【优化方案】高考数学总复习 第10章第1课时随机抽样精品课件 文 新人教B

第1课时随机抽样考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考第1课时双基研习·面对高考1．简单随机抽样(1)一般地，从元素个数为N的总体中_______地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有_____的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．这样抽取的样本，叫做简单随机样本．(2)最常用的简单随机抽样的方法：_________和___________．不放回基础梳理相同抽签法随机数法2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．(1)先将总体的N个个体______．(2)确定____________，对编号进行______，当是整数时，取k＝.(3)在第1段用______________确定第一个个体编号l(l≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号_______，再加k得到第3个个体编号_______，依次进行下去，直到获取整个样本．编号分段间隔k分段简单随机抽样(l＋k)(l＋2k)3．分层抽样当总体由有_________的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，将总体中各个个体按_________分成若干个__________的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在______________进行________________________，这种抽样方法叫做分层抽样．明显差别某种特征互不重叠总体中所占比例随机抽样或系统抽样1．2011年1月光明中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单．那么下面说法正确的是(

)A．1000名学生是总体B．每个学生是个体C．1000名学生的成绩是一个个体D．样本的容量是100答案：D课前热身2．下列抽样问题中最适合用系统抽样方法的是(

)A．从北京某高校一班50名学生中随机抽取10人参加60周年国庆群众游行B．从海、陆、空三军的20000名官兵中抽取400人在60周年国庆阅兵中组成一个方队C．从第二炮兵学院的1760名学生中随机抽取352人在60周年国庆阅兵中组成一个方队D．从北京某单位2000名群众中随机抽取20人参加60周年国庆群众游行答案：C3．某单位共有老、中、青年职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工16人，则该样本中的老年职工人数为(

