第七讲-元胞自动机及应用

2023/2/11元胞自动机及其在城市模拟中的应用2023/2/12基于CA的真实城市模拟其他城市CA模拟应用

存在的问题

logisticCA的具体实现内容如下：元胞自动机（CA）和地理元胞自动机元胞自动机及其在城市模拟中的应用研究背景城市化作为土地利用／土地覆被变化(LUCC)的重要驱动机制日益引起广泛的关注，而我国正进入城市化的加速发展阶段城市空间模拟日益成为城市规划者、经济学家、生态学家、和致力于可持续发展的资源管理者的重要工具研究背景城市模型发展阶段

静态的、均衡的、宏观模型（20世纪50，60年代）动态的、微观模型（20世纪80年代以后）城市增长动态模型分类

宏观系统动力学模型：着眼于宏观变量相互关系微观系统动力学模型：宏观现象的微观作用机制

CellarAutomataBasedModelMulti-AgentBasedModel研究背景主要的模拟方法及模型基于细胞自动机（CA)的动态模拟基于主体的动态模拟

TranSims模型空间统计学模拟马尔可夫链(Lopezetal.,2001)和逻辑斯蒂回归(WuandYeh,1997)基于人工神经网络的模拟格局分析(Shmueli,1998;Pijanowskiaetal.2002)基于分形的形态模拟扩散聚合模型（DLA）(BattyandLongley,1994)；渗透模型(Makseetal.,1998)混沌和灾变模拟自组织临界值（SOC）(Batty1998；Wu1999)研究背景2023/2/16元胞自动机元胞自动机（CellularAutomata）是一种时间、空间、状态都离散的模型，具有强大的空间建模和计算能力，能够模拟具有时空特征的复杂动态系统。元胞自动机的基础就在于“如果让计算机反复地计算极其简单的运算法则，那么就可以使之发展成为异常复杂的模型，并可以解释自然界中的所有现象”的观点。细胞自动机的特点

简单性和直观性complexity≠complication

离散性；灵活性与开放性易于与GIS、遥感数据处理等系统结合细胞自动机的扩展细胞空间：从无限到有限；从同质到非同质；从规则到不规则细胞状态：表征地理实体或现象的指标、编码或等级的集合邻域：从固定性到非固定性多种多样转换规则：从普遍到非普遍（分区）；从恒定性到变动性；从确定性到随机性，局部个体间相互作用-综合的多层次规则时间概念与地理实体演化相一致，从规律性到不规律性系统从闭合到开放元胞自动机城市增长模型（SLEUTH）的发展与应用2023/2/18CA大力发展考虑自我复制的可能性引入其他领域不断改进、优化20世纪50年代20世纪8、90年代现在美国数学家vonneumann(冯·诺依曼,计算机之父)；

用CA演示了机器能够模拟自身的现象；Wolfram等；

对CA的发展起了极大的推动作用，提出CA的五个基本特征；生命游戏；对各种复杂现象进行模拟

模型进一步发展

元胞自动机（CA）与计算机科学的发展有密切的关系，元胞自动机的出现为早期计算机的设计提供了依据。元胞自动机的发展历史20世纪90年代S.Wolfram的研究(1984,Nature)，发现了110规则，对元胞自动机理论作出了巨大贡献。沃尔夫勒姆1959年出生于伦敦，父亲是相当成功的作家，母亲是牛津大学的哲学教授。他幼年聪慧，13岁入伊顿（Eton）公学，15岁发表首篇粒子物理方面的学术论文，到17岁，他的科学论文发到了《核物理》（TheNuclearPhysics）杂志上。1978年19岁的沃尔夫勒姆受著名物理学家穆雷·盖尔曼之邀去到加州理工学院（theCaliforniaInstituteofTechnology），从事基本粒子物理学方面的研究，取得显著成就，一年内获得理论物理学博士学位。1980年沃尔夫勒姆成为加州理工学院一员，与费曼（RichardFeynman）共事。1981年被授予麦克阿瑟“天才人物”奖（MacArthur"Genius"Fellowship），并成为该奖最年轻的获得者。之后他又到了爱因斯坦度过后半生的普林斯顿高级研究所（theInstituteforAdvancedStudy）工作，再后来又成为伊利诺斯大学（theUniversityofIllinois）的物理学、数学和计算机科学教授。

