专题：电磁感应现象中的常见题型教学案- 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

-PAGE16-电磁感应现象的常见题型一、反映感应电流强度随时间的变化规律v←v←40cm→图1—1速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律O1O125t/si34O125t/si34O125t/si34O125t/si34(A)(B)(C)(D)图1—2NS图2—1NS图2—1线圈向远处而去，如图2—1所示，则下列图2—2中较正确反映线圈中电流i与时间t关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（）ttiOtiOtiOtiO图2—2ABCD二、判断感应电流的方向例3一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图3—1所示，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图3—2中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令ε1，ε2，ε3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（）OO125tB34678910顺时针图3—1图3—2A.ε1＞ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B.ε1＜ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C.ε1＜ε2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向D.ε1＝ε2，I1沿顺时针方向，I2沿顺时针方向三、判断其它物理量的大小和方向ittitt1t2t3t4OQP4（a）4（b）A.t1时刻N>GB.t2时刻N>GC.t3时刻N<GD.t4时刻N=GabcabcBd图5—1构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环。导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列5—2哪一图些所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用？（）图5—2图5—2ABCtBOtBOtBOtBOD练习题1.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为的金属杆（如图所示），金属杆与导轨的电阻忽略不计。均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度也会变化，和F的关系如图所示（取重力加速度）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若，则磁感应强度B为多大？（3）由图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？2.如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为的电阻。一根质量为的均匀金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图所示，请在此图中画出ab杆在下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑的过程中，ab杆可以达到的速度最大值。3.如图所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为。匀强磁场垂直于导轨所在平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B。两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为、和、，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为。已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度沿导轨运动，达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略。求此时杆2克服摩擦力做功的功率。4.如图所示中和为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里。导轨的段与段是竖直的，距离为；段与段也是竖直的，距离为。和为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路上的热功率。5.两根相距的平行金属长导轨固定在同一水平面内,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度,导轨上面横放着两条金属细杆,构成矩形回路,每条金属细杆的电阻为,回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移,速度大小都是,如图所示.不计导轨上的摩擦.(1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小.(2)求两金属细杆在间距增加的滑动过程中共产生的热量.

6.两金属杆ab和cd长均为,电阻均为R,质量分别为和,>.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两金属杆都处在水平位置,如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动,求运动的速度.乙甲F7.两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离。两根质量均为的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为，在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过，金属杆甲的加速度为，问此时两金属杆的速度各为多少？乙甲F8.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根导体棒和，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度．若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？ （2）当棒的速度变为初速度的时，棒的加速度是多少？9.如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间的关系为比例系数一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在时金属杆所受的安培力.10.竖直放置的光滑平行金属导轨，相距为L，导轨一端接有一个电容为C的理想电容器。匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B。质量为的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动。现让金属棒ab由静止下滑，如图所示，试求金属棒ab的加速度（电阻不计，不考虑自感电动势）。11.如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d。（1）当ab以速度匀速向左运动时，电容器中质量为的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质及带电量的大小。（2）ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。（设带电微粒始终未与极板接触）12.如图，电源的电动势为，电容器的电容为，是单刀双掷开关，、是两根位于同一水平面的平行光滑大导轨，它们的电阻可以忽略不计，两导轨间距为，导轨处在磁感强度为的均匀磁场中，磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面向里的方向，是两根横放在导轨上的导体小棒，质量分别为和且＜它们在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好，不计摩擦，两小棒的电阻相同，开始时两根小棒均静止在导轨上，现将开关S先合向1，然后合向2，求：（1）两根小棒最终速度的大小；（2）在整个过程中的焦耳热损耗。E′P1P213.如图所示，水平面中的光滑平行导轨P1、P2相距l=50cm，电池电动势E′=6V，电阻不计；电容C=2F，定值电阻R=9Ω；直导线ab的质量m=50g，横放在平行导轨上，其中导轨间的电阻E′P1P2（1）闭合开关S，直导线ab由静止开始运动的瞬时加速度多大？ab运动能达到的最大速度多大？（2）直导线ab由静止开始运动到速度最大的过程中，电容器的带电荷量变化了多少？14.如图，光滑的平行导轨P、Q间距，处在同一竖直面内，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距，定值电阻，导轨的电阻不计。磁感强度的匀强磁场垂直穿过导轨面。当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量、带电量的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度向下做匀加速运动，取。求：（1）金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？（2）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？15.如图所示，位于同一水平面内的两根平行导轨间的距离为l，导线的左端连接一个耐压足够大的电容器，电容器的电容为C。放在导轨上的导体杆cd与导轨接触良好，cd杆在平行导轨平面的水平力作用下从静止开始做加速度为a的匀加速运动。整个区域存在磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直导轨平面竖直向下，导轨足够长，不计导轨、导体杆和连接电容器导线的电阻，导体杆的摩擦也可忽略。求：⑴金属杆所受安培力F的大小；⑵从导体杆开始运动起经过时间t，电容器吸收的能量E。16.如图所示，固定水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为的正方形，棒的电阻为，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为。（1）若从时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B与的关系式）？17.如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为，在导轨的一端接有阻值为的电阻，在x0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度，一质量为的金属杆垂直放置在导轨上，并以的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为、方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（1）电流为零时金属杆所处的位置，（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其它条件不变，而初速度取不同值，求开始时F的方向与初速度取值的关系。18.半径为的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中，，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。（1）若棒以的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为，求L1的功率。19.如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？20.如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?21.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距，导轨平面与水平面成角，下端连接阻值为的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为．电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为．(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．()22.如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2，短边的长度为，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为的匀速运动，求：（1）导体棒AB从x=0到x=2的过程中力F随时间t变化的规律；（2）导体棒AB从x=0到x=2的过程中回路产生的热量。23．如图所示，abcd为质量的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B=0.8T.导轨的bc段长，其电阻，金属棒的电阻，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数。若在导轨上作用一个方向向左、大小为的水平拉力，设导轨足够长，取10m/s2，试求：dFdFBebacBOO`f（2）流过导轨的最大电流；（3）拉力F的最大功率.24．如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m、电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。OOFbO′O1’O1aRMPBNQl0l25.如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xy平面内，一端接有阻值为R的电阻．在x＞0的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，，式中的k是一常量，一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t=0时位于k=0处，速度为，方向沿x轴的正方向．在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向．设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可以忽略．问：（1）该回路中的感应电流持续的时间多长？（2）当金属杆的速度大小为时，回路中的感应电动势有多大？（3）若金属杆的质量为ｍ，施加于金属杆的外力F与时间ｔ的关系如何？vv0BRyxO26．如图所示，两根相距为d的足够长的光滑平行金属导轨位于竖直的xOy平面内，导轨与竖直轴yO平行，其一端接有阻值为R的电阻。在y＞0的一侧整个平面内存在着与xOy平面垂直的非均匀磁场，磁感应强度B随y的增大而增大，，式中的k是一常量。一质量为的金属直杆MN与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t=0时金属杆MN位于y=0处，速度为，方向沿y轴的正方向。在MN向上运动的过程中，有一平行于y轴的拉力F作用于金属杆MN上，以保持其加速度方