八年级上学期周考数学试卷

八年级（上）周考数学试卷（4）一、选择题（每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置。1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝，b＝，c＝ B．a＝b，∠C＝45° C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝，b＝，c＝22．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．3．已知是方程组的解，则4m2﹣n2的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．44．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边长等于（）A．17 B．21 C．13 D．13或6．若方程组，与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（）A．1，2 B．1，0 C．，﹣ D．﹣，7．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离CD＝1.5米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（）米A．2 B．2.5 C．2.25 D．38．我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为（）A． B． C． D．9．我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（）A． B． C． D．10．如图，开口朝上的玻璃罐长、宽、高分别为11、6和6，在罐内点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（）A． B． C． D．17二、填空题（每小题3分，共18分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上.11．平方根为它本身的数为．12．的小数部份为．13．若x|m+n|﹣2+（m+n+3）y2m﹣n＝6是关于x，y二元一次方程，则m﹣2n＝．14．如果+|b﹣2|＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的面积为．15．一个袋子里装有不多于500粒米，如果每次2粒，3粒，或5粒的取出，最终都只剩下一粒米，如果每次17粒的取出，那么正好取完，则袋子里共有粒米．16．如图，在△ABC，∠BAC＝45°，∠ACB＝60°，BC＝4﹣4，D是BC边上异于点B，C的一动点，将△ABD沿AB翻折得到△ABE，将△ACD沿AC翻折得到△ACF，连接EF，则四边形EBCF面积的最大值是．三、解答题（本大题共6个小题，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17．计算：（1）（﹣1）﹣|2﹣|；（2）﹣12021﹣﹣（﹣）﹣2+（π﹣1）0．18．解方程组（1）；（2）．19．如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D为AB边上一点．（1）求证：AD2+BD2＝DE2；（2）若BC＝，AD＝，求四边形ADCE的面积．20．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．21．阅读下列材料：问题：某班在购买啦啦操比赛的物资时，准备购买红色、黄色、蓝色三种颜色的啦啦球，其颜色不同则价格不同．第一次买了15个红色啦啦球、7个黄色啦啦球、11个蓝色啦啦球共用1084元．第二次买了2个红色啦啦球、4个黄色啦啦球、3个蓝色啦啦球共用304元，试问第三次买了红、黄、蓝啦啦球各一个共需多少元？（假定三次购买红、黄、蓝啦啦球单价不变）（1）解：设购买红、黄、蓝啦啦球的单价分别为x、y、z元依题意得：，上述方程组可变形为：设x+y+＝m，2x+z＝n，上述方程组又可化为：①+4×②得：m＝4，即x+y+z＝；答：第三次购买红、黄、蓝啦啦球各一个共需元．（2）阅读后，细心的你，可以解决下列问题：某同学买13支黑笔、5支红笔、9个笔记本，共用去92.5元；如果买2支黑笔、4支红笔、3个笔记本，则共用去32元，试