角的比较与运算同步练习(含答案)

人教版数学(七上)第4章4.3.2角的比较与运算同步练习一、选择题1.将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的()A．另一边上 B．内部C．外部 D．无法判断2.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是()A.eq\f(1,2)∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC3.22°20′×8等于()A．178°20′ B．178°40′C．176°16′ D．178°30′4.如图，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断不一定成立的是()A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BODB．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BODC．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD．如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD5.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．40° B．45° C．44° D．46°6.已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为()A．28° B．112° C．28°或112° D．68°7.用度、分、秒表示30.26°正确的是()A．30°26′ B．30°36′15″C．30°15′36″ D．30°20′6″8.把15°48′36″化成以度为单位是()A．15.8° B．15.4836° C．15.81° D．15.36°9.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题10.计算：(1)180°－46°42′＝____；(2)28°36′＋72°24′＝___；(3)50°24′×3＝____；(4)49°28′52″÷4＝____．11.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为____．12.已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是__,_．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE＝___．14.如图，CD是直线，∠ABD＝90°，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为____．三、解答题15.如图，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠3的度数．16.如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°.求∠COD的度数．17.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且∠DOE＝90°，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数．18.如图，已知∠AOB＝108°，OE是∠AOB的平分线，OC在∠AOE内．(1)若∠COE＝eq\f(1,3)∠AOE，求∠AOC的度数；(2)若∠BOC－∠AOC＝72°，求∠BOC的度数．参考答案一、选择题1.将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的()A．另一边上 B．内部C．外部 D．无法判断【答案】C2.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是()A.eq\f(1,2)∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC【答案】C3.22°20′×8等于()A．178°20′ B．178°40′C．176°16′ D．178°30′【答案】B4.如图，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断不一定成立的是()A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BODB．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BODC．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD．如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD【答案】D5.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．40° B．45° C．44° D．46°【答案】C【解析】∵OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠1＝2×68°＝136°，∴∠2＝180°－∠BOC＝180°－136°＝44°.6.已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为()A．28° B．112° C．28°或112° D．68°【答案】C【解析】如答图所示，当OC在∠AOB内部时，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°；当OC在∠AOB外部时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝112°.故选C.7.用度、分、秒表示30.26°正确的是()A．30°26′ B．30°36′15″C．30°15′36″ D．30°20′6″【答案】C【解析】0.26°＝60′×0.26＝15.6′，0.6′＝60″×0.6＝36″，∴30.26°＝30°15′36″.故选C.8.把15°48′36″化成以度为单位是()A．15.8° B．15.4836° C．15.81° D．15.36°【答案】C【解析】15°48′36″＝15°＋48′＋(36÷60)′＝15°＋(48.6÷60)°＝15.81°.故选C.9.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C二、填空题10.计算：(1)180°－46°42′＝____；(2)28°36′＋72°24′＝___；(3)50°24′×3＝____；(4)49°28′52″÷4＝____．【答案】(1)180°－46°42′＝__133°18′__；(2)28°36′＋72°24′＝__101°__；(3)50°24′×3＝__151°12′__；(4)49°28′52″÷4＝__12°22′13″__．11.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为____．【答案】150°42′【解析】∵∠BOC＋∠AOC＝180°，∠BOC＝29°18′，∴∠AOC＝180°－29°18′＝150°42′.12.已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是__,_．【答案】40°18′，27°38′【解析】设一个角的度数为x，则另一个角的度数为67°56′－x，依题意得x－(67°56′－x)＝12°40′，解得x＝40°18′，∴67°56′－x＝27°38′，则这两个角分别是40°18′，27°38′.13.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE＝___．【答案】90°【解析】∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE＝eq\f(1,2)∠COB.∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝eq\f(1,2)∠AOC＋eq\f(1,2)∠COB＝eq\f(1,2)∠AOB，∵∠AOB＝180°，∴∠DOE＝90°.14.如图，CD是直线，∠ABD＝90°，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为____．【答案】135°【解析】∵BE是∠ABD的平分线，∴∠DBE＝eq\f(1,2)∠ABD＝eq\f(1,2)×90°＝45°，∴∠CBE＝∠CBD－∠DBE＝180°－45°＝135°.三、解答题15.如图，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠3的度数．【答案】解：∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－65°15′－78°30′＝36°15′.16.如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°.求∠COD的度数．【答案】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝114°，∴∠AOD＝∠BOD＝eq\f(1,2)∠AOB＝57°.∵∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC＝eq\f(1,3)∠AOB＝38°.∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝57°－38°＝19°.17.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且∠DOE＝90°，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数．【答案】解：∵∠AOE＝70°，又∵∠BOF＋∠BOE＝180°，∠AOE＋∠BOE＝180°，∴∠BOF＝∠AOE＝70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝eq\f(1,2)∠BOF＝35°，又∵∠DOE＝90°，∴∠DOG＝180°－∠GOF－∠DOE＝55°.18.如图，已知∠AOB＝108°，OE是∠AOB的平分线，OC在∠AOE内．(1)若∠COE＝eq\f(1,3)∠AOE，求∠AOC的度数；(2)若∠BOC－