【优化方案】高中数学 第2章2.4线性回归方程课件 苏教必修3

2．4线性回归方程学习目标1.理解两个变量的相关关系的概念；2．会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有线性相关关系；3．会求线性回归方程．

课堂互动讲练知能优化训练2．4线性回归方程课前自主学案课前自主学案温故夯基1．一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是多少？由于样本的方差为0，所以这组数每个数都相等，又中位数是a，所以它的平均数是a.2．你能想到哪些措施，可使用样本的数字特征估计总体的数字特征更合理？(1)改进抽样方法，使样本更具代表性．(2)适当增加样本容量．(3)剔除最大值、最小值，减少个别值对总体的影响．(4)多种数字特征综合应用．知新益能1．变量间常见关系(1)函数关系：变量之间的关系可以用______表示，是一种________关系．(2)相关关系：变量之间有___________，但不能完全用_____来表达．2．散点图为了刻画两个变量之间的__________，常建立_______________，将表中数据构成的_____所表示的点在________标出，称这样的图为散点图．函数确定性一定的联系函数相关关系平面直角坐标系数对坐标系内一条直线附近相关关系(2)线性回归方程设有n对观察数据如下：xx1x2x3…xnyy1y2y3…yn最小值回归直线．(3)用回归直线进行数据拟合的一般步骤：①作出散点图，判断_____是否在_________附近．②如果散点在一条直线附近，用公式散点一条直线问题探究回归直线通过样本点的中心，对照平均数与样本数据之间的关系，你能说说回归直线与散点图中各点之间的关系吗？课堂互动讲练考点突破相关关系的判断考点一确定性函数关系中的两个变量之间是一种确定关系，相关关系是一种非确定性关系；线性相关关系是相关关系的一种特殊情形，它也是一种不确定关系．下列各题中的的两个变量：：①正方体的体积积与棱长；②自由落体运动动的物体的下下落距离与时时间；③人的身高与体体重；④球的体积与表表面积；⑤家庭的收入与与支出．其中具有相关关关系的是________．【思路点拨】首先理解确定定性函数关系系与相关关系系的区别是解解题的关键，，其次注意两两个变量之间间是否存在相相关性，但不不是确定性，，是判断相关关关系的依据据．例1【答案】③⑤【名师点评】(1)理解相关关系系与确定性函函数关系之间间的区别和联联系是解答此此类题目的关关键．(2)两个变量之间间具有确定的的关系，则是是函数关系；；两个变量之之间的关系具具有随机性、、不确定性，，则是相关关关系．自我挑战1下列两个变量量之间的关系系，不是函数数关系的是________．①角度与它的余余弦值②正方形的边长长和面积③正n边形的边数和和顶点角度之之和④人的年龄和身身高解析：因为①、②、③都是确定性关关系，都是函函数关系，而而④是非确定性关关系，故选④.答案：④(1)作散点图时，，可以类似于于画函数图象象的第一步，，即用描点的的方法．(2)根据散点图直直观的判断两两个变量是否否具有相关关关系．以下是在某城城市搜集到的的不同楼盘房房屋的售价y(单位：万元)与房屋面积x(单位：m2)的数据：考点二散点图的画法及应用例2x(m2)80105110115135y(万元)19.42221.624.829.2(1)画出数据对应应的散点图；；(2)判断房屋售价价与房屋面积积之间是否具具有相关关系系？【思路点拨】先建立平面直直角坐标系，，再描点作出出散点图，再再根据散点图图进行判断．．【解】(1)数据对应的散散点图如图所所示：(2)观察散点图可可以判断，房房屋的售价与与房屋面积之之间具有相关关关系．【名师点评】判断变量间有有无相关关系系，一种常用用的简便可行行的方法就是是绘制散点图图．自我挑战2某公司利润y(单位：千万元元)与销售总额x(单位：千万元元)之间有如表对对应数据：(1)画出散点图；；(2)判断y与x是否具有线性性相关关系．．x10151720252832y11.31.822.62.73.3解：(1)散点图如下：：(2)由图知，所有有数据点接近近直线排列，，因此，认为为y与x有线性性相关关关系系．据最小小二乘乘法公公式，，用待待定系系数法法求出出a、b，从而而确定定回归归直线线方程程．(本题满满分14分)5个学生生的数数学和和物理理成绩绩(单位：：分)如下表表：考点三求回归直线方程例3学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散散点图图，判判断它它们是是否具具有相相关关关系，，若相相关，，求出出回归归方程程．【规范解解答】以x轴表示示数学学成绩绩，y轴表示示物理理成绩绩，可可得到到相应应的散散点图图如图图所示示．4分由散点点图可可知，，两者者之间间具有有相关关关系系，且且为线线性相相关.6分列表，，计算算【名师点点评】(1)回归分分析是是寻找找相关关关系系中非非确定定性关关系的的某种种确定定性．．(2)求线性性回归归方程程，关关键在在于正正确地地求出出a，b，由于于a，b的计算算量大大，计计算时时要仔仔细，，避免免计算算失误误．自我挑挑战3下表提提供了了某厂厂节能能降耗耗技