)A．9

B．18C．27D．36答案：A4．为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为________．答案：405．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取．红星中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生有__________人．答案：760考点探究·挑战高考简单随机抽样考点一考点突破简单随机机抽样是是不放回回抽样，，被抽取取样本的的个体数数有限，，从总体体中逐个个地进行行抽取，，使抽样样便于在在实践中中操作．．每次抽抽样时，，每个个个体等可可能地被被抽到，，保证了了抽样的的公平性性．实施施方法主主要有抽抽签法和和随机数数法．第十六届届亚洲运运动会于于2010年11月12日在广州州举行，，广州某某大学为为了支持持亚运会会，从报报名的60名大三学学生中选选10人组成志志愿小组组，请用用抽签法法和随机机数法设设计抽样样方案．．例1【思路分分析】(1)总体的的个体体数较较少，，利用用抽签签法或或随机机数法法可较较容易易地获获取样样本；；(2)抽签法法的操操作要要点：：编号号、制制签、、搅匀匀、抽抽取；；(3)随机数数法的的操作作要点点：编编号、、选起起始数数、读读数、、获取取样本本．【解】抽签法法．第一步步：将将60名志愿愿者编编号，，编号号为1,2,3，…，60；第二步步：将将60个号码码分别别写在在60张外形形完全全相同同的纸纸条上上，并并揉成成团，，制成成号签签；第三步步：将将60个号签签放入入一个个不透透明的的盒子子中，，充分分搅匀匀；第四步步：从从盒子子中逐逐个抽抽取10个号签签，并并记录录上面面的编编号；；第五步步：所所得号号码对对应的的志愿愿者，，就是是志愿愿小组组的成成员．．随机数数表法法．第一步步：将将60名学生生编号号，编编号为为01,02,03，…，60；第二步步：在在随机机数表表中任任选一一数开开始，，按某某一确确定方方向读读数；；第三步步：凡凡不在在01～60中的数数或已已读过过的数数，都都跳过过去不不作记记录，，依次次记录录下得得数；；第四步步：找找出号号码与与记录录的数数相同同的学学生组组成志志愿小小组．．【规律小小结】简单随随机抽抽样中中的抽抽签法法的操操作过过程：：编号号→制制签→→抽签签．当当总体体和样样本数数目较较少时时，可可采用用抽签签法．．用随机机数表表法抽抽样时时，编编写的的号码码位数数要相相同，，如100个个体体，可可用00～99进行编编号，，在编编号结结束后后，要要随意意选定定读数数的起起点和和方向向，对对于重重码或或不在在编码码内的的号码码要跳跳过，，确保保编码码的随随机性性．互动探探究1若把本本例中中“60名大三三学生生”改改为““1800名学生生”，，仍抽抽取10人，应应如何何进行行抽样样？解：因因为总总体数数较大大，若若选用用抽签签法制制号签签太麻麻烦，，故应应选用用随机机数表表法．．第一步步：先先将1800名学生生编号号，可可以编编为0001,0002,0003，…，1800.第二步步：在在随机机数表表中任任选一一个数数，例例如选选出第第2行第5列的数数2.第三步步：从从选定定的数数开始始向右右读，，依次次可得得0736,0751,0732,1355,1410,1256,0503,1557,1210,1421为样本本的10个号码码，这这样我我们就就得到到了一一个容容量为为10的样本本．(1)当总体体容量量较大大，样样本容容量也也较大大时，，可用用系统统抽样样法．．(2)在利用用系统统抽样样时，，经常常遇到到总体体容量量不能能被样样本容容量整整除，，这时时可以以先从从总体体中随随机地地剔除除几个个个体体，使使得总总体中中剩余余的个个体能能被样样本容容量整整除．．然后后再按按系统统抽样样法抽抽样．．考点二系统抽样某校高高中三三年级级有学学生295名，秋秋季开开学后后，高高三数数学组组的老老师们们为了了解学学生学学习数数学的的情况况，要要按1∶5的比例例抽取取一个个样本本，用用系统统抽样样的方方法进进行抽抽取，，写出出过程程．例2【解】(1)按照1∶5的比例例，应应该抽抽取的的样本本容量量为295÷5＝59；(2)把295名同学学随机机编号号为1,2,3，…，295；(3)分组，，取间间隔k＝5，第一一组编编号为为1～5，第二二组编编号为为6～10，依次次下去去，第第59组的编编号为为291～295；(4)用简单随机机抽样法从从第一组5名学生中抽抽出一名学学生，不妨妨设编号为为l(1≤l≤5)，那么抽取取的学生编编号为l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，对应的59个学生作为为样本．如如当l＝3时的样本编编号为3,8,13，…，288,293.互动探究2本例中若高高中三年级级有学生298名，其他条条件不变，，又该如何何抽样？解：(1)因为298÷5＝59·······3，所以先用用随机抽样样的方法从从总体中剔剔除3人，比如把把298名学生随机机编号为001,002,003，…，298，利用随机机数表法从从中剔除3人．(2)把剩下的295名同学随机机编号为1,2,3，…，295.下面重复例例2的解答步骤骤(3)、(4)．分层抽样遵遵循的原则则：(1)分层：将相相似的个体体归入一类类，即为一一层，分层层要求每层层的各个个个体互不交交叉，即遵遵循不重复复、不遗漏漏的原则．．(2)分层抽样为为保证每个个个体等可可能入样需需遵循每层层抽样的比比相同，即即为样本容容量与总体体数目的比比值．考点三分层抽样(1)某社区对居居民进行上上海世博会会知晓情况况的分层抽抽样调查．．已知该社社区的青年年人、中年年人和老年年人分别有有800人、1600人、1400人．若在老老年人中的的抽样人数数是70，则在中年年人中的抽抽样人数应应该是__________．(2)某大型超市市销售的乳乳类商品有有四种：纯纯奶、酸奶奶、婴幼儿儿奶粉、成成人奶粉，，且纯奶、、酸奶、婴婴幼儿奶粉粉、成人奶奶粉分别有有30种、10种、35种、25种不同的品品牌．现采采用分层抽抽样的方法法从中抽取取一个容量量为n的样本进行行三聚氰胺胺安全检测测，若抽取取的婴幼儿儿奶粉的品品牌数是7种，则n＝__________.例3【思路分析】按照分层抽抽样的比例例关系进行行计算．【答案】(1)80(2)20【规律小结】分层后，各各层的个体体数较多时时，可采用用系统抽样样或随机数数表法抽取取各层中的的个体，一一定要注意意按比例抽抽取．方法技巧三种抽样方方法的比较较方法感悟类别各自特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体中的个体数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等类别各自特点相互联系适用范围共同点系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成失误防范进行分层抽抽样时应注注意以下几几点(1)分层抽样中中分多少层层、如何分分层要视具具体情况而而定，总的的原则是：：层内样本本的差异要要小，两层层之间的样样本差异要要大，且互互不重叠；；(2)为了保证每每个个体等等可能入样样，所有层层中每个个个体被抽到到的可能性性应相同；；(3)在每层抽样样时，应采采用简单随随机抽样或或系统抽样样的方法进进行抽样．．考向瞭望·把脉高考考情分析从近几年的的高考试题题来看，分分层抽样是是高考的热热点，题型型既有选择择题也有填填空题，分分值占5分左右，，属容易易题．命命题时多多以现实实生活为为背景，，主要考考查基本本概念及及简单计计算．预测2012年高考，，分层抽抽样仍是是考查的的重点，，同时应应加强对对系统抽抽样的复复习．(2010年高考安安徽卷)某地有居居民100000户，其中中普通家家庭99000户，高收收入家庭庭1000户．从普普通家庭庭中以简简单随机机抽样方方式抽取取990户，从高高收入家家庭中以以简单随随机抽样样方式抽抽取100户进行调调查，发发现共有有120户家庭拥拥有3套或3套以上住住房，其其中普通通家庭50户，高收收入家庭庭70户．依据据这些数数据并结结合所掌掌握的统统计知识识，你认认为该地地拥有3套或3套以上住住房的家家庭所占占比例的的合理估估计是__________．真题透析例【解析】∵