简谐运动及其描述同步练习-【新教材】人教版高中物理选择性（word含答案）

简谐运动及其描述练习一、单选题（每道题只有一个正确答案）下列关于简谐运动的说法不正确的是(    )A.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动

B.一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程

C.位移减小时，加速度减小，速度增大

D.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同简谐运动是下列哪一种运动(    )A.匀变速运动 B.匀速运动 C.变加速运动 D.匀加速运动某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10sinπ4t(cm)A.质点做简谐运动的振幅为10 cm B.质点做简谐运动的周期为4 s

C.在t=2s时质点的速度最大 D.在t=4 s时质点的位移最大一振子做简谐运动的振幅是4.0cm，频率为1.5Hz，它从平衡位置开始振动，1.5s内位移的大小和路程分别是：(    )A.4.0cm、10cm B.4.0cm、40cm.

C.4.0cm、36cm D.0.36cm、40cm．弹簧振子做简谐振动，若某一过程中振子的加速度在增加，则此过程中，振子的(    )A.速度一定在减小 B.位移一定在减小

C.速度与位移方向相反 D.加速度与速度方向相同一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，该时刻P的速度v和加速度a的方向是(    )A.v沿x轴正方向，a沿y轴负方向

B.v沿x轴正方向，a沿y轴正方向

C.v沿y轴正方向，a沿y轴正方向

D.v沿y轴正方向，a沿y轴负方向

劲度系数为20N/cm的水平方向弹簧振子的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻(    A.振子的速度方向为x轴正方向

B.在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0

C.在0～4 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示。下列判断正确的是(    )A.0.4s时振子的加速度为零 B.0.8s时振子的速度最大

C.0.4s和1.2s时振子的加速度相同 D.0.8s和1.6s时振子的速度相同某弹簧振子的振动图象如图所示．根据图象判断，下列说法正确的是(

)A.第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反

B.第2 s末振子相对于平衡位置的位移为−20 cm

C.第1 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移相同

D.第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反

悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，下列说法正确的是(    )A.t=1.25 s，振子的加速度为正，速度也为正

B.t=1 s，弹性势能最大，重力势能最小

C.t=0.5 s，弹性势能为零，重力势能最小

D.t=2 s，弹性势能最大，重力势能最小把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是(    )A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小

B.小球在A、B位置时，加速度最大，速度也最大

C.小球从A经O到B的过程中，速度一直增加

D.小球从A到O的过程中，弹簧的弹性势能不断增加图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是A.在t=0.20 s时，质点Q沿y轴负方向运动

B.在t=0.15s时，质点P的加速度方向沿y轴正方向

C.从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6m

D.从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30cm二、多选题（每道题有多个选项）弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为(    )A.0.53 s B.1.4 s C.1.6 s D.2 s一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(    )A.质点振动的频率为4 Hz

B.第4 s末质点的速度为零

C.在10 s内质点经过的路程为20 cm

D.在t=2 s和t=6 s两时刻，质点速度相同图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=4m处的质点P的振动图象．下列说法正确的是A.波传播的波速为10m/s B.横波沿x轴负方向传播

C.在任意4s内P运动的路程均为24cm D.在任意1s内P运动的路程均为6cm一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是(    )A.沿负方向运动，且速度不断增大

B.沿负方向运动，且位移不断增大

C.沿正方向运动，且速度不断增大

D.沿正方向运动，且加速度不断减小三、计算题（写清答题过程）一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间的关系图象如图所示．

(1)写出该简谐运动的表达式；(2)求t=0.25×10−2s时的位移(保留3(3)从t=0到t=8.5×10−2s的时间内，质点的路程、位移各为多大？

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时，振子速度第一次变为−v；在t=0.5s时，振子速度第二次变为−v。

(1)求弹簧振子振动周期T；

(2)若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程；如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：

(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？

答案和解析1.【答案】B【解析】分析：

从某一时刻起到再次恢复到与该时刻相同状态所经历的过程为一次全振动；注意分析一次全振动中速度、位移及加速度等物理量的变化规律。

本题考查简谐运运动的全振动规律，要注意明确回复力与位移方向始终相反，但同一个点上时，速度可能有两个方向。

解答：

AB、从某一时刻起到再次恢复到与该时刻相同状态所经历的过程也是速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向的过程，为一次全振动，但动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程不一定是一次全振动，故A正确，B错误；

C、当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置，故速度在增大，一次全振动时，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，故C正确；

D、回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反；但速度可以与位移相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故D正确；

2.【答案】C

【解答】

根据简谐运动的特征：a=−kxm，可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动，

3.【答案】A

【解答】

解：AB.根据简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ)，知振幅为10cm，周期T=2πω=2ππ4=8s，故A正确，B错误；

