完全随机试验设计方法

完全随机试验设计方法第一页，共四十八页，2022年，8月28日试验设计的方法正交设计……。完全随机设计随机区组设计拉丁方设计第二页，共四十八页，2022年，8月28日第二章完全随机设计

完全随机设计是根据试验处理数将全部供试动物随机地分成若干组，然后再随机按组实施不同处理的设计。这种设计保证每头供试验动物都有相同机会接受任何一种处理，而不受试验人员主观倾向的影响。第三页，共四十八页，2022年，8月28日在畜牧、水产等试验中，当试验条件特别是试验动物的初始条件比较一致时，可采用完全随机设计。这种设计应用了重复和随机两个原则，因此能使试验结果受非处理因素的影响基本一致，真实反映出试验的处理效应第四页，共四十八页，2022年，8月28日随机分组的方法有抽签法和用随机数字表法。1.完全随机的分组方法

第五页，共四十八页，2022年，8月28日1.1两个处理比较的分组

【例】现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的健康绵羊18只，试用完全随机的方法分成甲、乙两组。第六页，共四十八页，2022年，8月28日首先从随机数字表中任意一个随机数字开始，向任一方向（左、右、上、下）连续抄下18个（两位）数字，分别代表18只绵羊，然后将18只绵羊依次编为1，2，……，18号。令随机数字中的单数为甲组，双数为乙组。随机分组结果：甲组：2456121416

乙组：13789101113151718第七页，共四十八页，2022年，8月28日

甲组比乙组少4只，需要从乙组调整两只到甲组。仍用随机的方法进行调整。在前面18个随机数字后再接着抄下两个数字：71、23，分别除以11（调整时乙组的绵羊只数）、10（调整1只绵羊去甲组后乙组剩余的绵羊只数），余数为5、3，则把分配于乙组的第5只绵羊（9号）和余下10只的第3只绵羊（7号）分到甲组。调整后的甲、乙两组绵羊编号为：

第八页，共四十八页，2022年，8月28日单因素【例】设有同品种、同性别、体重相近的健康仔猪18头，按体重大小依次编为1、2、3、…、18号，试用完全随机的方法，把它们等分成甲、乙、丙三组。由随机数字表（Ⅱ）第10列第2个数94开始，向下依次抄下18个数，填入下表第2横行。1.2三个以上处理比较的分组第九页，共四十八页，2022年，8月28日一律以3（处理数）除各随机数字，若余数为1，即将该动物归于甲组；余数为2，归入乙组；商为0或余数为0，归入丙组。结果归入甲组者8头，乙组5头，丙组5头。各组头数不等，应将甲组多余的2头调整1头给乙组、1头给丙组。调整甲组的2头动物仍然采用随机的方法。从随机数字25后面接下去抄二个数63、62，然后分别以8（甲组原分配8头）、7除之（注意：若甲组原分配有9头，须将多余的3头调整给另外两组，则抄下三个随机数，分别以9、8、7除之），得第一个余数为7，第二个余数为6，则把原分配在甲组的8头仔猪中第7头仔猪即14号仔猪改为乙组；把甲组中余下的7头仔猪中的第6头仔猪即12号仔猪改为丙组。这样各组的仔猪数就相等了。调整后各组的仔猪编号如下：第十页，共四十八页，2022年，8月28日用完全随机的方法将试验动物分为四组、五组或更多的组，方法相同。第十一页，共四十八页，2022年，8月28日1.2.2两因素

试验单位随机过程编号随机数字余数组数编号随机数字余数组数1175510444253551174223311112475545733136711524001421336551115764476001633338884417502297755182511第十二页，共四十八页，2022年，8月28日组别编号组别编号Ⅰ36131895Ⅰ3618Ⅱ11173Ⅱ111317Ⅲ41416Ⅲ41416Ⅳ81015Ⅳ81015Ⅴ1291245Ⅴ2912Ⅵ571Ⅵ157第十三页，共四十八页，2022年，8月28日处理随机过程处理排序123456水平组合A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3B2动物组别123456随机数字227884264-除数65432-余数43020-处理序号43422-水平组合A2B2A2B1A3B2A1B2A3B1A1B1第十四页，共四十八页，2022年，8月28日水平组合动物编号A1B1157A1B281015A2B1111317A2B23618A3B12912A3B241416第十五页，共四十八页，2022年，8月28日2.试验结果的统计分析

2.1处理数为2

两个处理的完全随机设计也就是非配对设计，对其试验结果采用非配对设计的t检验法进行统计分析。2.2处理数大于2

若获得的资料各处理重复数相等，则采用各处理重复数相等的单因素试验资料方差分析法分析；若在试验中，因受到条件的限制或供试动物出现疾病、死亡等使获得的资料各处理重复数不等，则采用各处理重复数不等的单因素试验资料F检验分析。第十六页，共四十八页，2022年，8月28日3.完全随机设计的优缺点优点设计容易统计分析简单缺点试验误差大精确度低对试验环境、条件、动物要求高第十七页，共四十八页，2022年，8月28日第三章随机单位组设计1.随机单位组试验设计

