小学数学方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

方程的意义教学设计教学内容青岛版《义务教育教科书•小学数学》五年级上册第四单元第一课时。教学目标1.知识与技能：使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。2.数学思考：经历从生活情境到方程模型的构建过程，通过学生观察、描述、分类、抽象、交流，发展抽象思维能力和增强符号感。3.解决问题：在探索用方程表示简单数量关系的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，感受方程的思想方法及价值。4.情感态度：让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。教学重点1.理解方程的含义，会用方程意义去判断一个式子是不是方程。2.理解常见数量关系，会用方程表示数量关系。教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。教具准备：多媒体课件、每同位1套分类用的带有数学式子的卡片。教学过程一、初步建立等式、方程模型1.出示天平图：认识天平吗？天平是用来做什么的？2.天平模拟实验。（1）出示课件：2个苹果和一挂香蕉。问：如果这2个苹果和一挂香蕉分别放在天平两侧，天平会出现哪些情况？学生回答后，出示三种情景图，看图说一说每种状态下两边物体的质量关系。（设计意图：使学生明晰在平衡状态下两边物体质量相等，为下面学习打好基础。）如果每个苹果300克，这挂香蕉600克，那么天平处于哪种状态？你能用数学式子表示它们的质量关系？（板书：300+300=600）追问：如果其中1个苹果改为X克，你还能用数学式子表示它们的质量关系？（板书：300+X=600）如果每个苹果为X克，怎样用数学式子表示它们的质量关系？（板书：2X=600）（2）出示天平课件：香蕉600克（左盘），砝码（400克、200克）你能用数学式子表示香蕉和砝码之间的质量关系吗？（板书：600=400+200）如果把这挂香蕉吃掉y克，此时用数学式子怎样表示两边质量间的关系？（板书：600-y<400+200）如果吃掉y克，右盘放400克（200克的砝码隐去）天平恰好平衡，用数学式子怎样表示？（板书：600-y=400）（设计意图：数学问题生活化，让学生经历现实生活到数学的提炼过程。通过天平称重的演示，用这种生活原形帮助学生初步建立等式、方程模型。）3.出示本校第四届篮球比赛场景（红队40分，黄队50分）提问：描述当前两队比分情况并用式子来表示。（板书其关系式：40<50）红队教练发现问题马上叫了暂停，进行技术指导，调整后红队连续进球，又得了*分。你能用语言描述此时两队比分关系吗？怎样用式子表示？（板书其关系式：40+x>50,40+x<50,40+x=50）追问：40+x表示什么？（设计意图：在发现层面上让学生经历从现实问题到方程概念建立的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型。）二、分类、比较，揭示方程的意义1.你能把黑板上的式子进行分类吗？按照你们的想法分一分。2.交流反馈展示学生的各种分类的情况。学生的分类可能出现下面三种情况：①将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。②将式子按照是否相等分成两类。③将式子按照是否含未知数分成两类。无论哪情况都给以肯定。（设计意图：让学生对抽象出的各种数学式子进行分类，在初步建立数学分类思想的同时，等式、方程的意义也就水到渠成）3.揭示概念通过以上分类引导学生先得出等式的概念，再揭示方程的意义。像这些左右两边相等的式子叫等式，那不相等的式子叫什么？指出：这些含有未知数的等式叫做方程。提问：为什么黑板上另外几类都不叫方程？难道天底下就黑板上这几个方程吗？自己写一个。（设计意图：让学生对抽象出的各种数学式子进行分类，在初步建立数学分类思想的同时，等式、方程的意义也就水到渠成。）4.等式和方程的关系让学生把黑板上的所有等式圈起来。（我让你把所有的等式圈起来，你怎么把方程也圈起来了？——所有的方程都是等式，也就是说方程是特殊的等式）。再把所有的方程圈起来。看到黑板上的两个圈了吗？看清了吗？看明白了吗?明白什么了？引导小结：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（设计意图：适时培养学生的观察、概括能力，渗透集合思想，同时让学生对等式和方程的关系更加明晰。）三、巩固练习.判断下列式子是否是方程x+53y=12160=5x-3x15+5=202x+3>10m：10=2独立思考，集体交流，交流时让学生说明理由。.原来的式子是方程吗?为什么？⑴6X+-=78⑵36+^B=42.看图列方程120元先让学生独立完成，交流时，重点让学生说明数量间的相等关系。.根据图意列方程。儿童剧院分楼上和楼下两层，楼上有y排，每排22个座位，楼下有750个座位，剧院共有1050个座位。先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。（设计意图：通过有层次性的练习，进一步加深了学生对方程意义的理解。）四、简介方程的发展史同学们认识了方程，能用方程表示出简单的数量关系，那你知道方程发展史吗？想知道吗？好，请看大屏幕（课件出示方程发展史的有关资料）。指名读一读。五、总结提升通过今天的学习，你有什么收获？学情分析之前，学生在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，四年级已经学习了用字母表示数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。但方程对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用方程表示等量关系，形成初步的感知。效果分析通过本节课的学习，孩子们经历从生活情境到方程模型的构建过程，通过观察、描述、分类、抽象、交流，发展了抽象思维能力，增强符号感；对方程的含义、等式与方程的关系掌握的相当不错，并能用方程表示简单情境中的等量关系。