第9章-凸轮机构及其设计

第9章凸轮机构及其设计§9－1

凸轮机构的应用和分类§9－2

推杆的运动规律§9－3

凸轮机构的压力角§9－4凸轮轮廓曲线的设计应用：送料机构、靠模车削机构、配气机构、冲床机构等。特点：滚子――磨损小，应用广；平底――受力好、润滑好，用于高速传动。尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构；§9－1凸轮机构的应用和分类结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。作用：将连续回转=>从动件直线移动或摆动。分类：1)按凸轮形状分：圆锥、移动、圆柱、盘形凸轮。2)按推杆形状：尖顶、滚子、平底从动件。靠模车削移动凸轮机构3)按推杆运动分：直动(对心、偏置)、摆动内燃机气门机构4)按保持接触方式分：

力封闭（重力、弹簧等）几何形状封闭(凹槽、等宽、等径凸轮)优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：线接触，容易磨损。12刀架o机床进给机构设计：潘存云δ0′δ0′oδs§9－2推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形状;名词术语：一、推杆的常用运动规律基圆、推程运动角、基圆半径、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、行程：h（最大位移）。r0h

ω1A2)推杆运动规律;3)合理确定结构尺寸;4)设计轮廓曲线。δ01δ01δ02δ02DBCB’δ0δ0运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、

和加速度a随时间t或δ的变化规律。形式：多项式、三角函数。S=S

(t)或S=S

(δ)V=V

(t)或V=V

(δ)a=a

(t)或a=a

(δ)设计：潘存云δ0′δ0′oδsr0h

ω1Aδ01δ01δ02δ02DBCB’δ0δ0二、多项式运动规律一般表达式：求一阶导数得速度方程：求二阶导数得加速度方程：1.等速运动（一次多项式）运动规律推程运动方程：回程运动方程：sδ0vah+∞－∞刚性冲击2.等加速等减速（二次多项式）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：起始点：δ=0，s=0，

v＝0中间点：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ02加速段推程运动方程为：s＝2hδ2/δ02

v＝4hωδ/δ02a＝4hω2/δ02h/2δ0h/2推程减速上升段边界条件：终止点：δ=δ0，s=h，

v＝0中间点：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝－h，

C1＝4h/δ0，

C2＝-2h/δ02

减速段推程运动方程为：s＝h-2h(δ-δ0)2/δ02

1δsδvv＝-4hω(δ-δ0)/δ02

a＝-4hω2/δ02235462hω/δ0柔性冲击4hω2/δ02δa重写加速段推程运动方程为：s＝2hδ2/δ02

v＝4hωδ/δ02a＝4hω2/δ023设计：潘存云hδ03.余弦加速度(简谐)运动规律123456在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。123456推程：

回程:

sva设计：潘存云v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt正弦改进等速三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。+∞-∞vsahoooΦ设计：潘存云OBω1定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α→F''

↑，若α大到一定程度时，会有：→机构发生自锁。§9－3

凸轮机构的压力角αnn一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FF'F''F'----有用分力,沿导路方向F''----有害分力，垂直于导路F''

=F'

tg

αF'

一定时，α↑Ff>F'Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：α

<[α]设计：潘存云OBω1二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系P点为速度瞬心，于是有：v=lOPω1r0↑

[α]=30˚

----直动从动件；[α]=35°～45°----摆动从动件；[α]=70°～80°----回程。nnP→lOP

=v2/ω1eαds2/dΦ=ds2/dΦ=lOC+lCP

lCP

=

lOC

=elCP

=ds2/dΦ-e

tgα

=S2+r20-e2ds2/dΦ-e→α↓C

(S2+S0

)tgα

S0=r20-e2若发现设计结果α〉[α]，可增大r0

s0s2Dv2v2r0设计：潘存云OBω1α

ds2/dΦ

得：

tgα

=S2+r20

-e2ds2/dΦ

+enn同理，当导路位于中心左侧时，有：lOP=lCP-

lOC

→

lCP

=ds2/dΦ

+e

于是：

tgα

=S2+r20

-e2ds2/dΦ

±ee“+”

用于导路和瞬心位于中心两侧；“-”

用于导路和瞬心位于中心同侧；显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距e不能太大。PC

lCP

=(S2+S0

)tgαS0=r02-e2r0s0s2D正确偏置：导路向推程相对速度瞬心的同侧偏置。设计：潘存云nn提问：对于平底推杆凸轮机构：

α＝？0v2Oω1r01.凸轮廓线设计方法的基本原理§9－4凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮廓线1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮3)滚子直动从动件盘形凸轮4)对心直动平底从动件盘形凸轮2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构3.用解析法设计凸轮廓线设计：潘存云一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画O

-ω13’1’2’331122ω1设计：潘存云60°r0120°-ω1ω11’对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制60°120°90°90°135789111315s2

9’11’13’12’14’10’设计：潘存云911131513578OeA偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω1和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ω1ω16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0;②反向等分各运动角;③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k860°120°90°90°s2

设计：潘存云s2

911131513578r0A120°-ω11’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理论轮廓实际轮廓⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。60°120°90°90°ω1设计：潘存云ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，

rT－滚子半径ρ<rT

ρa＝ρ－rT<0对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：ρmin>

rT

轮廓失真滚子半径的确定ρa＝ρ＋rT

ρ＝rT

ρa＝ρ－rT＝0轮廓正常轮廓变尖ρ内凹ρarTrTρrTρρ>

rT

ρa＝ρ－rT

轮廓正常外凸rTρaρ设计：潘存云s2

911131513578r0对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。4.对心直动平底从动件盘形凸轮8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ω1ω1A1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’12345678151413121110960°120°90°90°设计：潘存云对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Or0可通过增大r0解决此问题。r0设计：潘存云120°B’1φ1r060°120°90°90°Φ

摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω1，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。三、摆动从动件盘形凸轮机构1’2’3’4’56785’6’7’8’B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ω1-ω1dABl1234B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8设计：潘存云ρθB0OBδ1S0S2四、

解析法设计凸轮的轮廓结果：求出轮廓曲线的解析表达式---已知条件：e、rmin、rT、S2=S2(δ1)、ω1及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程：ρ=(S2+S0)2+e2原理：反转法。