第9章波形发生电路和集成运放的非线性应用

9.1正弦波振荡电路第9章波形发生电路和集成运放的非线性应用9.2电压比较电路9.3非正弦波发生电路1作业作业：9-5，9-19，9-22，9-24自测：9-4，9-6，9-7，9-9，9-10，9-232本章的重点：

正弦波振荡电路的组成及振荡条件的判断。桥式RC正弦波振荡电路的组成和工作原理。

LC正弦波振荡电路的组成和工作原理。比较器电压传输特性的分析方法。矩形波、三角波、锯齿波振荡电路的波形分析。重点与难点3

本章所讲述的电路具有一定的综合性，既含有集成运放工作在线性区的积分运算电路，又含有集成运放工作在非线性区的滞回比较器，因而给学习带来一定的困难。重点与难点49.1正弦波振荡电路第9章9.19.1.1概述

由第7章可知，负反馈放大电路在一定的条件下可能产生自激振荡，使放大电路不能正常工作。所谓自激振荡是指：即使放大电路的输入端不加信号，它的输出端也会出现某一频率和幅度的波形。也就是说，在这个频率点上，负反馈电路已经转变为正反馈电路。

5第9章9.19.1.1概述

正弦波发生电路的框图如图9－1所示。

图9－1正弦波发生电路的框图是电路的输入信号是电路的净输入信号是电路的反馈信号是电路的输出信号在正弦波发生电路中，人为地接成正反馈。

6第9章9.19.1.1概述正弦波发生电路的框图正弦波发生电路中能维持等幅自激振荡的平衡条件79.1.1概述幅值条件和相位条件:89.1.1概述正反馈（相位条件）：2.起振的幅值条件：

92.正弦波发生电路的组成部分

正弦波发生电路一般由以下四个基本部分组成：1)放大电路；2)引入正反馈的反馈网络；3)选频网络；4)稳幅环节。在很多正弦波发生电路中，正反馈网络和选频网络实际上是同一个网络。103.正弦波发生电路的分析方法（1）分析电路的组成是否包含放大、反馈、选频和稳幅等基本环节；（2）分析放大电路能否正常工作，是否有合适的静态工作点且动态信号是否能够输入、输出和放大；11（3）检查电路能否满足自激条件；1）关键在于检查相位平衡条件，采用瞬时极性法进行判断。

2）检查幅值平衡条件。（4）估算振荡频率（），它取决于选频网络参数。121）RC正弦波发生电路2）LC正弦波发生电路3）石英正弦波发生电路

RC正弦波发生电路振荡频率较低，一般在1MHz以下；LC正弦波发生电路的振荡频率都在1MHz以上；石英晶体正弦波发生电路也可等效为LC正弦波发生电路，其特点是振荡频率十分稳定。

正弦波发生电路分类139.1.2RC正弦波发生电路

根据结构的不同，RC正弦波发生电路又可分为RC串/并联电路式（桥式）、移相式和双T电路式等类型，最常见的是RC串/并联电路式。1．RC串/并联电路的选频特性RC串联、并联网络既是反馈网络又是选频网络。

14

通常取，，有0电路的特征角频率电路输出电压与输入电压的关系为15相频特性为：

F的幅频特性为16RC串并联网络的频率特性

时，

F幅值最大，其值为1/3172．RC桥式正弦波发生电路（1）电路组成利用RC串、并联电路和同相比例运算电路可构成RC桥式正弦波发生电路。RC桥式正弦波发生电路

图中集成运放和电阻RF、R’构成同相比例放大电路。18RC桥式192．RC桥式正弦波发生电路RC桥式正弦波发生电路

RC串、并联电路为集成运放引入了另一个反馈，这个电路既是选频网络又是反馈网络。202．RC桥式正弦波发生电路（2）振荡条件和起振条件1)产生振荡的相位平衡条件

端引入正反馈。

（利用瞬时极性法分析）所以电路满足产生振荡的相位平衡条件。

212．RC桥式正弦波发生电路2产生振荡的起振条件和幅值平衡条件同相比例电路电压增益为：

已知当时，。起振条件为

222．RC桥式正弦波发生电路（3）振荡的稳幅和稳频1)振荡幅值的稳定对于实际的正弦波发生电路，电源电压、温度、湿度等外界因素的变化将导致晶体管和电路元件参数发生改变，从而破坏维持振荡的幅值平衡条件AF=1。为了稳定输出电压的幅值，可以在放大电路的负反馈回路中采用非线性元件来自动调整反馈的强弱。如温控电阻。23温控电阻采用负温度系数的热敏电阻RF

