【优化方案】高中数学 第2章2.1.3分层抽样课件 新人教A必修3

2．1.3分层抽样学习目标1.了解分层抽样的概念，比较三种抽样方法．2．利用分层抽样从总体中抽取样本．

课堂互动讲练知能优化训练2．1.3课前自主学案分层抽样课前自主学案温故夯基1．系统抽样是将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取___________，得到所需要的样本．其关键是确定分段间隔．2．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为_______.一个个体251．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照______________，从各层________抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种______________．2．分层抽样的适用条件当总体是由_____________的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法．知新益能一定的比例独立地分层抽样差异明显1．如何对样本分层？问题探究课堂互动讲练分层抽样的选取考点一当总体具有明显的差异性时，为使样本更具有代表性，宜采用分层抽样法进行抽样．考点突破例1

下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是(

)A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量【思路点点拨】从总体体的特特征分分析，，看其其符合合什么么抽样样方法法的特特点．【解析】A中总体个体体无差异且且个数较少少，适合用用简单随机机抽样；C和D中总体个体体无差异且且个数较多多，适合用用系统抽样样；B中总体个体体差异明显显，适合用用分层抽样样．【答案】B【思维总结】抽样时，要要从总体和和样本容量量及个体差差异和现实实环境上考考虑其抽样样方法．首先根据抽抽样的特征征进行适当当地分层，，按照抽样样比确定出出各层入样样数，在每每层中灵活活选取抽样样方法．分层抽样方法的设计考点二例2某政府机关关有在编人人员100人，其中副副处级以上上干部10人，一般干干部70人，工人20人，上级机机关为了了了解他们对对政府机构构的改革意意见，要从从中抽取一一个容量为为20的样本，试试确定用何何种方法抽抽取，并写写出具体实实施抽取的的步骤．【思路点拨】由于机构改改革关系到到各种人的的利益，故故采用分层层抽样的方方法比较合合理．②因副处级以以上干部与与工人的人人数较少，，将他们分分别按1～10和1～20编号，然后后采用抽签签法分别抽抽取2人和4人；对一般般干部70人采用先对对其按00,01,02，…，69编号，然后后用随机数数表法抽取取14人．③将2人，4人，14人的编号号汇合在在一起就就取得了了容量为为20的样本．．【思维总结结】分层抽样样的应用用非常广广泛．分层抽样样的关键键是求出出各层抽抽样的比比例，然然后按比比例抽取取．分层后，，可采用用抽签法法或随机机数法从从各层抽抽取个体体．变式训练练某校共有有教师302名，其中中老年教教师30名，中年年教师150名，青年年教师122名．为调查他他们对新新课程改改革的看看法，从从中抽取取一个60人的样本本．请写出抽抽样过程程．抽样方法的综合应用考点三抽取样本本要根据据样本容容量的多多少，及及有无明明显的差差异等信信息特征征来确定定采用的的抽样方方法．简单随机机抽样是是基本的的抽样方方法，可可穿插在在其它抽抽样方法法中使用用．例3为了考察察某学校校教学水水平，将将抽取这这个学校校高三年年级的部部分学生生本学年年的考试试成绩进进行考察察，为了了全面反反映实际际情况，，采取以以下三种种方式进进行抽查查(已知该学学校高三三年级共共有20个教学班班，并且且每个班班内的学学生按随随机方式式编好了了学号，，假定该该校每班班学生人人数都相相同)：①从全年级级20个班中任任意抽取取一个班班，再从从该班任任意抽取取20人，考察察他们的的学习成成绩；②每个班都都抽取1人，共计计20人，考察察这20个学生的的成绩；；③把学生按按成绩分分成优秀秀、良好好、普通通三个级级别，从从其中共共抽取100名学生进进行考察察(已知若按按成绩分分，该校校高三学学生中优优秀生共共150人，良好好生共600人，普通通生共250人)．根据上面面的叙述述，回答答下列问问题：(1)上面三种种抽取方方式中，，其总体体、个体体、样本本分别指指什么？？每一种种抽取方方式抽取取的样本本中，其其样本容容量分别别是多少少？(2)上面三种种抽取方方式中各各自采用用何种抽抽样方法法？(3)试分别写写出上面面三种抽抽取方式式各自抽抽取样本本的步骤骤．【思路点拨拨】根据三种种抽样方方式的定定义和性性质进行行判断．【解】(1)上面三种抽取取方式中，其其总体都是高高三全体学生生本年度的考考试成绩，个个体都是指高高三年级每个个学生本年度度的考试成绩绩．第一种抽抽取方式中，，样本为所抽抽取的20名学生本年度度的考试成绩绩，样本容量量为20；第二种抽取取方式中，样样本为所抽取取的20名学生本年度度的考试成绩绩，样本容量量为20；第三种抽取取方式中，样样本为所抽取取的100名学生本年度度的考试成绩绩，样本容量量为100.(2)上面三种抽取取方式中，第第一种方式采采用的是简单单随机抽样法法；第二种方方式采用的是是系统抽样法法和简单随机机抽样法；第第三种方式采采用的是分层层抽样法和简简单随机抽样样法．(3)第一种方式抽抽样的步骤如如下：第一步：在这这20个班中用抽签签法任意抽取取一个班；第二步：从这这个班中按学学号用随机数数法或抽签法法抽取20名学生，考察察其考试成绩绩．第二种方式抽抽样的步骤如如下：第一步：在第第一个班中，，用简单随机机抽样法任意意抽取某一学学生，记其学学号为a；第二步：在其其余的第三种方式抽样的步骤如下：第一步：分层．若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，总体由差异明显的三部分组成，所以在抽取样本时，应把全体学生分成三个层次．第二步：确定各个层次抽取的人数．因为样本容量与总体个体数的比为100∶1000＝1∶10，【思维总结】简单随机抽样样、系统抽样样、分层抽样样的共同特点点是在抽样过过程中每一个个个体被抽取取的机会相等等，体现了这这些抽样方法法的客观性和和公平性．其中简简单随随机抽抽样是是最简简单和和最基基本的的抽样样方法法，在在进行行系统统抽样样和分分层抽抽样时时都要要用到到简单单随机机抽样样方法法．抽样方方法经经常交交叉起起来应应用，，对于于个体体数量量很大大的总总体，，可采采用系系统抽抽样，，系统统中的的每一一均衡衡部分分，又又可采采用简简单随随机抽抽样．方法感悟方法技技巧2．探究抽抽样方方法的的选取取(1)若总体体由差差异明明显的的几个个层次次组成成，则则选用用分层层抽样样．(2)若总体体没有有差异异明显显的层层次，，则考考虑采采用简简单随随机抽抽样或或系统统抽样样．(3)当总体体容量量较小小时宜宜用抽抽签法法；当当总体体容量量较大大，