复数的几何意义设计_第1页
复数的几何意义设计_第2页
复数的几何意义设计_第3页
复数的几何意义设计_第4页
复数的几何意义设计_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

复数的几何意义教学设计教学课时：1课时教学目标：1理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；2渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力；3引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，培养良好的学习思维品质教学重点：复数的几何意义．教学难点：复数与向量的关系；复数模的几何意义．教学过程：一、情境与问题我们知道，实数与数轴上的点一一对应，也就是说，数轴可以看成实数的一个几何模型．那么，能否为复数找一个几何模型呢？怎样建立起复数与几何模型中点的一一对应关系？一方面，根据复数相等的定义，复数z

=a

+bi（R）被它的实部与虚部唯一确定，即复数z

被有序实数对（a，b）唯一确定；另一方面，有序实数对（a，b）在平面直角坐标系中对应着唯一的点Z（a，b）．

因此不难发现，可以在复数集与平面直角坐标系的点集之间建立一一对应关系，即

←→

（a，b）．

．．

二、新课讲授设3与3－在复平面内对应的点分别为

则

两点位置关系是怎样的？一般地，当

时，复数

b

在复平面内对应的点有什么一般地，如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则称这两个复．

的共轭复数用z表示，因此，当z=a+bi

（

）z=a－bi显然，在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称；反之，如果复数还有另外一种几何意义：因为平面直角坐标系中的点Z（a，b）

，

←→（a，b）．（a，b）z1

z2=3－i

z三、例题讲授例1：设复数z1

在复平面内对应的点为Z1，对应的向量为；复数z2在复平面内对应的点为Z2，对应的向量为．已知Z1与Z2关于虚轴对称，求z2，并判断｜解：由题意可知Z1(3,4)，又因为Z1与Z2关于虚轴对称，所以Z2(-3,4)，从而有z2，因此｜z2｜＝又因为｜｜＝｜z1｜＝｜｜＝｜z2｜＝所以｜｜＝｜例2：设复数z在复平面内对应的点为Z，说明当z分别满足下列条件时，点Z组成的集合是什么图形，并作图表示.(1)｜z｜=2；(2)1<｜z｜≤3．解：(1)由｜z｜=2可知向量的长度等于2，即点Z到原点的距离始终等于2，因此点Z组成的集合是圆心在原点、半径为2的圆．(2)不等式1<｜z｜≤3等价于不等式组｜z｜≤3｜z｜>1.又因为满足｜z｜≤3的点Z的集合，是圆心在原点、半径为3的圆及其内部，而满足｜z｜>1的点Z的集合，是圆心在原点、半径为1的圆的外部，所以满足条件的点Z组成的集合是一个圆环（包括外边界但不包括内边界)．四、课堂总结1由实数用数轴上的点来表示，类比联想到复数可用复平面上的点来表示，进而得到复数的向量形式，这是由一维到二维的联想，同时实现了从“数”到“形”的转化2通过复数的几何意义的学习，体会数形结合的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论