当输出电压UO增大时，RF上功耗增大，温度上升，阻值减小。Auf减小，使得UO减小。也可选正温度系数的R’。同相比例电路电压增益为：

242)振荡频率的稳定3）振荡频率的计算253．RC移相式正弦波发生电路（1）电路组成和振荡条件的实现集成运放电压并联负反馈：相移180度。

若要满足式相位平衡条件，反馈网络正弦电压再移相180，使263．RC移相式正弦波发生电路

由于一节RC移相网络可以移相0°～90°必须有三节或者三节以上的移相电路。RC移相式正弦波电路结构简单，但频率调节比较困难，输出波形幅值不够稳定。279.1.3LC正弦波发生电路LC正弦波发生电路通常用于产生高频(>1MHz)正弦信号。LC正弦波发生电路的选频网络采用可调谐的LC回路。289.1.3LC正弦波发生电路1．LC谐振回路的选频特性

LC正弦波发生电路中的选频网络大多采用LC并联谐振回路。可以推算出，电路的谐振频率为：

299.1.3LC正弦波发生电路

采用LC并联谐振回路的LC正弦波发生电路通常可分为变压器耦合式和LC三点式两大类。

2．变压器耦合式LC正弦波发生电路

根据LC回路的端点接到三极管电极的不同方式，变压器耦合LC正弦波发生电路可分为集电极调谐、发射极调谐和基极调谐三种类型。30

（1）共射集电极调谐型变压器耦合

LC正弦波发生电路判断电路是否能够产生正弦波振荡。1)组成：电路包含共射放大、反馈网络、LC选频网络和稳幅环节（利用三极管的非线性实现）四个部分。

2)放大电路：是典型的工作点稳定电路，交流信号能够输入、输出和放大。31

（1）共射集电极调谐型变压器耦合LC正弦波发生电路4)对于幅值平衡条件，一般情况下只要合理选择变压器原、副边线圈的匝数和其他电路参数，就很容易得到满足。3)满足产生振荡的相位平衡条件。(+)(-)各端相位关系如何？同名端同相，异名端反相(+)(+)32（2）共基发射极调谐型变压器耦合

LC正弦波发生电路1)振荡电路的组成。图9－92）放大电路能否正常放大判断。3）相位平衡条件判断。33(+)(+)(+)若(1)/(3)交流接地，则(2)与(3)/(1)同相；若(2)交流接地，则(1)与(3)反相。(+)(+)(+)(+)34

（3）共射基极调谐型变压器耦合

LC正弦波发生电路1)振荡电路的组成。2）放大电路能否正常放大判断。3）相位平衡条件判断。(+)(-)(+)(+)353.LC三点式正弦波发生电路

将并联LC回路中的电容C或者电感L一分为二（或设置中间抽头），LC回路就有三个端点。把这三个端点与三极管（或者集成运放）相连，就形成了LC三点式正弦波发生电路。这种电路又可以分为电感三点式和电容三点式两类。

36（1）电感三点式LC正弦波发生电路NPN型双极型晶体管和集电极调谐型LC并联，可变电容器用于调节LC振荡频率。37（1）电感三点式LC正弦波发生电路相位平衡条件判断。(+)(+)(+)38（2）电容三点式LC正弦波发生电路

电容三点式LC正弦波振荡电路如图所示。

如果选择合适的和的比值，电路能满足起振的幅值条件。通常和比值选为0.01～0.5左右。(+)(-)(+)39例9-1三点式正弦波发生电路如图所示。电容三点式正弦波发生电路，选频网络为并联LC谐振回路，放大电路为结型场效应管组成的共源电路。(+)(-)(+)40习题：9-10判断图示电路能否振荡，若不能则进行改正图。要求不能改变放大电路的基本接法（共射、共基、共集）。

不能。加集电极电阻Rc及放大电路输入端的耦合电容。41不能。变压器副边与放大电路之间加耦合电容，改同名端。42439.1.4石英晶体振荡电路

石英晶体振荡电路具有很高的频率稳定度，适用于频率稳定性要求高的电路。通常RC正弦波发生电路不难获得0.1%的稳定度，适用于袖珍计算器中多位数字显示（1kHz）；LC正弦波发生电路的稳定度在相当长的时间内能够达到0.01%，能满足无线电接收机和电视机的要求。如果要求频率稳定度高于10-5的数量级，就必须采用石英晶体振荡电路。449.1.4石英晶体振荡电路1．石英谐振器的电特性石英谐振器是利用石英晶体的压电效应而制成的谐振器件。石英晶体的固有频率，也叫“谐振频率”。452．晶体振荡电路