1986年27岁的沃尔夫勒姆创立了以他的姓氏命名的沃尔夫勒姆研究公司（WolframResearch,Inc）后，离开了学术界，成为一位企业家。1988年6月23日他的公司发布了一种著名的数学软件――“数学”（Mathematica），该软件使得人们可以随心所欲地进行各种复杂的数学运算，解方程、求导数、求积分、求矩阵的逆、画三维图形等等不再是一件烦人的苦差事。加州大学圣迪亚哥分校通讯和信息技术研究所主任拉雷·斯马尔把该软件称作有史以来最重要的科学软件。沃尔夫勒姆本人则因发明该软件被认为是“人类的伟大赞助者”。目前该软件在科学家、工程师以及其他各种职业中有大量的使用者，其数目超过一百万，沃尔夫勒姆因此也成为千万富翁。

1991年“数学”软件第二版发行之后，沃尔夫勒姆开始抽出一部分时间来继续先前的研究。他一般在晚上10点整坐到他的电脑前开始他的科学工作，直到天亮，再睡到中午，然后与他的前数学家妻子和三个孩子度过下午。沃尔夫勒姆就这样在几乎隐居的状态下进行他的科学研究，按照他的说法，牛顿和达尔文在发表他们的惊人之作前，都是单打独斗了好几年的。在总共4000多个漆黑的夜晚里，沃尔夫勒姆敲击了一亿次键盘，移动了一百多英里的鼠标，作了上万页的笔记，产生的研究结果占了10G的硬盘空间，编制了近一百万行的“数学”软件命令，运行了一千万亿次的电脑运算。最后形成了一本1200多页、5磅重的大部头。《一种新科学》《一种新科学》从“完全打破现有的学术体系，按照完全不同的原理来理解自然界”的意义出发，新作被命名为《一种新科学》。

《一种新科学》以如下惊人之言开始它的鸿篇巨制：“三个世纪以前，人们发现建立在数学方程基础上的规律能够用于对自然界的描述，伴随着这种新观念，科学发生了转变。在此书中我的目的是将要用简单的电脑程序来表达更为一般类型的规律，并在此种规律基础上建立一种新的科学，从而启动另一场科学变革。”“与牛顿发现的万有引力基本原理相媲美的科学金字塔”

《一种新科学》沃尔夫勒姆声称此书是科学史上最为重要的一部著作，而他所做的一切不亚于牛顿的贡献。早在该书面世以前，沃尔夫勒姆在接受《福布斯》杂志记者采访时就夸耀了他将在书中给出的几个主要发现，譬如，向自然选择学说作出挑战；时间为什么单向流逝；怎样制造人造生物；解释股市涨落；诸如从雷电到星系的复杂系统如何蕴藏着智能；树叶、树木、贝壳、雪花和几乎所有其他东西的形状为什么是那个样子的等《新科学》首先用元胞自动机完成了乘法、除法运算，和求素数、求平方根、求π值，甚至解偏微分方程。并把一维元胞自动机扩展到多维元胞自动机，产生更高的复杂程度，模拟了雪花、生物细胞等等。沃尔夫勒姆的“新科学革命”波及了如此广泛的专业领域，他的一些“过激”言论自然遭到了来自传统科学界的猛烈反击。

《一种新科学》沃尔夫勒姆的“计算等价原理”是一条让人褒贬不一的大胆设想。他认为，所有过程，无论是由人力产生的还是自然界中自发的，都可以视作一种计算过程。在他看来，从山顶滚下的岩石也是计算机，因为这个系统每一步都有输入，按照固定的规则更新系统，就如PC机一样。沃尔夫勒姆之所以产生这样的观点，是因为按照他的定义，宇宙就是一台电脑。在接受《纽约时报》的一次采访中，沃尔夫勒姆承认在角落里静静地生锈的一桶铁钉也是一台普适计算机，其相关特征与人的智能是可有一比的在接受《福布斯》记者采访时沃尔夫勒姆倒是作出了他的大胆预言：“50年内，更多的技术，将基于我的科学而不是传统科学，被创造出来。人们在学习代数之前将先学元胞自动机理论”。我们这个时代真的有幸产生一位可以与牛顿比肩的划时代科学伟人？一场新的科学革命真的已悄然发生？好在50年不长，我们走着瞧。2023/2/115基本特点（wolfram，1984）：元胞分布在按照一定规则划分的离散的元胞空间上；系统的演化按照等间隔时间分布进行，时间变量取等长的时刻点；每个元胞都有明确的状态，并且元胞的状态只能取有限个离散值；元胞的下一时刻演化的状态值是由确定的转换规则所决定的；每个元胞的转换规则只由局部领域内的元胞状态所决定。2023/2/116CA的核心是确定其转换规则，根据具体的需要解决的问题，转换规则的类型、结构等都有很大的不同。邻域的类型主要有摩尔邻域和冯诺伊曼邻域两种，其半径的大小也需根据实际问题而定。传统CA模型中状态是离散的，但有学者也开始将其扩展为连续的（黎夏，叶嘉安，1999），以体现元胞的持续变化过程。2023/2/117说明：冯诺伊曼领域、摩尔邻域、扩展的摩尔领域2023/2/118CA的组成元胞（cell）和元胞空间（Lattice）