可以说较好的完成了预定目标。就上课表现来看，孩子们都能认真听讲，积极思考、交流，学习态度端正。也有部分孩子因为听课录像紧张，表现不如平时的课堂，影响发挥。总体来看本节课大部分学生积极主动，较好的掌握了基本知识，形成了一定的技能。学生的主体地位也得到了很好的体现。但对于个别基础弱的学生，知识掌握还不是很好，需进一步指导。教材分析方程的意义是义务教育教科书青岛版数学五年级上册第四单元第一课时的教学内容。一、教材的地位和作用本课是在学习了四则混合运算以及用字母表示数的基础上进行教学的，有着承前启后的重要作用。本课主要通过具体情境让学生理解等式、方程的意义及方程与等式的关系。方程是一种重要的数学思想，对提高解决问题的能力，发展数学素养具有重要意义，也是后面学习解方程、用方程解决问题的基础，并将学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。二、教学目标根据对教材的初步分析与理解，结合五年级学生的认知规律，我制定如下教学目标：1.知识与技能：使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。2.数学思考：经历从生活情境到方程模型的构建过程，通过学生观察、描述、分类、抽象、交流，发展抽象思维能力和增强符号感。3.解决问题：在探索用方程表示简单数量关系的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，感受方程的思想方法及价值。4.情感态度：让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。三、教学重点.理解方程的含义，会用方程意义去判断一个式子是不是方程。.理解常见数量关系，会用方程表示数量关系。四、教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。巩固练习，拓展提高1.判断下列式子是否是方程（1）x+5（2）3y=12（3）160=5x-3x（4）15+5=20（5）2x+3>10（6）m：10=2独立思考，集体交流，交流时让学生说明理由。2.原来的式子是方程吗?为什么？⑴6X+-=78⑵36+^H=42.看图列方程120元先让学生独立完成，交流时，重点让学生说明数量间的相等关系。.根据题意列方程儿童剧院分楼上和楼下两层，楼上有丫排，每排22个座位，楼下有750个座位，剧院共有1050个座位。先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。方程的意义教学反思方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。本节教学，基于对教材编写意图的理解，强调从数学建模的角度开展方程的教学。以天平为形象支撑，结合具体的问题情境，“用数学式子表示天平两边物体的质量关系”。随后结合本校篮球比赛的实际生活情景由直观到抽象，随比赛的变化“用数学式子表示两个球队的比分关系”，让学生通过观察、分析、比较、分类，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受，理解方程的含义。概念的构建过程，并不是由教师机械地传授甚至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。全课教学过程，教师在出示图的基础上，都是引导学生先用语言描述，即把日常语言抽象成数学语言，进而转换成符号语言。让学生先用语言描述图意，从直观的图中抽象出文字语言表述的数量间的相等关系，然后让学生进一步用数学式子表示。在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程，顺利实现从算术思维向代数思维的过渡。不足之处.语言不够简练、标准；.在巩固练习环节把第2小题和第3小题交换一下更符合由易到难的规律。.把观察天平实验改为实际操作效果会更好。课标分析新课程标准指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。学生学习内容的呈现应采用不同的呈现方式，以满足多样化的学习需求。同时有效的学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。新课程标准还指出：重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻找结果、解决问题。我基于这些认识和教材的编写意图重视模型建构。方程的本质特征是等量关系，它的核心在于建模、化归。无疑，从生活实际引入的方程，学生已观察到了其“形”而未触及到“核”。要建构方程的模型，天平，无疑是最直观的学习工具。因此，借助天平的演示，让学生在真实情境中体会等式，并且在观察、比较、交流反思等一系列活动中，丰富感知，顺利地建构。对于知识的建构我主要设计了以下两大层次：第一层次：初步建立等式、方程模型.出示天平图.天平模拟实验直观的根据天平两侧物体质量的不断变化呈现数量关系式子。（设计意图：数学问题生活化，让学生经历现实生活到数学的提炼过程。通过天平称重的演示，用这种生活原形帮助学生初步建立等式、方程模型。）3.出示本校第四届篮球比赛场景（红队40分，黄队50分）提问：描述当前两队比分情况并用式子来表示。（板书其关系式）红队教练发现问题马上叫了暂停，进行技术指导，调整后红队连续进球，又得YX分。你能用语言描述此时两队比分关系吗？怎样用式子表示？（设计意图：在发现层面上让学生经历从现实问题到方程概念建立的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型。）第二层次：分类、比较，揭示方程的意义.你能把黑板上的式子进行分类吗？按照你们的想法分一分。.交流反馈：展示学生的各种分类的情况。（设计意图：让学生对抽象出的各种数学式子进行分类，在初步建立数学分类思想的同时，等式、方程的意义也就水到渠成）.揭示概念.等式和方程的关系让学生把黑板上的所有等式圈