图9－161）并联型晶体振荡电路

462)串联型晶体振荡电路晶振相当于一个纯电阻，它接在电路的反馈网络中，构成正反馈，以满足产生振荡的相位平衡条件。同时，它又是选频网络。479.2电压比较电路

电压比较电路的功能是比较两个电压（如输入电压和参考电压）的大小，并用输出的高、低电平表示比较结果。电压比较电路在测量、控制以及波形发生等许多方面有着广泛的应用。集成运放的非线性特性：电压比较器它的种类很多，如单门限比较电路，滞回比较电路以及窗口比较电路等等。

489.2.1单门限电压比较电路当输入电压uI

略小于uR时，由于运放处于开环状态，输出电压将达到正的最大值+UOM。

当输入电压略大于uR时，输出电压将达到负的最大值-UOM

。

+UOM

和-UOM

分别为集成运放饱和时的正负向输出电压值。49当uR=0时的电压传输特性曲线输出电压在正负最大值之间进行跳变509.2.1单门限电压比较电路

“阈值电压”（也叫“门限电压”）UTH:输出电压发生跳变时对应的输入电压。

UTH是根据临界条件u-=u+

得到的。51阈值电压UTH=0的比较电路叫“过零比较电路”。图9－19529.2.1单门限电压比较电路阈值电压

单门限电压比较电路也可采用同相输入接法。此时的电压传输特性会怎样？539.2.1单门限电压比较电路

在实际的比较电路中，为了防止输入电压过大，损坏集成运放输入级的晶体管，常在运放输入端接入二极管限幅电路，双向限制运放的输入电压，如图所示。输入限幅保护的过零比较电路549.2.1单门限电压比较电路

为了满足负载的需要，常在集成运放的输出端加稳压管限幅电路，从而获得合适的UOH和UOL。输出电压值等于稳压管的稳压值UZ。

在理想的情况下，输出电压跳变是在瞬间完成的。55例9-2电路如图所示，设稳压管VS

的稳压值UZ为6V。求阈值电压，并画出电路的电压传输特性。解:电路为非过零单门限电压比较电路，输出电压发生跳变的条件是:56此时有:因而有:57当时，。此时，为高电平，；当时，，为低电平，。例9-258补充例题若R1=R2=5K，UREF=2V，稳压管输出为5V,要求画出电压波形。59由输入波形画输出波形：确定阈值电压。确定输出的初始电平（+UOM还是-UOM）。画波形（过阈值电压进行跳变，滞回电压比较器会有些不同）60若R1=R2=5K，UREF=2V，稳压管输出为5V。确定阈值电压。612.确定输出的初始电平（+UOM还是-UOM）。UI<UTH,输出高电平+UOM，即+5V623.画波形（过阈值电压进行跳变)639.2.2电压比较电路的特点1．集成运放工作在开环或正反馈状态。单限电压比较器中的集成运放工作在开环状态。为了提高比较电路的灵敏度和响应速度，在集成运放中有时还引入正反馈，如滞回比较电路中的集成运放就是工作在正反馈状态。642．电压比较电路的输入与输出之间是非线性关系。由于集成运放工作在开环或正反馈状态，只要两个输入端之间有很小的差值电压，输出电压就将达到正的最大值或者负的最大值。因此，集成运放的输出与输入呈现非线性关系。659.2.2电压比较电路的特点3.电压比较电路相当于一个受输入信号uI控制的开关

输入信号可以是模拟信号，但输出uO只有两种可能:高电平UOH和低电平UOL。当输入信号通过阈值UTH时，输出电压从一个电平跳变到另一个电平。669.2.2电压比较电路的特点

我们可以通过电压传输特性，即输出电压uO与输入电压uI的函数关系来描述电压比较电路。为了正确画出电压传输特性，必须求出三个要素：1.求出输出电压高电平UOH和低电平UOL。2.求出阈值电压UTH，根据临界条件U+=U-来确定。3.当uI变化且经过UTH时，uo跃变的方向。679.2.3滞回比较电路

单门限电压比较电路有两个缺点：1、如果输入变化非常缓慢，输出的变化也可能相当慢；2、如果输入中带有噪声，当输入经过阈值时，输出可能发生多次跳变（如图所示）。这两个缺点都可以通过采用“正反馈”得到弥补。689.2.3滞回比较电路

