微专题13：牛顿运动定律应用之传送带模型- 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

微专题12：牛顿运动定律应用之传送带模型类型一、水平传送带1．如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动．将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经过t秒后，Q的速度也变为v，再经t秒物体Q到达传送带的右端B处，则（）A．前t秒内物体做匀加速运动，后t秒内物体做匀减速运动B．后t秒内Q与传送带之间无摩擦力C．前t秒内Q的位移与后t秒内Q的位移大小之比为1∶1D．Q由传送带左端运动到右端的平均速度为eq\f(3,4)v2．如图所示，为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以传送带的速度做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数，间距离L=2m，（取）．求：(1)行李做匀加速直线运动的时间；(2)行李传送到另一端的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李能较快地传送到处，求行李从处传到处的最短时间．3．如图甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速运转．从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝9.5s到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三个物体的v－t图象如图乙、丙、丁所示．求：(1)传送带的速度大小v0；(2)PQ的长度L；(3)物体A、B、C与传送带间的动摩擦因数；(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tC.4．如图所示，水平传送带长为L=16m，以的速度顺时针匀速转动，一质量为m=1kg的小物体以初速度v0=2m/s滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数．(1)求物体运动到传送带右端所用时间；(2)要使物体以最短时间到达另一端，传送带的速度至少为多少．5．如图所示，水平传送带以速度v1=2m/s匀速向左运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mP=2kg、mQ=1kg，小物体P与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1．某时刻P在传送带右端具有向左的速度v2=4m/s，P与定滑轮间的绳水平．不计定滑轮质量和摩擦，小物体P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带、轻绳足够长，取g=10m/s2．求：(1)从地面上看，P向左运动的最大距离；(2)P离开传送带时的速度．(结果可用根号表示)6．如图所示，水平传送带AB＝10m，向右匀速运动的速度v0＝4m/s，一质量为1kg的小物块(可视为质点)以v1＝6m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2．求：(1)小物块相对地面向左运动的最大距离；(2)小物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间．7．如甲图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则下列说法中正确的是（）A．t1时刻，小物块离A处的距离达到最大B．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左C．t2～t3时间内，小物块与传送带相对静止，小物块不受到静摩擦力作用D．0～t2时间内，小物块运动方向发生了改变，加速度方向也发生了改变8．如图，水平传送带的长度为L=8m，AB为传送带水平部分的最左端和最右端．现有一物体(视为质点)以v0=10m/s的初速度从A端水平地滑上水平传送带．已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，g取10m/s2．试求(1)若传送带保持静止，物体滑到B端时，物体的速度为多大？(2)若皮带轮逆时针匀速转动，传送带的速率为8m/s，则物体到达B端时的速度是多大？(3)若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则物体从A端到达B端所用的时间是多少？9．(多选)如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送帯的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止．取重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（）A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.5B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4sC．整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8mD．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为eq\f(20,3)N10．(多选)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P的速度随时间变化的图象可能是（）类型二、倾斜传送带11．如图所示，倾角为37°，长为l＝16m的传送带，转动速度为v＝10m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5kg的物体．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.g＝10m/s2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．12．(多选)如图所示，浅色传送带A、B两端距离L＝22m，以速度v0＝12m/s逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为θ＝30°，现将一质量m＝4kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),5)，g取10m/s2，则下列叙述正确的是（）A．煤块从A端运动到B端所经历时间为2.5sB．煤块从A端运动到B端留下的黑色痕迹为8mC．煤块刚好与传送带共速时，传送带速度立即减为零，煤块从A端运动到B端所经历时间为2.5sD．煤块运动到B端时速度为14m/s13．如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（）A．粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等B．粮袋开始运动的加速度为g(sinθ－μcosθ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C．若μ≥tanθ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D．不论μ大小如何，粮袋从Α到Β端一直做匀加速运动，且加速度a≥gsinθ14．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（）15．如图所示，倾角为θ＝37°的传送带以速度v1＝2m/s顺时针匀速转动．将一小物块以v0＝8m/s的速度从传送带的底端滑上传送带．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带足够长，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，下列说法正确的是（）A．小物块运动的加速度大小恒为10m/s2B．小物块向上运动的时间为0.6sC．小物块向上滑行的最远距离为4mD．小物块最终将随传送带一起向上做匀速运动16．(多选)如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度v沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零，其运动的v­t图象如图乙所示，已知重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列判断正确的是（）A．传送带的速度为4m/sB．传送带底端到顶端的距离为32mC．物块与传送带间的动摩擦因数为0.1D．物块所受摩擦力的方向一直与物块运动的方向相反17．某工厂用倾角为37°的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带总长为L＝50m，正常运转的速度为v＝4m/s．一次某工人刚把M＝10kg的货物放到传送带上的A处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块m＝5kg带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去．货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为0.8．(物块与木板均可看成质点，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)为了把货物拉上去又不使货物相对木板滑动，求工人所用拉力的最大值；(2)若工人用F＝189N的恒定拉力把货物拉到eq\f(L,5)处时来电了，工人随即撤去拉力，求此时货物与木板的速度大小；(3)来电后，还需要多长时间货物能到达B处？(不计传送带的加速时间)类型三、组合传送带18．如图运输带由水平和倾斜两部分组成，倾斜部分倾角θ=370，运输带运行速度v=1m/s，方向如图中箭头所示．有一小块颜料落在倾斜部分上，落点与倾斜部分底端距离

x=1.0m．已知颜料与运输带之间的动摩擦因数μ=0.5，则颜料从下滑到再次上升到最高点的过程中，在皮带上留下的痕迹有多长？（设颜料通过运输带两部分交接处速度大小不变，g取10m/s2）19．如图所示的传送皮带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角为θ=370，将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25．传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离皮带，试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间．（g=10m/s2）20．如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1＝3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角θ＝37°，C、D两端相距L2＝4.45m，B、C相距很近．水平传送带以v0＝5m/s沿顺时针方向转动．现将质量为m＝10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端．米袋与两传送带之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？(2)若倾斜传送带CD以v＝4m/s的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到最高点的时间为多少？类型三、传送带上的划痕问题21．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为u．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．若煤块与传送带共速之后，传送带突然制动，则此黑色痕迹的长度又如何．22．某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0m/s的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0m/s2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块(可视为质点)无初速度放在传送带上．已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10m/s2，求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小.(计算结果保留两位有效数字)23．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A运动到B的过程中（）A．小煤块从A运动到B的时间是eq\r(2)sB．小煤块从A运动到B的时间是2.25sC．划痕长度是4mD．划痕长度是0.5m24．(多选)如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度—时间变化规律如图乙所示，t＝6s时恰好到B点，则（）A．物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.1B．A、B间距离为24mC．小物块在传送带上留下的痕迹是8mD．物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，物块不能到达B端25．用如图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端．A、B间距离L＝11m，传送带始终以v＝12m/s匀速顺时针运行．传送带B端靠近倾角θ＝37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧．在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔t＝1.0s将一个质量m＝10kg、底部有碳粉的货物箱(可视为质点)轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货