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本章优化总结

专题探究精讲章末综合检测本章优化总结知识体系网络知识体系网络专题探究精讲综合创新专题专题一不等式是工具性的知识，它几乎能与高中数学的任何一部分相互结合，综合会产生创新，这是新课标高考的重要命题方向．例1【分析】只需证明f(x)－x>0和f(x)－x1<0.【点评】证明与函数有关的不等式，一般地，采用作差变形，化简后判断符号，即可得到结论．

已知{an}是等比数列，a1＝2，a3＝18；{bn}是等差数列，b1＝2，b1＋b2＋b3＋b4＝a1＋a2＋a3＞20.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和Sn的公式；(3)设Pn＝b1＋b4＋b7＋…＋b3n－2，Qn＝b10＋b12＋b14＋…＋b2n＋8，其中n＝1,2，…，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论．【分析】由{an}为等比数列，求出bn的通项公式，比较Pn与Qn的大小可用作差法例2【点评】判断大小一般用作差法，本题用比较法转化为二次函数的值大于0，小于0的问题实际应用专题专题二实际际应应用用问问题题是是近近年年来来高高考考出出题题的的重重点点、、难难点点，，题题量量和和分分值值越越来来越越大大，，一一般般都都由由一一个个大大题题增增至至一一小小一一大大或或两两小小一一大大，，而而不不等等式式是是实实际际应应用用命命题题热热点点．．例3某公司计计划2010年在甲、、乙两个个电视台台做总时时间不超超过300分钟的广广告，广广告总费费用不超超过9万元，甲甲、乙电电视台的的广告收收费标准准分别为为500元/分钟和200元/分钟．假假定甲、、乙两个个电视台台为该公公司所做做的每分分钟广告告，能给给公司带带来的收收益分别别为0.3万元和0.2万元．问问该公司司如何分分配在甲甲、乙两两个电视视台的广广告时间间，才能能使公司司的收益益最大，，最大收收益是多多少万元元？【分析】本题关键键写出线线性约束束条件及及目标函函数，然然后利用用线性知知识解答答．作出二元元一次不不等式组组所表示示的平面面区域，，即可行行域，如如图所示示．∴点M的坐标为为(100,200)．∴zmax＝3000x＋2000y＝700000(元)．所以，该该公司在在甲电视视台做100分钟广告告，在乙乙电视台台做200分钟广告告，公司司的收益益最大，，最大收收益是70万元．【点评】(1)解线性规规划问题题的步骤骤是：①从实际问问题中抽抽象出不不等式，，列出不不等式组组及线性性目标函函数；②作出可行行域；③作出一组组平行直直线z＝ax＋

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