随机单位组设计（randomizedblockdesign）也称为随机区组（或窝组）设计。

1.1设计方法它是根据局部控制的原则，如将同窝、同性别、体重基本相同的动物划归一个单位组，每一单位组内的动物数等于处理数，并将各单位组的试验动物随机分配到各处理组，这种设计称为随机单位组设计。

第十八页，共四十八页，2022年，8月28日随机单位组设计要求同一单位组内各头（只）试验动物尽可能一致，不同单位组间的试验动物允许存在差异，但每一单位组内试验动物的随机分组要独立进行，每种处理在一个单位组内只能出现一次。将试验的所有供试单元划分成非处理条件相对一致的、等于重复次数的单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数相等，这样的单元组叫区组。然后在各单元组内，用随机的方法将各处理逐个安排于供试单元中。第十九页，共四十八页，2022年，8月28日随机单位组设计的分组方法

【例】为了比较5种不同中草药饲料添加剂对猪增重的效果，从4头母猪所产的仔猪中，每窝选出性别相同、体重相近的仔猪各5头，共20头，组成4个单位组，设计时每一单位组有仔猪5头，每头仔猪随机地喂给不同的饲料添加剂。这就是处理数为5，单位组数为4的随机单位组设计。5种中草药饲料添加剂分别以A1、A2、A3、A4、A5表示，供试4窝仔猪分别按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。每窝仔猪随机编号为。在畜牧、水产等动物试验中，除把初始条件相同的动物如同窝仔畜划为同一单位组外，还可根据实际情况，把不同试验场、同一场内不同畜舍、不同池塘等划分为单位组。第二十页，共四十八页，2022年，8月28日A1A2A3A4A5A5A2A4A1A3第二十一页，共四十八页，2022年，8月28日随机数字表第二十二页，共四十八页，2022年，8月28日区组数=重复数

区组内试验单位数=处理数【例】不同中草药饲料添加剂对猪增重的效果（单因素）

因素：中草药添加剂水平：5个重复：4区组条件：母猪第二十三页，共四十八页，2022年，8月28日第二十四页，共四十八页，2022年，8月28日区组数=重复数

区组内试验单位数=处理数【例】绵羊营养试验（两因素）

因素A：配方

水平：4个

因素B：添加剂

水平：3个处理组合：12个

重复：3区组条件：试验场123456789101112A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3A4B1A4B2A4B3羊场绵羊序号接受处理的排列顺序123456789101112Ⅰ612351711284109Ⅱ814910631225711Ⅲ107211485911263试验场数=3

每场内试验绵羊数=12第二十五页，共四十八页，2022年，8月28日区组数=重复数

区组内试验单位数=处理数【例】鲤鱼营养试验（两因素）

因素A：配方

水平：4个

因素B：添加剂

水平：3个处理组合：12个

重复：3区组条件：试验场123456789101112A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3A4B1A4B2A4B3鱼塘鲤鱼序号接受处理的排列顺序123456789101112Ⅰ612351711284109Ⅱ814910631225711Ⅲ107211485911263试验鱼塘数=3

每塘内试验鲤鱼数=12第二十六页，共四十八页，2022年，8月28日试验场ⅠA2B3A4B3A1B3A2B2A1B1A3B1A4B2A1B2A3B2A2B1A4B1A3B3123456789101112第二十七页，共四十八页，2022年，8月28日1A2B32A4B33A1B34A2B25A1B16A3B17A4B28A1B29A3B210A2B111A4B112A3B3试验场Ⅰ第二十八页，共四十八页，2022年，8月28日处理羊号A1B1Ⅰ5Ⅱ2Ⅲ9A2B2Ⅰ4Ⅱ10Ⅲ7A3B3Ⅰ12Ⅱ4Ⅲ8羊场绵羊序号接受处理的排列顺序123456789101112Ⅰ612351711284109Ⅱ814910631225711Ⅲ107211485911263第二十九页，共四十八页，2022年，8月28日处理羊号A1B1Ⅰ5Ⅱ2Ⅲ9A2B2Ⅰ4Ⅱ10Ⅲ7A3B3Ⅰ12Ⅱ4Ⅲ8羊场鲤鱼序号接受处理的排列顺序123456789101112Ⅰ612351711284109Ⅱ814910631225711Ⅲ107211485911263第三十页，共四十八页，2022年，8月28日1.2随机区组设计的特点优点方法简单易行提高可比性精确性较高第三十一页，共四十八页，2022年，8月28日缺点处理数以不超过20为宜在结果只能消除区组间带来的影响，不能分辨出区组内的的差异第三十二页，共四十八页，2022年，8月28日完全随机设计随机区组设计非配对设计配对设计第三十三页，共四十八页，2022年，8月28日1.3随机区组设计中区组数的确定