1状态（state）和初始状态（initialconfiguration）2领域（Neighborhood

）3转换规则（TransitionRule）42023/2/119离散时间集元胞及状态领域规则/演变函数元胞空间2023/2/120元胞（Cell）元胞是元胞自动机最基本的组成部分；一个元胞就是一个存储元件，可以记录状态；元胞自动机是定义在一个由具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上的。2023/2/121元胞空间一维元胞空间Cell2023/2/122元胞空间2维元胞空间2023/2/123元胞空间三维元胞空间：2023/2/124状态（state）状态的数目是有限的（Numberofstatesshouldbefinite）初始形态决定了各个元胞的初始状态onoff1232023/2/125离散时间维上演化所有的元胞都在离散时间上进行变化t=1t=22023/2/126领域（Neighborhood）一个元胞的领域由其周围的元胞组成冯诺依曼领域（vonNeumannNeighborhood）摩尔领域（MooreNeighborhood）2023/2/127转换规则（TransitionRule）转换规则决定了元胞在下一个时刻的状态；简单讲，就是一个状态转移函数。CTRBLS…2023/2/128与传统的建模方法相比，元胞自动机直接模拟系统各组元之间的相互作用，因此能够通过一些简单的规则产生出高度复杂的演化结果。该方法现在已经成功地运用于对诸如交通系统、经济系统、火灾系统等复杂系统的研究中。2023/2/129生命游戏模型－最经典的CA模型1970年前后，英国数学家JohnConway和他的学生在“细胞自动装置”的研究过程中提出生命游戏。它在70年代曾一度使许多人着迷，无论学生、教师，也不分从事何种专业工作的人，都在计算机上做大量的试验。[它的规则很简单：假设平面上画好了方形网格，这个世界中的每个方格居住着一个活着的或死了的细胞。一个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞数量过多，这个细胞会因为资源匮乏而在下一个时刻死去；相反，如果周围活细胞过少，这个细胞会因太孤单而死去。

生命游戏实际中，可以设定周围活细胞的数目怎样时才适宜该细胞的生存。如果这个数目设定过高，世界中的大部分细胞会因为找不到太多的活的邻居而死去，直到整个世界都没有生命；如果这个数目设定过低，世界中又会被生命充满而没有什么变化。实际中，这个数目一般选取2或者3；这样整个生命世界才不至于太过荒凉或拥挤，而是一种动态的平衡。这样的话，游戏的规则就是：当一个方格周围有2或3个或细胞时，方格中的活细胞在下一个时刻继续存活；即使这个时刻方格中没有活细胞，在下一个时刻也会“诞生”活细胞。在这个游戏中，还可以设定一些更加复杂的规则，例如当前方格的状况不仅由父一代决定，而且还考虑祖父一代的情况。你还可以作为这个世界的God，随意设定某个方格细胞的死活，以观察对世界的影响。

生命游戏在游戏的进行中，杂乱无序的细胞会逐渐演化出各种精致、有形的结构；这些结构往往有很好的对称性，而且每一代都在变化形状。一些形状已经锁定，不会逐代变化。有时，一些已经成形的结构会因为一些无序细胞的“入侵”而被破坏。但是形状和秩序经常能从杂乱中产生出来。生命游戏是有深刻的内涵的。80年代，stephenWolfram等人甚至开发了一类利用“细胞自动装置”近似求解数学物理方程的方法。有人利用生命游戏的思想，发展了一套“粒子系统”，在科学计算、计算机图形仿真及分形生成等方面都具有出色的应用价值。生命游戏说明能够自身繁衍的不一定只是有生命的东西，简单确定它的规则可以产生复杂的后果，并且某一确定状态可能有不同的前驱，即不可逆。

