豫南九校2020-2021学年高一数学下学期第一次联考试题含解析

河南省豫南九校2020_2021学年高一数学下学期第一次联考试题含解析河南省豫南九校2020_2021学年高一数学下学期第一次联考试题含解析PAGE9-河南省豫南九校2020_2021学年高一数学下学期第一次联考试题含解析河南省豫南九校2020—2021学年高一数学下学期第一次联考试题(含解析)（考试时间：120分钟试卷满分：150分)一、选择题(每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知集合A＝{(x，y)｜y＝x｝，B＝｛（x，y)|（x－1)2＋（y－1)2＝5}，则集合A∩B的元素个数为A.0B.1C。2D.32。已知函数f(x)＝ln(4－x)，则g（x）＝的定义域为A。（－∞，1）∪（1，8)B。(－∞,1)∪(1，2）C.（0，1）∪(1，8)D。(0，1)∪（1,2)3.如图是一个几何体的三视图（单位：cm)，若它的体积是2cm3，则a＝A.1B。C。D。24.已知函数f（x)在［3,＋∞）上单调递减，且f（x＋3）是偶函数，则a＝f（log32），b＝f（30.5）,c＝f（log264)的大小关系是A.a>b〉cB。b〉c>aC.c〉b>aD。b>a>c5.已知函数f（x）＝，记f（2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f（10）＝m，f（）＋f()＋f()＋…＋f（)＝n，则m＋n＝A。－9B.9C。10D.－106.设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.m//α，n//β且α//β,则m//nB。mα，nα，m//β,n//β，则α//βC。m⊥α，nβ，m⊥n，则α⊥βD.m⊥α,n⊥β且α⊥β，则m⊥n7。若实数x，y满足｜x－1｜－ln＝0，则y关于x的函数图象的大致形状是8.已知圆的方程为x2＋y2－6x＝0,过点（1，2）的该圆的所有弦中，最短弦的长为A。B.1C。2D。49。已知x0是函数f（x）＝2x＋x－1的一个零点。若x1∈（－1，x0),x2∈（x0，＋∞)，则A.f(x1）<0，f（x2）<0B。f（x1)>0，f（x2）<0C。f(x1）<0，f（x2）>0D.f（x1）〉0，f（x2）>010。三棱锥S－ABC中，SA⊥BC，SC⊥AB，则点S在底面ABC的投影一定在三角形ABC的A。内心B。外心C。垂心D.重心11.已知f(x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时,f（x)＝3·2x－m（m为常数），则f（m)＝A。B.－C.21D.－2112.设A，B，C，D是同一个半径为4的球面上的四点，△ABC为等边三角形且其面积为9，则三棱锥D－ABC体积的最大值为A。12B。18C.24D.54二、填空题(每小题5分,共20分）13。lg5－lg＋＝.14。若点P(x，y）在直线l：x＋2y－3＝0上运动，则x2＋y2的最小值为.15。已知函数f(x）＝在R上存在最小值，则m的取值范围是。16。已知定义在R上的偶函数f（x)，当x≥0时f(x)＝，若方程f(x）＝m恰好有4个实数根，则实数m的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17。（本小题满分10分）已知集合A＝{x|－3〈x<2}，B＝{x|0≤x<5｝，C＝｛x|x〈m｝,全集为R。(1)求A∩（∁RB）；（2)若（A∪B）C，求实数m的取值范围。18。（本小题满分12分)已知直线l1:x＋2y－4＝0，若直线l2在x轴上的截距为，且l1⊥l2。（1)求直线l1和直线l2的交点坐标；(2)已知直线l3经过直线l1与直线l2的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l3的方程.19。(本小题满分12分）如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝，AA1＝。(1）求证：直线A1B//平面ACD1；（2)求三棱锥D1－BCD的外接球的体积。20。（本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中,侧面PAB⊥底面ABCD，PA＝PB，CD＝2AB＝4，CD//AB，∠BPA＝∠BAD＝90°。（1）求证：PB⊥平面PAD；(2）若三棱锥C－PBD的体积为2，求△PAD的面积。21.（本小题满分12分)某服装批发市场销售季节性流行服装，当季节即将来临时，价格呈上升趋势,开始时每件定价为120元,并且每周(7天)每件涨价10元（第1周每件定价为120元，第2周每件定价为130元），4周后开始保持每件160元的价格销售；8周后当季节即将过去时，平均每周每件降价10元，直到第12周末，该服装不再销售.(1）试建立每件售价A与周次t之间的函数关系式；(2）若此服装每件进价B与周次t之间的关系式为B＝，问该服装第几周每件销售利润R最大？并求出最大值。（注：每件销售利润＝售价－进价）22。（本