r≥12/(K-1)r：区组数k：处理数随机区组设计所需的最小区组数处理数23456789101112131415区组数137544333333222设计时各区组内试验单位的随机排列应独立进行第三十四页，共四十八页，2022年，8月28日2.随机区组试验结果的统计分析2.1单因素随机区组试验结果的统计分析【例】不同中草药饲料添加剂对猪增重的效果添加剂区组（母猪）ⅠⅡⅢⅣA461420B3101217C571319D281516E191118第三十五页，共四十八页，2022年，8月28日贮存方法区组ⅠⅡⅢⅣA11.711.110.412.9B7.98.57.68.8C9.09.99.210.7D9.79.09.311.6E12.210.911.813.0不同中草药饲料添加剂对猪增重的效果第三十六页，共四十八页，2022年，8月28日贮存方法区组处理和平方和平均数ⅠⅡⅢⅣA544619934.75B12126101.5C232411332.75D322512423E5456201025区组总和1615142368280第三十七页，共四十八页，2022年，8月28日

1、计算各项平方和与自由度矫正数

C=x2../rk=682/5×4=4624/20=231.2

总平方和

SST=∑x2ij-C=280-231.2=48.8

区组平方和

SSr=∑x

2.j/k-C=(162+152+142+232)/5-231.2=10.0

处理间平方和

SSA=∑x

2i./r-C=(192+62+112+122+202)/4-231.2=34.3

误差平方和

SSe=SST-SSr-SSA=48.8-10.0-34.3=4.5

总自由度dfT=rk-1=5×4-1=19

区组间自由度dfr=r-1=4-1=3

处理间自由度dfA=k-1=5-1=4误差自由度dfe=dfT-dfA-dfr=(k-1)(r-1)=（5-1）(4-1)=12

第三十八页，共四十八页，2022年，8月28日2、列出方差分析表，进行F检验

3、多重比较变异来源SSdfMSFFα区组间10.03处理间34.348.5822.88**4.12误差4.5120.375总变异48.819处理2345SSR0.053.083.233.333.36SSR0.014.324.554.684.76LSR0.050.920.971.001.01LSR0.011.301.371.401.43第三十九页，共四十八页，2022年，8月28日LSRσ=SSRσ(k,dfe)×√MSe/r

√MSe/r=√0.35/4=0.30处理均值-1.50-2.75-3.00-4.75E5.003.5**2.25**2.00**0.25A4.753.25**2.00**1.75**D3.001.50**0.25C2.751.25*B1.50EADCB5.00a

4.75a3.00b2.75b1.50c第四十页，共四十八页，2022年，8月28日单因素随机区组设计方差分析表变异来源SSdfMSFF0.01区组间10.03处理间34.348.5822.88**5.41误差4.5120.375总变异48.819单因素完全随机设计方差分析表变异来源SSdfMSFF0.01处理间34.348.588.88**4.89误差14.5150.97总变异48.819两因素无重复完全随机设计方差分析表变异来源SSdfMSFF0.01A处理间34.348.5822.88**5.41B处理间10.033.31.10误差4.5120.375总变异48.819第四十一页，共四十八页，2022年，8月28日2.1两因素随机区组试验结果的统计分析【例】绵羊营养试验羊场绵羊增重Ⅰ6A2B312A4B33A1B35A2B21A1B17A3B111A4B22A1B28A3B24A2B110A4B19A3B310888875699710Ⅱ8A3B21A1B14A2B19A3B310A4B16A2B33A1B312A4B32A1B25A2B27A3B111A4B2779979776775Ⅲ10A4B17A3B12A1B211A4B24A2B18A3B25A2B29A3B31A1B112A4B36A2B33A1B38876978108798第四十二页，共四十八页，2022年，8月28日B因素A因素A1A2A3A4B18，7，89，9，97，7，87，7，8B26，6，78，7，89，7，75，5，6B38，7，810，9，910，9，108，7，7

xijl

k=4m=3n=3第四十三页，共四十八页，2022年，8月28日处理组合区组处理和平方和平均数ⅠⅡⅢA1B1878231777.67A1B2667191216.33A1B3878231777.67A2B1999272439A2B2878231777.67A2B31099282629.33A3B1778221627.33A3B2977231797.67A3B310910292819.67A4B1778221627.33A4B255616865.33A4B3877221627.339587952772189第四十四页，共四十八页，2022年，8月28日B因素A因素B处理和B平均数A1A2A3A4B123272222947.83B219232316816.75B3232829221028.50A处理和65787460277A平均数7.