定义了如下3种转换规则：生存规则，周围有2个或者3个活着的邻居细胞，该活着的细胞将在下一时刻继续生存；死亡规划，周围活着的细胞有3个以上，或者少于2个，该活着的细胞将在下一时刻死亡；繁殖规则，周围存活邻居数达到3个，该死亡细胞在下一时刻被激活过来

生命游戏模型－最经典的CA模型从数学模型的角度看，该模型将平面划分成方格棋盘，每个方格代表一个元胞。元胞状态：0－死亡，1－活着；领域半径：Moore型；演化规则

生命游戏模型－最经典的CA模型

演示生命游戏模型－最经典的CA模型

CA应用

CA应用社会学生物学

生态学数学

物理学

化学

地理学

……

研究经济危机的形成与爆发过程等肿瘤细胞的增长机理和过程模拟等生物群落的扩散模拟等研究数论和并行计算等用于磁场、电场等场的模拟，以及热扩散、热传导和机械波的模拟等海上石油泄露后的油污扩散、工厂周围废水、废气的扩散等过程的模拟

2023/2/138

地理元胞自动机

很多学者将元胞自动机引入地学研究中，以解决复杂地理学问题，如城市发展演变、土地利用变化等，取得了丰硕的研究成果。元胞自动机可以通过简单的局部转换规则模拟出复杂的空间格局，体现了复杂系统“自下而上”、“复杂来源于简单”的特点。

2023/2/139计算机软硬件

复杂地理现象

城市CA模拟、预测、优化、现实元胞自动机GIS城市CA的基本原理是通过局部规则模拟出全局的、复杂的城市发展模式、CA具有强大的建模能力，能模拟出与实际非常接近的结果，已被越来越多的学者运用到城市模拟中。能更好地反映空间格局变化以及由此带来的进一步反馈作用模型中的细胞空间划分可以非常细小，能在精细的尺度上表现城市空间结构的变化通常可以在更长的时间尺度上反映城市产生、发展直到消亡的生命历程可以较好地模拟城市作为一个开放的耗散系统所表现出的突变、自组织、混钝等复杂特征CA模型在城市增长模拟中的优势Tobler（1970、1979）首先认识到CA在模拟地理复杂现象方面的优势HelenCouclelis在20世纪80年代末连续用三篇文章阐述了CA在地理学中应用的理论框架，CA在城市发展中应用的奠基人自20世纪90年代以来，基于CA的城市增长模型迅速激增

发展过程2023/2/142元胞自动机(CA)在地理学的意义模拟和认识复杂资源环境系统行为的强有力方法发现规律，验证现有理论寻找更有效利用土地资源的途径与其它模型耦合促进GIS理论和方法的发展2023/2/143基于元胞自动机的真实城市模拟2023/2/144SLEUTH模型SLEUTH模型的正式名称是Clarke城市增长元胞自动机模型（Clarkeetal.,1997;Clarkeetal.,1998）SLEUTH分别是输入变量Slope、LandUse、Exclusion、Urbanextent、Transportation和Hillshade的缩写。该模型能够应用于可变尺度和全局尺度的研究，通过自我修改规则来获取地方的历史状态并进行相应的模拟。2023/2/145需要输入4个图层交通路线禁止开发区域DEM

城市建成的初始分布SLEUTH模型2023/2/1461、扩散系数，用以控制整体扩散强度；2、繁衍系数，控制一个分离的城市用地斑块开始增长的可能性；3、蔓延系数，用以控制一个已有的建成区域向外蔓延的强度；4、坡度系数，影响城市向坡度更陡的区域扩散的可能性；5、道路吸引系数，控制道路对新建区域的吸引能力；SLEUTH模型依靠5个参数来控制该模型能够应用于可变尺度和全局尺度的研究，通过自我修改规则来获取地方的历史状态并进行相应的模拟。SLEUTH模型2023/2/1471.自发增长（spontaneousgrowth）

在一个已有的城市斑块的边缘地带，随机的选取一个满足发展约束的元胞进行城市化，以模拟城市对其边缘具有的可以使边缘地带的形态破碎化的影响。由扩散系数和坡度系数控制。2.扩散增长（Diffusivegrowth)只要被选中的元胞足够平坦，就可以被开发为城市用地，即使它离现有的城市区域很远。由繁衍系数和坡度系数控制。3.组织增长（Diffusivegrowth)从现有城市区域的核心地带向外增长，体现城市向外扩张的整体倾向。由蔓延系数和坡度系数控制。4.组织增长道路影响下的增长（Roadinfluencedgrowth）可达性的提高会使城市具有沿道路网扩张的趋势。由繁衍系数、道路吸引系数、扩散系数和坡度系数控制。1234模型规定了4种增长方式自发增长扩散增长组织增长道路影响下的增长SLEUTH模型2023/2/148[图片说明]SLEUTH模型4个步骤

