【优化方案】高中数学 第2章2.1.2第二课时直线和椭圆的位置关系课件 新人教A选修11_第1页
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文档简介

第二课时直线和椭圆的位置关系

课堂互动讲练知能优化训练第二课时课堂互动讲练考点突破考点一直线与椭圆的位置关系判断直线与椭圆的位置关系的常用方法为：联立直线与椭圆方程，消去y或x，得到关于x或y的一元二次方程，记该方程的判别式为Δ，则(1)直线与椭圆相交⇔Δ>0；(2)直线与椭圆相切⇔Δ＝0；(3)直线与椭圆相离⇔Δ<0.例1

已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m.当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围．互动探究在例1条件下，试求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．考点二弦长问题例2考点三中点弦问题关于中点的的问题一般般可采用两两种方法解解决：(1)联立方程组组，消元，，利用根与与系数的关关系进行设设而不解，，从而简化化运算解题题；(2)利用“点差法”，求出与中中点、斜率率有关的式式子，进而而求解．例3【思路点拨】由于弦所在在直线过定定点P(2,1)，所以可设设出弦所在在直线的方方程为y－1＝k(x－2)，与椭圆方方程联立，，通过中点点为P，得出k的值．也可可以通过设设而不求的的思想求直直线的斜率率．【名师点评】中点弦问题题求解的关关键是充分分利用“中点”这一条件，，灵活运用用中点坐标标公式及根根与系数的的关系．本本题中的法法一是设出出方程，根根据中点坐坐标求出k；法二是“设而不求”，即设出交交点坐标，，代入方程程，整体求求出斜率．．方法感悟1．直线与椭圆圆有三种位置置关系(1)相交——直线与椭圆有有两个不同的的公共点；(2)相切——直线与椭圆有有且只有一个个公共点；(3)相离——直线与椭圆没没有公共点．．2．直线与椭圆圆的位置关系系的判断把直线与椭圆圆的位置关系系问题转化为为直线和椭圆圆的公共点问问题，而直线线与椭圆的公公共点问题，，又可以转化化为它们的方方程所组成的的方程组的解解的问题，而而它们的方程程所组成的方方程组的解的的问题通常又又可以转化为为一元二次方方程解的问题题，一元二次次方程解的问问题可以通过过判别式来判判

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