探究加速度与力和质量的关系-【新教材】人教版高中物理必修同步练习

探究加速度与力和质量的关系（同步练习）一．选择题（共7小题）1．（2020•北京）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图象如图乙所示。下列说法正确的是（）A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数2．（2020春•巴宜区校级月考）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，当保持力不变，研究加速度与质量的关系时，为了更直观地判断加速度a是否与质量m成反比，我们应作（）A．a﹣m图象 B．a﹣图象 C．a﹣m2图象 D．a﹣图象3．（2020•松江区一模）下列图象能反映牛顿第二定律的是（）A． B． C． D．4．（2019秋•开封期末）对于牛顿运动定律的有关认识，下列说法正确的是（）A．速度大的物体，其惯性大 B．作用力和反作用力的合力为零 C．加速度不为零的物体，其所受的力一定不为零 D．物体没有受到力的作用，其速度的大小一定不变，但速度的方向可能改变5．（2020•江苏学业考试）某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，忘记平衡小车运动中所受的摩擦力了，其他操作、计算及作图均正确，他最后作出的a﹣F关系图象可能是（）A． B． C． D．6．（2019秋•曲周县校级月考）质量一定的某物体放在粗糙的水平面上处于静止状态，若用一个方向始终沿水平方向，大小从零开始缓慢增大的变力F作用在物体上，物体的加速度a与F的关系图象如图所示，取g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列正确的是（）A．物体的质量为4kg B．物体与水平面间的动摩擦因数为 C．物体与水平面间的最大静摩擦力为20N D．F为20N时物体的速度为8m/s7．（2019春•濠江区月考）利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，下列说法中正确的是（）A．保持小车所受拉力不变，只改变小车的质量，就可以探究加速度与力、质量的关系 B．保持小车质量不变，只改变小车的拉力，就可以探究加速度与力、质量的关系 C．先保持小车所受拉力不变，研究加速度与力的关系；再保持小车质量不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系 D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系二．多选题（共2小题）8．（2019秋•昌平区校级期末）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，下面的说法中正确的是（）A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在车上，但小桶内不能装砂 B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量 C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比 D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力9．（2019秋•海淀区期中）如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图7乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，闭合夹子，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，则下列说法中正确的是（）实验次数小车1总质量m1/g小车2总质量m2/g小车1受合力F1/N小车2受合力F2/N小车1位移x1/cm小车2位移x2/cm125025022502503250250425050053004006300500A．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用1、2、3三次实验数据 B．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用2、3、6三次实验数据 C．对于“合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小”的结论，可以由第1次实验中小车1的位移数据和第6次实验中小车2的位移数据进行比较得出 D．通过对表中数据的分析，可以判断出第4次实验数据的记录存在错误三．填空题（共4小题）10．（2019秋•菏泽期末）某实验小组利用如图1所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验。（1）为了减小误差，在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据。若小车质量为400g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选组会比较合理。（填选项前的字母）A．10g～40gB．200g～400gC．1000g～2000g（2）实验中打点计时器所使用的电源频率为50Hz，图2中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，由该纸带可求得小车的加速度a＝m/s2。（3）改变钩码的个数重复实验，得到加速度α与合外力F的关系如图3所示，分析线段OA，可得出实验的结论是。11．（2019秋•路南区校级期中）为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题：（1）实验中用砝码（包括小盘）的重力G＝mg的大小作为小车（质量为M）所受拉力F的大小，能够实现这一设想M与m的大小满足关系；（2）实验中，图乙是打出的一条纸带，A、B、C、D、E为五个相邻的计数点，相邻两个计数点之间有四个计时点没有标出（电源频率为50Hz），有关数据如图乙所示，则小车的加速度大小a＝m/s2，打C点时小车的速度大小vC＝m/s（结果均保留两位有效数字）（3）关于实验操作，下列说法正确的是A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在拉力作用下匀速下滑C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D．实验时应先释放小车，后接通打点计时器电源（4）某组同学实验时保持小车（含车中重物）的质量M不变，根据实验得出的数据，画出a﹣F图象，如图丙所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是（选填“摩擦力平衡过度”或“摩擦力没有平衡”）。12．（2019秋•新邱区校级期末）如图为“探究加速度与力、质量的关系”实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为，各计数点间距离如图中所示，单位是cm．则小车的加速度为m/s2．13．（2019秋•榆树市校级月考）如图某同学探究小车的加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平气垫导轨上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放。