第三章 混凝土设计方法

结构的功能

FunctionsofStructure

安全性（Safety）

◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形等的作用；◎在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。适用性（Serviceability

）结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。耐久性（Durability

）结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。3.1结构设计的要求建筑结构可靠度设计统一标准类别设计使用年限（年）示例15临时性结构225易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑结构适用性耐久性安全性结构的可靠性结构设计就是实现可靠性与经济性的最佳平衡设计方法

TheDesignMethods可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。

极限状态：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态LimitState结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。

承载力极限状态

UltimateLimitState

正常使用极限状态ServiceabilityLimitState

整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡；结构构件或连接因超过材料强度而破坏；结构转变为机动体系；结构或结构构件丧失稳定；地基丧失承载能力而破坏影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局部损坏；影响正常使用的振动；影响正常使用的其它特定状态基本设计原则

TheBasicDesignApproachDesignofStructuresStrengthDeformation承载力极限状态设计方法正常使用极限状态设计方法结构功能的表达

S—作用效应

ActionEffect

结构上的作用是使结构产生内力、变形和裂缝的原因的总称，分为直接作用和间接作用，作用效应即为作用引起的构件内力。R—结构抗力

Resistant

结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]。S<R

可靠S=R

极限状态S>R

失效

3.4作用效应和结构抗力作用Q：施加在结构或构件上的力（直接作用），或引起外加变形或约束变形的原因（间接作用）

永久作用：在设计基准期内其量值基本不随时间变化的作用

可变作用：在设计基准期内其量值随时间变化的作用

偶然作用：在设计基准期内可能出现但不一定出现的作用作用效应S：由于作用所引起的内力或变形R，S是随机变量偶然作用是随机事件可变作用：可能出现也可能不出现、数值可能大也可能小永久作用：材料的不同、尺寸误差、基础沉降、砼收缩、温度变化等也具有随机性作用效应与作用有关，所以也具有随机性影响结构抗力的主要因素有：材料性能、几何参数及计算的精确性。由于材料的不同、尺寸误差、制作安装误差与计算的不精确性，所以R也是随机变量。概率极限状态法的概念结构的极限状态方程

Z=R-S=g(R,S)=0

其中Z=R-S=g(R,S)为结构功能函数，结构抗力R与材料强度、截面几何参数有关，作用效应Ｓ与荷载等有关可靠状态：Z>0失效状态：Z<0极限状态：Z=0结构的可靠度可靠度：在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率注：R与S均为不确定值度量指标：可靠概率Ps或失效概率Pf

，

Pf

=P(Z<0)Ps+Pf

=1

习惯上用失效概率或可靠度指标β表示。正态分布概率密度曲线由概率论可知，频率密度的积分为概率。由于各频率之和等于1，即图中正态曲线与横坐标包围的面积等于1，即：1）平均值:它它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。2）标准差:它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平，说明变量分布的离散性愈大。3）变异系数:它表示随机变量取值的相对离散程度。σ结构抗力R与作用效应S都是随机变量，因此功能函数Z=R-S也是随机变量Z>0结构可靠；Z=0结构处于极限状态；Z<0结构失效结构的可靠概率与失效概率的关系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf可靠概率：失效概率：安全的概念是相对的，所谓“安全”只是失效概率相对较小而已，失效概率不可能为零，故不存在绝对安全的结构。应该通过设计把失效概率控制在某一个可以接受的限制以下就可以。失效概率越小，表示结构可靠性越大。当失效概率Pf小于某个值时，即可认为结构设计是可靠的，即Pf≤[Pf]

。该失效概率限值称为允许失效概率[Pf]。一般工业与民用建筑的允许失效概率：延性破坏的结构[Pf]=6.9×10-4

脆性破坏的结构[Pf]=1.1×10-4可靠指标与失效概率的关系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf来度量结构的可靠性具有明确的意义，但计算繁琐，可以利用可靠度指标β代替失效概率来度量结构的可靠性。失效概率Pf与可靠指标β有着一一对应的关系β值愈大，失效概率Pf值就愈小；β值愈小，失效概率Pf值就愈大。z——平均值；σz——标准差目标可靠指标目标可靠度指标［β］：对于一般结构作为设计依据的可靠指标，是可靠度指标的一个限值。

《统一标准》以我国长期工程经验的结构可靠度水平为校准点，考虑了各种荷载效应组合情况，选择若干有代表性的构件进行了大量的计算分析，规定对于一般工业与民用建筑作为设计依据的可靠指标，称为目标可靠度指标[]结构的安全等级根据建筑物的重要性不同，即一旦结构发生破坏时对生命财产的危害程度及社会影响的不同，将建筑结构分为三个安全等级一级：破坏后果很严重的重要建筑物二级：破坏后果严重的一般建筑物三级：破坏后果不严重的次要建筑物延性破坏：结构构件在破坏前有明显变形或其它预兆脆性破坏：结构构件在破坏前无明显变形或其它预兆建筑结构的安全等级与可靠度指标的关系

安全等级破坏效果建筑物类型可靠度指标

脆性破坏延性破坏一级很严重重要建筑4.23.7二级严重一般建筑3.73.2三级不严重次要建筑3.22.73.6概率极限状态法的设计表达式荷载分项系数：考虑荷载超过标准值的可能性，是一个变量作用：用于反应反映[β]的效果3.6.1荷载分项系数，材料分项系数和结构重要性系数荷载分项系数

等于荷载的设计值与标准值的比值，一般情况下大于1。恒载的设计值G=γGGk

（3.11）活载的设计值Q=γQQk混凝土的设计强度fc=fck

/γc

（3.13）钢筋的设计强度fs=fsk

/γs

（3.14）材料分项系数：是一个大于1.0的系数，考虑材料强度低于标准值的可能性。2.材料分项系数等于材料的标准强度与设计强度的比值，其值大于1。荷载分项系数分为恒荷载分项系数和活荷载分项系数材料分项系数分为砼分项系数和钢筋分项系数g0——结构重要性系数根据建筑结构的重要性将结构分为三个安全等级，采用结构重要性系数来体现。一级－g0＝1.1二级－g0＝1.0三级－g0＝0.93.结构重要性系数γ03.6.3极限状态设计表达式2正常使用极限状态变形验算f≤[f]

裂缝控制验算S──内力组合设计值（荷载效应），代表轴力设计值N、弯矩设计值M、剪力设计值V和扭矩设计值MT。考虑了荷载分项系数、荷载组合系数。

R──结构构件承载力设计值（抗力），代表截面对于轴力、弯矩、剪力和扭矩的抵抗能力。考虑了材料分项系数的影响1承载能力极限状态3.7荷载效应组合荷载的代表值：

荷载是随机变量，对不同的荷载和设计情况，应采用不同的代表值。

永久荷载：代表值只有一个，即标准值。结构自重按设计尺寸与容重计算确定。

可变荷载：

标准值：取出现频率最多的值作为标准值，设计时直接查规范取用。

组合值cQk

：结构上多个活载共同作用时，并不会同时达到其标准值，则对其标准值进行折减，即组合值。用于承载能力极限状态的基本组合和正常使用极限状态的标准组合。荷载频遇值

准永久值qQk

：可变荷载中，在整个设计基准期内出现时间较长的那部分荷载值。用于正常使用极限状态的准永久组合。按承载力极限状态计算

g0——结构重要性系数根据建筑结构的重要性将结构分为三个安全