2023/2/149SLEUTH模型作者按照上述增长方式及顺序来模拟了SanFranciscoBay区域和Washington/Baltimore走廊的城市化过程。模型最大的问题在于五个系数的校正。由于SLEUTH模型并非一个经验模型，因此很难通过一些更简便的方法（如统计方法）来获取模型参数，只能采用随机方式。2023/2/150SLEUTH模型尽管该模型参数校正的时间耗费问题非常明显，但与此同时它对城市发展的机制有了较为清楚的描述，因此在提出之后很快得到广泛应用。Jantz等利用该模型模拟了不同的政策对未来城市土地利用的影响，Silva等利用该模型模拟了葡萄牙两座城市Lisbon和Porto的城市增长。此外，全球很多城市也利用SLEUTH模型开展了一些实际应用。2023/2/151CA转换规则CA因其强大的建模能力而被用于许多地学方面的模拟。CA的核心是转换规则，在实际应用中转换规则的定义大多是基于数学表达式和一系列的参数或是神经网络，其最大的缺陷在于这些转换规则的意义都是隐性的，而不是一些确切的规则，并且数学表达式也很难体现地理实体之间的复杂关系。

2023/2/152Wu和Webster提出了多准则方法来获取转换规则，通过一系列空间变量来对元胞进行综合评价，以决定该元胞在下一时刻是否发展；选取影响城市发展的非限制性约束和限制性约束来建立多准则模型，前者包括距市中心、距工业中心、距铁路、距公路的空间距离，以及邻域开发密度；后者包括河流、水库等难以发展的区域，其发展概率为0。一个元胞的发展概率可以根据上述多个准则来确定。2023/2/153

在处理多因素问题时，逻辑回归模型是最简单、实用的模型2023/2/154杨青生和黎夏等提出了利用遗传算法进行CA模型参数的校正f为第i个样本对应的因变量值：fi=1，发展为城市用地；反之则未发展为城市用地。因此，适应度函数描述了模型的误差，通过算法不断的迭代、进化使得这个误差最小。2023/2/155在城市CA模拟中，模型的显著特点是维数很高、数据量大、变量之间的关系十分复杂，通常是非线性的。对于CA转换规则的挖掘，本质上是确定元胞状态发生转化的边界，而这种边界通常是非线性的，可以利用相关的算法来获得。刘小平和黎夏提出了使用核学习机的方法.

投影到高维空间的核Fisher非线性判别

2023/2/156用分类决策函数来构造最优超平面

2023/2/157基于神经网络的CA黎夏和叶嘉安提出了基于BP神经网络的CA模拟。其主要特点是无需人为确定模型结构，并且可以替代转换规则，通过对神经网络进行训练来自动获取模型参数。人工神经网络具有诸多优点。算法在数据质量较差的情况下仍然具有较好的鲁棒性；适用于解决复杂的非线性问题；不需要提供确切的数学表达式；不要求变量具有独立性等。2023/2/158基于神经网络的CA基于神经网络的CA输入层。其神经元个数为7个，分别对应7个空间变量；隐藏层。相应于输入层，设置了7个神经元；

神经网络共分三层：输出层只有一个神经元。2023/2/159基于神经网络的CA在网络中，对于元胞x，隐藏层中的神经元j从输入层接收到的信号可以表示为：

隐藏层中神经元j的激活函数设置为：2023/2/160基于神经网络的CA元胞x的开发概率分别由输出层的输出结果和一个随机扰动项构成。前者可表示为：随机扰动项可表示为：

因此，元胞x在t时刻的开发概率：

2023/2/161黎夏和叶嘉安提出了对空间数据进行数据挖掘来获得CA转换规则的方法。选择决策树算法来进行规则挖掘。

转换规则示例

2023/2/162由于决策树方法容易陷入局部最优，刘小平等又提出了利用蚁群智能的方法来挖掘CA转换规则。

蚁群觅食过程2023/2/163要将区域的不同时空演变规律在CA转换规则中具体的表示出来也由于其极其复杂的关系而难以实现。因此，黎夏和刘小平等提出了基于案例推理的方法，其最大的特点是利用案例来隐含、间接的体现区域不同时空状态下的演变规律。