由于采用了正反馈，比较电路具有了两个阈值，分别取决于输出所处的状态。另外，不管输入波形的变化速率如何，正反馈能保证输出的迅速跳变。由于这种电路的输出既与当前的输入电压有关，又与输入的历史状态有关，所以叫做“滞回比较电路”，又叫做“施密特触发器”。699.2.3滞回比较电路1．求阈值

比较电路的输出电压发生跳变的临界条件是：U+=U-

。709.2.3滞回比较电路

可以看出，在滞回电压比较电路中，存在两个阈值。712．分析输出和输入之间的关系电压传输特性曲线

设，，有，。由于电路中集成运放是反相输入，因此，当足够负时,为高电平，。只有当输入逐渐增大并达到，发生跳变，这是正向电压传输特性。

图9－24uI足够小uO=+6VuR=0VUTH=+2V72uIuO0+6V+2V图9－24-6V732．分析输出和输入之间的关系uI足够大uO=-6VUTH=-2VuIuO0+6V-6V-2V743．电压传输特性

输出电压的正跳变过程和负跳变过程基本一致。图中正向过程中ab段的变化和负向过程中cd段的变化都十分迅速，近似于跳变。

滞回比较电路的电压传输特性如图所示。图中，单箭头表示正向过程，双箭头表示负向过程，曲线具有方向性。75由于电路引入了正反馈，加快了输出电压的跳变过程。正反馈过程：正反馈的结果就是使输出电压uO

迅速变为-UZ

。

764．滞回比较电路的应用

和单门限电压比较电路相比，滞回比较电路有较强的抗干扰能力，不易产生误跳变。因此，滞回比较电路可应用在环境干扰比较大的场合和波形整形。

滞回比较电路有两个阈值电压，其差叫做“回差电压”或“迟滞电压”。77例9－3图示电路。设稳压管VS的稳压值为。要求：1．画出电路的传输特性；2．对应输入波形画出输出波形。78解1．图示电路为滞回电压比较电路。1）求出输出电压高、低电平。2)求出阈值电压UT，根据临界条件U+=U-来确定。在uO跳变时，必有。

VS:6V793)当uI变化且经过UTH时，uo跃变的方向。802.根据输入波形画出输出波形。滞回比较电路有很强的抗干扰能力。当uI波形不整齐时，得到的uO都是标准的矩形波，81窗口电压比较器82电压比较器的分析方法小结1.输出只有高低电平两种情况输出端不接稳压管时，

uo

=

UOM输出端接稳压管限幅时，

uo

=

UZ第8章

8.22.用电压传输特性描述输出与输入电压的函数关系3.电压传输特性的三要素（1）输出电压的高低电平：取决于限幅电路；（2）阈值电压：令u+=u-，求出uI，即UTH。（3）输出电压的跃变方向：取决于同相输入或反相输入。u-u

>+uo=

UOH；时，u-u

<+uo时，=

UOL。u-u

=+转换条件：839.2.4集成电压比较器

由于电压比较电路可将模拟信号转换成高低电平信号，因此，电压比较电路可用为模拟电路和数字电路的接口电路。

上述的电压比较电路输出电平在最大正负输出电压之间跳变，如果要把它和数字电路相连，还必须有附加电路。为了可以直接驱动数字电路，生产了专用的集成电压比较器。849.2.4集成电压比较器

按一个集成器件中所含比较器的数目，分为单电压、双电压、四电压比较器；按信号传输速度，可分高速、中速比较器；按性能指标，可分为精密比较器和高精度比较器等。859.2.4集成电压比较器

图9－27为集电极开路的双电压比较器LM119。两个输出端并联构成了“窗口比较电路”。图9－27869.3非正弦波发生电路

除了正弦波外，常用的还有矩形波、三角波、锯齿波、尖顶波和阶梯波等非正弦波。非正弦波发生电路的基本组成环节是：电压比较电路、反馈环节和延迟环节，其中比较电路是关键环节。

879.3非正弦波发生电路

通过前面的分析可知，电压比较电路的输出只有高低两种电平。如果在电压比较电路的基础上加上延迟和反馈环节，保证在一定的延迟时间后，比较电路的输出就会发生周期性跳变，从而产生振荡。881.方波发生电路的组成和工作原理

