【优化方案】高中数学 第3章3.1统计案例精品课件 新人教A选修23

第3章统计案例课标领航本章概述本章内容的重点是回归分析和独立性检验的基本思想与方法；难点是回归分析和独立性检验的初步应用.学法指导本章内容实践性强，学习时应结合具体案例，了解几种统计方法的基本思想及初步应用，避免单纯记忆和机械套用公式.3．1回归分析的基本思想及其初步应用学习目标1.了解随机误差、残差、残差图的概念．2．会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果．3．掌握建立回归模型的步骤．4．通过对典型案例的探究，了解回归分析的基本思想方法和初步应用．

课堂互动讲练知能优化训练3．1课前自主学案课前自主学案1．我们在《必修3》中已经学习了统计的知识，还记得抽样方法吗？三种随机抽样方法是____________、________和________．2．我们还学习了用样本的频率分布估计________，用样本的数字特征估计______________．温故夯基简单随机抽样系统抽样分层抽样总体分布总体的数字特征0知新益能(2)线性回归模型y＝bx＋a＋e，其中a和b为模型的未知参数，e称为________．(3)随机误差产生的原因主要有以下几种：①所用的确定性函数不恰当引起的误差；②忽略了某些因素的影响；③存在观测误差．随机误差②残差图图：作图图时______为残差，，______可以选为为样本编编号，或或身高数数据，或或体重估估计值等等，这样样作出的的图形称称为残差差图．残差点比比较____地落在水水平的带带状区域域内，说说明选用用的模型型比较适适合，这这样的带带状区域域的宽度度____，说明模模型拟合合精度越越高．纵坐标横坐标均匀越窄解释预报1回归分析析中，利利用线性性回归方方程求出出的函数数值一定定是真实实值吗？？为什么么？提示：不一定是是真实值值．利用用线性回回归方程程求的值值，在很很多时候候是个预预报值，，例如，，人的体体重与身身高存在在一定的的线性关关系，但但体重除除了受身身高的影影响外，，还受其其他因素素的影响响，如饮饮食，是是否喜欢欢运动等等．问题探究课堂互动讲练考点一线性回归分析考点突破该类问题题属于线线性回归归问题，，先通过过散点图图来分析析两变量量间的关关系是否否相关，，然后再再利用求求回归方方程的公公式求解解回归方方程．某班5名学生的的数学和和物理成成绩如下下表：例1学生学科成绩ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461(1)画出散点点图；(2)求物理成成绩y对数学成成绩x的回归直直线方程程；(3)一名学生生的数学学成绩是是96，试预测测他的物物理成绩绩．【思路点拨拨】先画散点点图，分分析物理理与数学学成绩是是否有线线性相关关关系，，若相关关再利用用线性回回归模型型求解预预报变量量．【解】(1)散点图如如图：变式训练练有下列数数据x3456y2.5344.5解：(1)散点图如如图所示示：通过散点点图，与与幂函数数、指数数函数、、对数函函数图象象作比较较，挑选选一种跟跟这些散散点拟合合得最好好的函数数，然后后采用适适当的变变量代换换，把问问题转化化为线性性回归问问题，使使其得到到解决．．考点二非线性回归分析例2试求y对x的回归方方程．【思维总结结】对于非线线性问题题，求其其有关系系数时，，关键是是变量替替换，转转化为线线性方程程形式．．通过对残残差图的的分析，，得出模模型的拟拟合效果果．已知某种种商品的的价格x(元)与需求量量y(件)之间的关关系有如如下一组组数据：：考点三残差分析例3x1416182022y1210753求y对x的回归直直线方程程，并说说明回归归模型拟拟合效果果的好坏坏．【思路点拨拨】回归模型型拟合效效果的好好坏可以以通过计计算R2来判断，，其值越越大，说说明模型型的拟合合效果越越好．列出残差差表：【思维总结结】这类题目目的数据据运算繁繁琐，通通常采用用分步计计算的方方法，由由R2可以看出出回归模模型的拟拟合效果果很好，，也可以以计算相相关系数数r，看两个个变量的的相关关关系是否否很强．．方法技巧巧1．对具有有相关关关系的两两个变量量进行统统计分析析时，首首先进行行相关关关系的判判断(可作散点点图)，在确认认具有线线性相关关关系后后，再求求回归直直线方程程．对于于非线性性回归问问题，可可以转化化为线性性回归问问题去解解决．如如例1、例22．刻