2023/2/164其他CA模拟应用2023/2/165理论检验和虚拟城市实验

Couclelis对虚拟城市的模拟；White和Engelen的CA模型；Webster和Wu的微观经济学CA模型；

随迭代次数变化而变化的社会成本和利润

2023/2/166利用CA进行城市规划模拟

在CA的转换规则中，嵌入规划目标，可以模拟出相应的城市发展格局；

CA的很多相关研究都集中于城市发展的模拟，黎夏等提出了基于约束性的CA，将灰度的概念引进CA中来反映状态连续的变化，克服常规CA状态离散的局限；在实际模拟中，利用农业适宜性作为局部约束性，又以区域土地资源量和最佳土地消耗量分别作为区域及全局的约束性加入到模型中，取得了较好的效果。2023/2/167利用约束性保护优质农田的CA模拟结果

2023/2/168[图片说明](A)模拟1993年东莞实际城市用地;(B)模拟基于市中心的东莞城市发展;(C)模拟基于多中心的东莞城市发展;(D)模拟强调保护农田的东莞城市发展2023/2/169BasicslandusechangeCAmodel

FinalLandUsePij

Pik

PjkStaticVariables:technicalinfrastructure;socialinfrastructure;realstatemarket;occupationdensity;etc.DynamicVariables:typeoflanduse-neighbouringcells;dist.tocertainlanduses

Source:AdaptedfromSoares(1998).TransitionprobabilitiesInitialLandUseCalculatesAmountofTransitionsMetarulesIterationsCalculatesDynamicVariablesCalculatesSpatialTransitionProbability2023/2/170复杂土地利用变化模拟

对于多种土地利用CA模拟中模型结构和参数难以确定的问题，黎夏等首先提出了引入神经网络的方法；在实际应用中，除了建筑用地模拟精度较低外，其他用地类型都比较理想，总体精度为0.83；何春阳等提出了利用结合系统动力学模型的CA模型LUSD来模拟土地利用变化。

北方13省1989～1999年土地利用

2023/2/171存在的问题2023/2/172存在的问题2000年以前…三大问题123时空问题。如何确定合适的空间分辨率；时间轴的对应问题；转换规则的定义问题。模型过于简单，缺乏必要的扩展，因素单一；2023/2/173相比将CA用于城市发展、土地利用模拟的众多研究，较少研究涉及到CA敏感性的分析。黎夏等通过多组实验，对应用于城市模拟的CA的误差传递和不确定性进行了研究。对于CA的误差传递，采用随机方法在原始数据中加入一定的误差，并将数据输入到一个较为简单的CA模型中，来检验数据误差对模拟结果的影响.[图片说明]在初始数据中加入20％误差及在模拟中的误差传递

2023/2/174在利用CA进行城市发展模拟时，为了体现现实中的不确定性，会人为的加入一些随机影响，如设置一个随机变量。作者通过实验表明，转变概率较大的地区（城市核心地带）稳定性较好，随机变量的阈值越大则结果的不确定性将增加。[图片说明]随机变量造成的不确定性

2023/2/175很多CA模型要么一边认为人类活动对土地利用变化具有重要作用，一边却无法直接对其进行建模；要么干脆用转换规则去模仿、替代这种决策作用。这在有些时候会出现问题，因为元胞的邻域作用并不能反映真实的空间关系。要解决这个问题，可能需要转换规则不是固定不变的，而是能使元胞之间的联系强度和结构动态的变化；反过来，很多用以模拟城市增长的CA模型也缺乏经济学基础，因此尽管有时候能够运行，但是在解释导致相应的空间过程和土地利用变化结果的机制方面却比较困难。2023/2/176另外，由于元胞是固定的，对于一些移动的地理实体如搬迁的居民、进行区位选择的企业、行人等等的建模也显得无能为力。因此，目前很多学者开始将CA模型和能够对决策个体进行直接建模的多智能体（MAS）结合起来，这两种模型具有很强的互补性，在实际应用中可以起到较好的效果。

2023/2/177ClicktoaddTextClicktoaddTextClicktoaddTextCA在城市模拟方面取得了很大的成功。但CA本身具有很强的不确定性，了解其不确定性的产生和变化规律并在实际模拟中进行控制对模拟结果的精度有很大的影响。此外，CA的邻域作用对于现实空间关系的表示还有一定的不足，其机制解释能力也较为欠缺。目前的研究趋势之一是将CA与MAS相结合，二者具有较强的互补性，对模拟效果的提高有较大的帮助。基于逻辑回归的CA模型