CD.在t=2s时可得位移x=10cm，在位移最大位置，此时质点的速度为0；在t=4s时可得位移x=0，在平衡位置，此时质点的位移为0，故CD错误。

4.【答案】C

【解答】

振子振动的周期为T=1f=23s；

时间t=1.5s=94T，由于从平衡位置开始振动，所以在1.5s内振子通过的路程为：

S=94×4A=9A=9×4cm=36cm；

经过1.5s，振子到达最大位移处，其位移大小为：x=A=4cm，故C正确，ABD错误。

5.【答案】A

【解答】

解：AB、简谐运动中，根据a=−kmx可知振子的加速度增大时，则位移增大，振子从平衡位置向最大位移处运动，所以速度逐渐减小。故A正确，B错误；

C、振子从平衡位置向最大位移处运动，速度与位移方向相同。故C错误；

D、振子的速度在减小，做减速运动，则运动的加速度的方向一定与速度的方向相反。故D错误。

6.【答案】C【解析】解：A、由“爬坡法”知振子的速度方向指向x轴的正方向，故A正确．

B、由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50cm=4cm，故B错误．

C、由图可看出，t=0、t=4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，故C错误．

D、由图可知A在t轴上方，位移x=0.25cm，所以弹力F=−kx=−5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，故D错误；

8.【答案】B

【解答】A、由图象乙知，t=0.4s时，振子的位移最大，根据F=−kx可知，回复力最大，则加速度最大，故A错误；

B、由图象乙知，t=0.8s时，振子经过平衡位置，所以速度最大，故B正确；

C、由图象乙知t=0.4s和t=1.2s时，振子分别处于正的最大位移处与负的最大位移处，所以加速度大小相同，方向相反，故C错误；

D、由图乙可知，0.8s时刻振子运动的方向沿负方向，而1.6

s时时刻振子运动的方向沿正方向，所以振子的速度大小相等，但方向相反，故D错误。

9.【答案】D

【解答】

A.由图知，第1s内振子远离平衡位置的向正的最大位移方向运动，位移与速度方向相同。故A错误；

B.质点振在第2s末回到平衡位置，位移是0，故B错误；

C.质点第1s末的位移是正的最大，第3s末振子相对于平衡位置的位移是负的最大。故C错误；

D.由图可得，第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，第1s内远离平衡位置运动，第2s内向着平衡位置运动，所以瞬时速度方向相反。故D正确。

10.【答案】D

【解答】

A.t=1.25s时，位移为正，加速度a=−kxm为负；x−t图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负；故A错误；

B.由于弹簧振子在竖直方向上振动在平衡位置处：kx=mg；设振子的振幅为A，则在最低点弹簧的形变量最大，为A+mgk所以在最低点弹簧的弹性势能最大；由于振子周期为2s，从最低点开始运动，所以t=1.0s时，振子在最高点，重力势能最大；故B错误；

C.振子周期为2s，从最低点开始运动，所以t=0.5s时，振子在平衡位置处，弹簧的形变量为mgk，所以弹性势能不等于0；故C错误；

D.t=2s时，振子又回到最低点，在最低点弹簧的形变量最大，弹簧的弹性势能最大；根据重力势能的概念可知，在最低点的重力势能最小．故D【解答】

A、振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，回复力为零，加速度为零，故A正确；B、在A、B位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；C、由于回复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，速度先增大后减小，故C错误；D、小球从A到O的过程中，弹簧的形变量减小，则弹性势能不断减小，故D错误。12.【答案】C

【解答】

A.图乙为质点Q的振动图象，则知在t=0.20s下一时刻向上振动，即Q点向y轴正方向运动，故A错误；

B.在t=0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据上下坡法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动，

由图乙读出周期T=0.2s，从t=0.10s到t=0.15s经过的时间为Δt=0.05s=14T，则在t=0.15s时，质点P位于x轴上方，加速度方向沿y轴负方向，故B错误；

C.由甲图知波长λ=8m，则波速为：v=λT=80.2m/s=40m/s，从t=0.10s到=0.25s经过的时间为Δt=0.15s，该波沿x轴负方向传播的距离为Δx=vΔt=40×0.15m=6m，故C正确；

D.从t=0.10s到=0.25s经过的时间为Δt=0.15s=34T，由于t=0.10s时刻质点【解答】如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从O→C所需时间为T4。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故T4=0.3 s+0.2s2如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M′与点M关于点O对称，则振子从点M′经过点B到点M′所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2 s。振子从点O到点M′、从点M′到点O及从点O到点M所需时间相等，为0.3s−0.2s3=130s，故周期为T=0.5 s+1【答案】CD【解答】A.由题图读出质点振动的周期T=4 s，则频率f=1T=0.25 Hz，故A错误;

B.在第4 s末，质点的位移为0，经过平衡位置，速度最大，故B错误;

C.质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A，t=10 s=2.5T，所以在10 s内质点经过的路程s=2.5×4A=10×2 cm=20 cm，故C正确;

D.由题图知在t=2 s和t=6 s两时刻相差一个周期，则质点的速度相同，故D正确。

15.【答案】A.由甲图得到该波的波长为4m，由乙图得到该波的周期为4s，故波速为：v=λT=1m/sB.

t=2s时P点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向上振动，从而确定了波沿x轴负方向传播，故B正确；C.质点简谐运动时每个周期内的路程为振幅的4倍，故P点的路程为4×6cm=24cm，故Ｃ正确；Ｄ.质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，但14周期内通过的路程不一定是一个振幅。故Ｄ16.【答案】CD

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