方波发生电路是由滞回电压比较电路和RC电路组成的。R1和C组成“有延迟的反馈网络”，电容C两端的电压uC

就是反馈电压；稳压管构成输出限幅电路；R4为限流电阻。9.3.1矩形波发生电路89设输出电压为：，则

通过向电容充电，一旦上升到略大于时，输出电压迅速地由跳变到。集成运放同相端电压也随之变为：1.方波发生电路的组成和工作原理90

此时，电容通过电阻放电，电容两端电压逐渐下降。当下降到略小于时，内部正反馈又产生作用，输出电压迅速地由跳变到。如此周而复始，在输出端将产生周期信号。

1.方波发生电路的组成和工作原理91

由于电路中电容正向充电和反向放电的时间常数均为,而且充放电的电压幅值也相等，所以输出为方波信号。输出电压和电容电压的波形如图所示。图9－30922．方波周期的确定

方波周期可以由电容充放电规律和波形发生器的工作原理得到。电容两端电压的变化规律为：

选取图9－30的为起点，有：93可以得到方波的周期为：改变R1和C或者改变R2/R3均能达到调节方波周期或者频率的目的，而改变稳压管的稳压值则可以改变输出电压幅值。942.矩形波发生电路此图与方波发生电路的区别仅仅在于电容充、放电回路不同。95

如果忽略二极管VD1和VD2的导通管压降，则电容充电时间常数为RC，放电时间常数为R’C。

输出电压处于高电平（即电容充电）的时间为：

输出电压处于低电平（即电容放电）的时间为：周期：962.矩形波发生电路

如果，则，此时输出电压和电容两端电压的波形如图9－31b）所示。可知，输出波形的周期，占空比为

可见，改变即可以改变占空比，所示电路叫做“占空比可调”的矩形波发生电路。979.3.2三角波发生电路1．电路组成和工作原理集成运放A1为同相输入的滞回电压比较电路，集成运放A2为积分电路。

图9－3298对于多个集成运放构成的电路，应先分析每个运放的输入输出函数关系及实现的基本功能，然后再分析整个电路的功能。此电路，应重点分析积分电路的输出如何使电压比较电路的输出电平发生跳变。991．电路组成和工作原理

假定电压比较电路初始输出电压为，经分压后的向电容充电，线性下降，从而使的同相端电压也下降。当使略小于(=0)时，从跳变到。随之变为:1001．电路组成和工作原理

经使电容放电，线性上升，从而使同相端电压也上升。当使略大于时，从跳到。

如此周而复始，就产生了振荡。

由下式可得滞回比较电路的两个阈值电压

1011．电路组成和工作原理

由于电容的充放电时间常数相同，幅值变化相同，因而A1输出为方波，A2的波形为三角波。1022．周期的确定当时，，而。有周期1032．周期的确定

上式说明，改变n

、R4

、C和R1/R2

的值，可以改变三角波的周期或频率，改变R1/R2

的值还会影响三角波的幅值。1043．锯齿波发生电路

如果电容C的充、放电时间常数不相等，则可使积分电路的输出为锯齿波，滞回比较电路的输出为矩形波。图9－34105106占空比为：振荡周期为：107

可见，改变R/R’即可以改变占空比。如果要求在改变占空比的同时不影响振荡频率，则应该在改变R/R’的同时，使R+R’保持为常数。改变n和电容C，可以改变振荡周期和频率，但占空比不变。1089.3.3压控振荡器

压控振荡器（VCO）一通过外加电压来控制输出信号的频率，输出波形可以是正弦波、方波、三角波等等，但通常的输出波形是矩形波。目前，压控振荡器广泛应用于模拟/数字信号的转换、调频、遥控遥测等各种设备之中。压控振荡器有多种形式，主要有复位式和电荷平衡式两种。1091．复位式压控振荡电路

复位式压控振荡电路原理图如图a）所示。它包括积分电路、电压比较电路和模拟开关等，模拟开关受电压比较电路输出的控制。电路习惯画法如图b）所示。1102．电荷平衡式压控振荡电路（自学）

电荷平衡式压控振荡电路的原理图如图a)所示。

当比较电路的输出时，模拟开关S断开，积分电路的输入为。电容C进行充电，充电电流，输出电压线性上升。

当增大到一定值时，输出从跳变到，模拟开关S闭合。电容C放电，电流近似为I，输出电压下降。1113．压控振荡器的应用（1）模数转换如果任何物理量通过传感器和转换电路变为合适的电压，用输出电压去控制压控振荡器，并通过对后者的输出频率进行计数，就可以得到与之相对应的输入物理量的大小。可以看出，这种电压－频率转换电路是一种模拟量到数字量的转换电路。1