准备数据操作流程处理数据编写代码模拟输出基于逻辑回归的CA模型－准备数据

数据准备2005年东莞市土地利用分类数据(2005.img)东莞市市中心点数据(Prop.shp)东莞市镇中心点数据(Town.shp)东莞市铁路线数据(Rail.shp)东莞市高速公路数据(Express.shp)

东莞市一般公路数据(Road.shp)以东莞市2001年到2005年为例2001年东莞市土地利用分类数据(2001.img)基于逻辑回归的CA模型－数据处理

2001.img2005.imgTown.shpRail.shpExpress.shp

Road.shpUrban2001.imgUrban2005.imgDisTown.imgDisRail.imgDisExpress.imgDisRoad.imgUrbanChange.imgProp.shpDisProp.imgUrban2001.txtUrban2005.txtdianData.shp基于逻辑回归的CA模型－数据处理

UrbanChange.imgdianData.shpTown.shpRail.shpExpress.shp

Road.shpDisTown.imgDisRail.imgDisExpress.imgDisRoad.imgProp.shpDisProp.imgdianValue.dbfDisTown.imgDisRail.imgDisExpress.imgDisRoad.imgDisProp.imgdianValue.dbf基于逻辑回归的CA模型－数据处理

Zfile.imgPgFile.img数据处理-获取UrbanChange.img加载2001年和2005年遥感分类图2001年遥感分类图2005年遥感分类图通过栅格运算，计算出2001年和2005年城市和非城市遥感分类图2001年和2005年城市和非城市遥感分类图如右图所示从下图可以看出，影像分辨率太高，行列数太多，可进行重采样，适当调低分辨率左图是重采样对话框，我们把分辨率调成85.5米可以看出，分辨率已经调成了85.5米打开2001年和2005年属性表，发现取值只有0和1,我们把这两年数据进行合成合成后的数据，如下对合成后的数据进一步处理，得到2001年和2005年城市变化遥感图，1为新增的，0为不变的，2为01年是城市的，05年还是城市下图是进一步处理好的数据导出01年到05年城市变化遥感数据，取名为UrbanChange.img打开erdas9.2,对UrbanChange.img进行采点，首先把Urbanchange.img的LayerType改成thematic打开UrbanChange.img，我们可以看到它本来的LayerType是Continuous把UrbanChange.img的LayerType改成ThematicClassifier->AccuracyAssessment，打开右下图窗口打开UrbanChange.img文件，Edit->Create/AddRandomPoints，打开生成随机点窗口点击SelectClasses，打开属性编辑窗口，选择1,设置采样点和搜索数，这里采5000个点，生成的随机点如右图所示把采到的点输出为dat数据，这里命名为diandata.dat利用同样的方法，对0值进行采样，这里采20000个点输出为diandata2.dat在我的电脑中看到点数据文件如下在excel中打开把diandata2.dat中的数据合到diandata.dat中来在第一行中插入一行，输入x,y作为标题名保存成csv格式，用记事本打开，如右图所示在我的电脑中，直接把diandata.csv改成diandata.txt，使用arcMap加载该点数据arcMap->tools->AddXYData，打开窗口如右图所示打开diandata.txt,如右图所示，这时点数据没有投影，点edit按钮，为点数据加投影点Import按钮，选择UrbanChange.img，把其投影导进来导进投影如上图所示确认后，arcMap根据点坐标生成矢量点数据，如上图点数据，放大图把点数据导出保存为diandata.shp生成矢量点数据后，把市中心、镇中心、铁路、高速公路、一般公路的矢量数据加进来，准备生成空间距离栅格数据下图是加进来的数据，用于生成空间距离变量栅格数据设定栅格运算的范围为UrbanChange.img的范围，cell大小为UrbanChange.img的大小开始计算离市中心距离，生成栅格数据生成的离市中心距离栅格数据如上生成离镇中心空间距离栅格数据生成的离镇中心距离栅格数据如上生成离铁路空间距离栅格数据生成的离铁路距离栅格数据如上生成的离高速公路空间距离栅格数据如上生成的离一般公路空间距离栅格数据如上下图是生成的栅格数据为了消除量纲影响，可对空间距离栅格数据进行归一化处理归一化离市中心距离栅格数据导出已经完成归一化的数据，存为DisProp_gyh.img用同样的方法，归一化其它空间距离变量栅格数据，如左图所示SpatialAnalystToolExtractionSample，对已经归一化的栅格数据和UrbanChange.img进行采样，结果存为DianValue.dbf从我的电脑上看采样好的数据在spss中打开采样好的数据，其中，只有列z_z_z2c1到6是有用的按顺序把列名改好，顺序为采样的时候，添加数据的顺序返回数据视图，发现有些点出现误差，UrbanChange的值为2,应该去掉，data->SelectCases选择UrbanChange的值不等2的行选择删掉未选中的数据返回数据视图中，这时，数据已经是可用的了Analyze->Regression->BinaryLogistic..，进行二项逻辑回归分析回归出来的系数的误差如下表所示，在ArcMap中进行栅格运算，算出Z值算出的Z值如上图所示导出成Zfile.img文件再进一步算出Pg值Pg值数据如上图所示导出为PgFile.img文件将PgFile.img转换成PgFile.txt右图是2001年和2005年城市和非城市分类图进行模拟的时候，可以把水体加进来，取值为2。新的栅格图的取值为：0,非城市；1城市；2水体把合成的栅格图导出为Urban2001.img和Urban2005.img再把Urban2001.img和Urban2005.img转换成Urban2001.txt和Urban2005.txt，作为模拟的输入数据从2005.img中提取开发适宜性数据，这里提取水体出来，取值为0,其它为１从2005.img中提取开发适宜性数据，这里提取水体出来，取值为0,其它为１提取出来的土地适宜性数据，如上图所示，这里也可以把保护区的数据加进来把土地适宜性文件导出来，取名为LandSuitable.img把LandSuitable.img转换成LandSuitable.txt，作为模拟时的输入数据五、基于逻辑回归的CA模型－编写代码

