的两边（或边延长线）所的应线段成比，么这条直线平行三形的第三边平行于三角的边，并且和他边相交的直，所截的角形的三边原角形三边对应成例定理平行于三角一的直和他两边（或边延长线）相，构成的三角与原三角形相91相似角判定定理1

两角对应相，三角形相似）92直角角被斜边上的分的两个直角角和原三角形似93判定理294判定理3

两边对应成例夹角相等，三形相似（SAS）三边对应成例两三角形相（SSS95理

如果一个直三形的斜边和条角边与另一直三角形的斜和条直角边对应成比例那这两个直角角相似96性质理1

相似三角形应的比，对应线比与对应角分的比都等于似性质定理2相似三形长的等相似比性质定理3相似三形积的等相似比的平99任意角正弦等于的角的弦值任锐角余弦等它的角的弦100、任意锐的正值等它余角余切，意锐的余值于它余角正值101、圆是定的距等于长点的合圆的部可看是圆的距小半径点的合圆的部可看是圆的距大半径点的合同圆等圆半相等到定的距等定长点的迹是以点为心定长半径圆和已线段个点的离相的的轨，是条段的直平线到已角的边离相的点轨，是个角平线到两平行距相等点的迹是和两条行平行距离等一条线109、定理不在一直上的点定一圆。垂径理垂直于的直平分条并且分弦对两条推论平分（不直）的径垂于，并平分所的两弧弦的直平线过圆，并平弦所的两弧平分所对一弧的径，直分弦并且分所对另一弧推论圆的条行弦夹的相圆是圆心对中心中心称形定理在同圆或圆中相等圆角所的弧等所对弦相，对的的心距相等推论在同圆或圆中如果个心角两条、条弦两弦弦距中一量相等那它们对的其各组都等定理一条所的圆角于它对的心的一推论同弧等所对圆周相；同或等中相等圆周所的弧相等118、推论半圆或径）对的周是直；的周角对的是径119、推论120、定理

如果角形边的中等于边一半那么个角形直角角圆的接四形对角补，且何一外角等它的对角121、①直线和⊙相交d﹤r直线和⊙相切d=r直线和⊙相离d﹥r122、切线的定定经过半的外并垂直这条径直线圆的线123、切线的质定圆的切垂直经切点半径推论经过心垂直切线直必经切点推论经过点垂直切线直必经圆心切线定理从圆外点引的条切，它的线长等圆和一点连线分条切的夹圆的切四形两组边的相弦切定理弦切等于所夹弧的圆角推论如果个切角夹弧相，那这个弦角也等相交定理圆内两条交弦被点分的两线长的相等推论如果与径垂相，那弦的半它分径所的条线的比中132、切割线理从圆外点引的线和线，线是这到割与交点两条段的比中项推论从圆一引圆两割线这一到条割线圆交点两条段的积等如果个圆切那么点一在心线①两外离d﹥R+r两圆切d=R+r两圆交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)两圆切d=R-r(R﹥r)两圆含d﹤R-r(R﹥r)定理相交圆连心垂平分圆的共定理把圆成n(n≥3):依次结各点得的边形这圆的接正n边形经过分点圆切线以相切的交为顶的边形这个的切正n边形138、定理

任何多边都一个接圆一内切，这个是同圆正边形的个角都于（）×180°／n定理正n边形半径边心把n边形成2n个全等的角三形正边形的积Sn=pnrn／2p表正n边形的长正三形面√／4a表示边长如果一个点围有个正n边形角这些角和应360°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4弧长算公：L=n兀R／180扇形积公：扇形n兀R^2／360=LR／2146、内公切长d-(R-r)、数式公式类

外公线长=d-(R+r)公式达式乘法因式解a2-b=(a+b)(a-b)a33=(a+b)(a2-ab+b)a33=(a-b(a2+ab+b一元次方的-b+√(b-4ac)/2a-b-√(b-4ac)/2a根与数的系X+X=-b/a12

)X=c/a12

注：达定某些列前项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n

22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1+2+3+42+5+62+7+8…+n=n(n+1)(2n+1)/61

3+23+3+4+53+6+…n=n(n+1)/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：中R表三角的外圆径余弦理b=a+c2-2accosB注：B是边a和边的夹角初几常辅线法诀编图中角平线可向边作线也可图对看对称后关现角平线平线等腰角形添角平线加线三线一试看线段直平线常向端把连要证段倍半延长短可验三角中两点连接成中线三角中有线延长线等线平行边形现对称心等点梯形面作线平移腰试看平行动对线补成角形见证相，比段添线行成惯