（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d＝，实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t＝×10﹣2s，则小车经过光电门时的速度为m/s。（保留2位有效数字）（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车质量M间应满足的关系为四．实验题（共1小题）14．（2020秋•山东月考）在探究加速度与力、质量关系的实验中，某同学设计了如图1所示的实验装置。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。（1）实验中为探究加速度与力的关系，一定要进行的操作是。A．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量B．用天平测出砂和砂桶的质量C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数（2）在正确操作的前提下，该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据该纸带可求出小车的加速度为m/s2（结果保留三位有效数字）。若打点计时器交流电源的实际频率偏大，则小车加速度的测量值比真实值（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。五．解答题（共1小题）15．（2019秋•工农区校级期末）用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车（含车中重物）的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力mg作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a。（1）本实验应用的实验方法是A．理想实验法B．控制变量法C．假设法D．等效替代法（2）为了让细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力F，需满足的条件是（3）实验中要进行质量钩码质量m和小车质量M的选取，以下最合理的一组是A．M＝20g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gD．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g（4）关于实验操作，下列说法正确的是。A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D．实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车（5）图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，打B点时小车的速度v＝m/s，小车的加速度a＝m/s2．（结果保留两位有效数字）（6）改变细线下端钩码的个数，得到a﹣F图象如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是。

参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【答案】C【分析】以物块为研究对象，物块一直受力平衡。由图乙可知，开始棉线拉力F从0增大，一直与长木板给的静摩擦力平衡，一直到峰值10N左右；之后物块与长木板相对滑动，物块受动摩擦力和棉线拉力平衡，由图乙知动摩擦力大小7N左右；最大静摩擦力大于动摩擦力；动摩擦力f＝μFN。【解答】解：A、动摩擦力大小与是否匀速直线运动无关，故A错误；B、图乙曲线是拉力F随时间的变化曲线，故B错误；C、由图乙可知，开始物块受到棉线拉力和长木板给的静摩擦力平衡，一直到拉力峰值10N左右，此时最大静摩擦力约为10N；之后物块与长木板相对滑动，物块受动摩擦力和棉线拉力平衡，由图乙知动摩擦力大小7N左右，最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C正确；D、图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦力大小，f＝μFN＝μmg，m未知，故求不出动摩擦因数，故D错误。故选：C。2．【答案】B【分析】“探究加速度与力、质量的关系”实验中，研究三者关系必须运用控制变量法，正确理解控制变量法的应用，通过图象得出两个物理量之间的关系，该图线需是线性图线。【解答】解：探究“加速度与力、质量的关系”实验采取控制变量法探究加速度与力、质量的关系，根据牛顿第二定律：F＝ma，可得a＝F•，a与成正比，为了直观地反映物体的加速度与物体质量的关系，需作a﹣图象，若图象是通过坐标原点的一条直线，则说明加速度a与质量m成反比，故B正确，ACD错误。故选：B。3．【答案】A【分析】根据牛顿第二定律可知，物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比，根据牛顿第二定律分析各个图象。【解答】解：AD、根据牛顿第二定律可知，a＝，当合外力F恒定时，a﹣图象为过原点的倾斜直线，a﹣m图象为曲线，故A正确，D错误。B、v﹣t图象反映的是速度随时间变化的关系，斜率表示加速度，与牛顿第二定律无关，故B错误。C、根据牛顿第二定律可知，F＝ma，质量增大，合外力F不变，F﹣m图象为平行于横轴的图象，故C错误。故选：A。4．【答案】C【分析】惯性是物体的固有属性，是保持物体原来运动状态的性质．作用力和反作用大小相等，方向相反，作用在不同的物体上．【解答】解：A、惯性是保持物体原来运动状态的性质，与物体的质量有关，与物体的速度无关；故A错误；B、一对作用力与反作用力作用在相互作用的两个不同物体上，不可能平衡，作用效果不能合成，故B错误；C、根据牛顿第二定律可知，加速度不为零的物体，其所受的力一定不为零，故C正确；D、物体没有受到力的作用，则加速度大于0，其速度的大小一定不变，同时速度的方向也不改变。故D错误；故选：C。5．【答案】A【分析】没有平衡摩擦力时，当小车有拉力时，加速度仍然为0，当拉力达到一定程度，小车才开始运动，由此可正确解答．【解答】解：当未平衡摩擦力时，知有拉力时，加速度仍然为0，故图象在横坐标上有截距，不能是通过原点的直线，故BCD错误，A正确。故选：A。6．【答案】B【分析】根据牛顿第二定律结合图象列式求解质量和动摩擦因数，从而求出最大静摩擦力，根据牛顿第二定律求出F﹣a表达式，从而判断是否成正比关系。【解答】解：AB、由图象可知，当F1＝5N时，加速度为s2，当F2＝20N时，加速度为8m/2，由牛顿第二定律有：F1﹣μmg＝ma1，F2﹣μmg＝ma2，代入数据解得：μ＝，m＝2kg，故B正确，A错误；C、最大静摩擦力等于滑动摩擦力：f＝μmg＝×2×10＝4N，故C错误；D、物体的运动为变加速运动，不能算出拉力为20N时的速度，故D错误；故选：B。7．【答案】D【分析】探究加速度与力、质量的关系，需要先控制一个量不变，再研究加速度与另一个量的关系，最后归纳得出加速度与力、质量的关系，根据这样的原理可以选出正确选项。【解答】解：A、保持小车的拉力不变，此时只能探究加速度与小车质量的关系，故A错误；B、保持小车的质量不变，只改变小车的拉力，只能探究加速度与力的关系，故B错误；CD、保持小车所受拉力不变，研究加速度与质量关系；保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系。