输入Urban2001.txtUrban2005.txtPgFile.txtLandSuitable.txt

UrbanSimulate2005.txt

CA迭代

输出运算五、基于逻辑回归的CA模型－核心代码变量

Publicdata(,)AsInt32

‘2001urban.txt数据，以列行存储PublicdataFinal(,)AsInt32

‘2005urban.txt数据，以列行存储PublictempData(,)AsInt32

'临时数据PublicPgData(,)AsDouble

'PgFile.txt数据，以列行存储PublicsuitableData(,)AsDouble

'LandSuitable.txt数据，以列行存储PublicnoDataValueAsInt32'无值数据PublicxCor()AsInt32

‘变化元胞的列坐标PublicyCor()AsInt32

‘变化元胞的行坐标PublicupData()AsInt32‘变化元胞的数据值

PublicchgNumberAsInt32'变化的点PublicrdmAsRandom'产生随机数类PublicrealUrbanNumberAsInt32'实际城市数目PublicsimUrbanNumberAsInt32'模拟城市数目五、基于逻辑回归的CA模型－核心伪代码

for每一行

for每一列

ifdata(列,行)=NoDataordata(列,行)=1ordata(列,行)=2thentempdata(列,行)=data(列,行)else

计算领域影响con

计算随机因子影响rdmdata

读取土地适宜性因子suitabledata

读取PgFile.txt中的开发概率Pg

计算总开发概率P=con*rdmdata*suitabledata*PgifP>Pthresholdthentempdata(列,行)=1elsetempdata(列,行)=data(列,行)endif

endforendfor五、基于逻辑回归的CA模型－核心代码

PublicSubstickOne()Ks+=1

‘Ks为迭代次数

DimiAsInt32,jAsInt32Forj=0Torows-1Fori=0Tocols-1

‘如果该元胞值处于无数据状态或者已经是城市或者是水体，则值不变

Ifdata(i,j)=noDataValueOrdata(i,j)=1Ordata(i,j)=2ThentempData(i,j)=data(i,j)

‘否则，计算该元胞城市开发概率Else

‘------------第一步，计算领域影响------------------DimconAsDouble=0DimtempIAsInt32,tempJAsInt32tempI=i-1'IftempI>=0ThentempJ=j-1IftempJ>=0ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIftempJ=jIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1tempJ=j+1IftempJ<=rows-1ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIfEndIf

五、基于逻辑回归的CA模型－核心代码

tempI=itempJ=j-1IftempJ>=0ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIftempJ=j+1IftempJ<=rows-1ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIftempI=i+1IftempI<=cols-1ThentempJ=j-1Iftemp