指数 教学设计

人教A版（2019）数学必修第一册指数一、单选题1.化简的结果为（

）A.

5

B.

C.

D.

﹣52.化简：（

）A.

4

B.

C.

或4

D.

3.的分数指数幂表示为（

）A.

B.

a3

C.

D.

都不对4.计算：（

）A.

6

B.

7

C.

8

D.

5.计算：（

）A.

B.

C.

D.

6.已知，则的值为（

）A.

8

B.

9

C.

10

D.

117.化简=（

）A.

B.

C.

1

D.

8.+（a﹣4）0有意义，则a的取值范围是（

）A.

a≥2

B.

2≤a＜4或a＞4

C.

a≠2

D.

a≠49.若，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.

10.计算的结果为（

）A.

B.

C.

D.

11.已知，且，则的值为（

）A.

B.

C.

D.

12.某人在2013年投资的1000万元，如果年收益率是5%，按复利计算，5年后能收回的本利和为（

）A.

1000×（1+5×5%）万元

B.

1000×（1+5%）5万元

C.

万元

D.

万元二、填空题13.计算________．14.化简：（式中字母都是正数）（）2•（）2=________．．．17.＝________..三、解答题19.用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）；（1）；（2）；（3）（m＞n）；（4）；（5）．20.计算求值：（1）（2）若，求的值21.

化简求值：（1）（2）22.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．

答案解析部分一、单选题1.答案：B解：.故答案为：【分析】先将根式外面写成幂的形式，再依次化简即可。2.答案：A解：。故答案为：A.【分析】利用偶次根式的性质化简求值。3.答案：C解：====．故选C．【分析】从内到外依次将根号写成分数指数幂的形式，再利用分数指数幂的运算性质化简．4.答案：B解：故答案为：B.【分析】利用指数的运算性质即可得到答案.5.答案：C解：依题意，原式.故答案为：C.【分析】根据指数运算公式，化简所求表达式.6.答案：D解：由得：

.故答案为：【分析】将已知等式平方后即可得到关于所求式子的方程，从而得到结果.7.答案：D解：.故答案为：D【分析】把根式转化成指数式的形式,运用指数运算公式进行运算即可.8.答案：B解：∵+（a﹣4）0有意义，∴，解得2≤a＜4或a＞4．故选：B．【分析】利用根式和零指数幂的性质求解．9.答案：D解：即.故答案为:D.

【分析】由偶次根式的性质求a的范围.10.答案：C解：原式=.故答案为:C.

【分析】用有理数指数运算性质进行化简.11.答案：D解：解法一：，，，，又，，所以原式．解法二：，由，得，所以原式．故答案为:D.

【分析】先将分母有理化,再进行化简求值.12.答案：B解：由题意可得，投资的1000万元后，每一年的本利之和构成等比数列，且公比为1+5%，故5年后支本利和应为1000×（1+5%）5万元，故选：B．【分析】由题意可得每一年的本利之和构成等比数列，且公比为1+5%，由此求得5年后的本利和．二、填空题13.答案：9解：【分析】利用指数幂的性质即可得出。14.答案：a2解：解：（）2•（）2

原式=（•）2

=（•）2=（•）2==a2．

故答案为：a2．

【分析】根据有理数指数幂的运算性质计算可得结果。15.答案：解：故答案为：【分析】利用分数指数幂运算求解即可16.答案：解：

.故答案为5.【分析】先有理数指数幂的运算性质变形，再化简求值即可.17.答案：解：

.

故答案为:.

【分析】先将根号内化为完全平方,再进行化简.18.答案：解：故答案为:

【分析】结合有理数指数幂的运算性质进行化简.三、解答题19.答案：（1）解：∵a＞0，b＞0，∴==；（2）解：∵m＞0，∴=

（3）解：∵m＞n＞0，∴=

（4）解：∵a＞0，∴==

（5）解：∵a＞0，∴===【分析】结合公式，利用分数指数幂的性质和运算法则求解．20.答案：（1）解：原式

；（2）解：，.【分析】根据指数式的运算化