故C错误，D正确；故选：D。二．多选题（共2小题）8．【答案】BD【分析】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，使得砂和小桶的重力等于小车的合力，需平衡摩擦力，平衡摩擦力时，不挂砂和小桶，小车后面需连接纸带．因为小车做加速运动，桶和砂的重力不等于绳子的拉力，需保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量．【解答】解：A、平衡摩擦力时，不需挂砂和小桶，但小车后面必须与纸带相连，因为运动过程中纸带受到阻力。故A错误，D正确。B、根据牛顿第二定律得，以整体为研究对象有mg＝（m+M）a解得a＝．则绳子的拉力F＝，当m远小于M，即砂和小桶的质量远小于小车和砝码的质量时，绳子的拉力近似等于砂和小桶的重力。故B正确。C、实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点不在同一条直线上，是曲线。应该做a与图线，若图线为直线，证明加速度与质量成反比。故C错误。故选：BD。9．【答案】AD【分析】本实验是控制变量法的实验，不能让小车和砝码的质量都不同，应该保持一个量是相同的。根据初速度为零的匀变速直线运动特点可得出答案。【解答】解：某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置，共做了6次实验，显然采用的是控制变量法，A、研究小车的加速度与合外力的关系必须使小车的质量不变，符合条件的是实验1、2、3次，故选项A正确；B、研究小车的加速度与小车总质量的关系必须使拉力相同，符合条件的是实验田4、5、6次，故选项B错误；C、合外力相同的情况下，小车质量越大，小车的加速度越小，这两组数据合外力均是，质量之比为1：2，但加速度之比接近于1：1，所以有能说明质量越大，加速度越小；故C错误D、第四次实验，合外力均为，质量之比为1：2，但加速度之比为等于1：2，正确的是2：1．故选项D正确。故选：AD。三．填空题（共4小题）10．【答案】见试题解答内容【分析】（1）本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，据此可正确解答。（2）根据逐差法可求出加速度的数值。（3）根据实验目的可得出实验结论，在忽略误差的前提下，质量不变时，物体的加速度与所受合外力成正比。【解答】解：（1）本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，因此要求实验中每次所用的钩码总质量范围要小，故BC错误，A正确。故选A。（2）由题意可知：①②③联立①②③可解得：a＝s2。故答案为：。（3）随着所加砝码个数的增加，砝码的质量不在远小于小车质量，因此图线发生偏折，开始时，砝码质量远小于小车质量，满足实验条件，根据图象可知，在质量不变的条件下，物体的加速度与合外力成正比。故答案为：在质量不变的条件下，物体的加速度与合外力成正比。11．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据牛顿第二定律可以推导出滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等的条件；（2）应用匀变速运动的推论△x＝at2求出加速度，结合做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度求出C点的速度；（3）根据实验原理和实验的注意事项进行分析解答；【解答】解：（1）在该实验中实际是：mg＝（M+m）a，要满足mg＝Ma，应该使砝码的总质量远小于滑块的质量，即M＞＞m；（2）电源频率为50Hz，相邻计数点间有4个点没有标出，则计数点间的时间间隔为：t＝×5s＝由图乙所示纸带可知，加速度为：a＝＝m/s2＝s2打C点时小车的速度大小为：vC＝＝m/s＝s；（3）A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；B．在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故B错误；C．由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ＝μMgcosθ，故tanθ＝μ，所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；D．实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故D错误。故选：A。（4）根据图象可知，当绳子拉力等于零时，小车仍具有加速度，说明是因为平衡摩擦力过度；故答案为：（1）M＞＞m；（2）（3）A（4）摩擦力平衡过度12．【答案】见试题解答内容【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小．【解答】解：根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可得：s4﹣s1＝3a1T2s5﹣s2＝3a2T2s6﹣s3＝3a3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，有：＝＝故答案为：．13．【答案】见试题解答内容【分析】因为遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度。为使绳子的拉力等于重物的重力，M应远远大于m；【解答】解：（1）数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为：＝m/s≈s（2）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究。当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系。那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力。根据牛顿第二定律得：对m：mg﹣F拉＝ma对M：F拉＝Ma计算得出：F拉＝当M＞＞m时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力。故答案为：（1）；（2）M＞＞m；四．实验题（共1小题）14．【答案】（1）CD；（2）；偏小【分析】（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；（2）依据逐差法可得小车加速度。【解答】解：（1）AB、本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AB错误；C、该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故C正确；D、小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故D正确；故选：CD（2）x03＝++＝＝x36＝++＝＝由于两计数点间还有4个点没有画出，故周期为＝＝，由△x＝aT2可得：a═＝＝s2。若打点计时器交流电源的实际频率偏大，周期变小，小车加速度的测量值比真实值偏小故答案为：（1）CD；（2）；偏小五．解答题（共1小题）15．【答案】见试题解答内容【分析】（