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第二课时

课堂互动讲练知能优化训练第二课时课前自主学案课前自主学案温故夯基1．等比数列的定义：如果一个数列从______起，每一项与它的前一项的比都等于____________，那么这个数列就叫做等比数列．2．等比数列的通项公式：___________.3．指数函数y＝ax，当a＞1时，单调递增，0＜a＜1时，单调递减．第2项同一个常数an＝a1qn－1知新益能不为零的数ap·aqqm2．通项公式的应用由等比数列的通项公式可知，当已知a1、q、n、an其中三个，便可通过建立方程或方程组求出另一个，这是解这类问题的基本思想方法．但对于具体情景，则应具体观察和分析找到较为简洁的解题方法，如________，____________的运用．同时还应注意等比数列定义的运用，整体思想设而不求思想

在等比数列{an}中，若a1·a2·a3·a4＝1，a13·a14·a15·a16＝8，求：a41·a42·a43·a44.课堂互动讲练等比数列性质的应用考点一考点突破例1【解】由等比数列的性质可知依次4项的积为等比数列，设公比为q，T1＝a1·a2·a3·a4＝1，T4＝a13·a14·a15·a16＝8，∴T4＝T1·q3＝1·q3＝8，∴q＝2，∴T11＝a41·a42·a43·a44＝T1·q10＝210＝1024.【点评】这类问题的的解答，如如果采用直直接法计算算，有时计计算量会很很大，甚至至会半途而而废，运用用等比数列列的性质，，会简化运运算过程．．自我挑战1在等比数列列{an}中，已知a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比为为整数，则则a10＝________.答案案：：512三个个数数成成等等比比数数列列，，其其积积为为512，若若第第一一个个数数与与第第三三个个数数各各减减去去2，则则这这三三个个数数成成等等差差数数列列，，求求这这三三个个数数．．【分分析析】】根据据等等差差或或等等比比数数列列的的关关系系设设元元列列式式求求解解．．等差、等比数列的综合应用考点二例2自我我挑挑战战2(1)有四四个个实实数数：：前前三三个个数数依依次次成成等等比比，，它它们们的的积积是是－－8；后后三三个个数数依依次次成成等等差差,它们们的的积积为为－－80，求求出出这这四四个个数数；；(2)有四四个个数数成成等等比比数数列列，，将将这这四四个个数数分分别别减减去去1,1,4,13，则成等差数数列，求这四四个数．在公差d不为零的等差差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1＝1，且a1＝b1，a2＝b2，a8＝b3.(1)求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q；(2)是否存在常数数a、b使得对于一切切正整数n，都有an＝logabn＋b成立？若成立立，求出a和b；若不存在，，说明理由．．综合创新题考点三例3【分析】(1)由于首项a1，b1是已知的，要要求基本元素素公差d和公比q，基本思想是是列式求值．．可利用a2＝b2，a8＝b3来列式．类似似本题(2)这样的探索性性命题

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