豫南九校2020-2021学年高一数学上学期期末联考试题

河南省豫南九校2020_2021学年高一数学上学期期末联考试题河南省豫南九校2020_2021学年高一数学上学期期末联考试题PAGEPAGE11河南省豫南九校2020_2021学年高一数学上学期期末联考试题河南省豫南九校2020-2021学年高一数学上学期期末联考试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面给出的几个关系中正确的是（）A. B.C. D。2。直线与直线之间的距离是（)A。 B. C. D.3。圆截轴所得弦的长度等于(）A。 B。 C。 D。4。已知函数在区间的值域是，则实数t的取值范围是(）A. B。 C. D.5。已知，,为两两不重合的直线,，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（)A。若，，则B。若，,则C.若，,则D.若，,,则6.若，则（）A. B. C。 D。7.过点的直线的倾斜角是直线：的倾斜角的2倍，则直线的方程是()A。 B.C。 D。8。方程有两个相异实根,则取值范围为（）A. B。 C。 D。9.如图，画出的是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为A.15 B.16C。 D。10。已知：，直线：,为上的动点，过点作的切线,，切点为，，则四边形面积的最小值为(）A。1 B.2 C. D.11.若函数分别是定义在上的偶函数、奇函数，且满足,其中，则有（）A. B。C。 D.12。如图,已知四棱锥S–ABCD的底面是等腰梯形，，且SA⊥平面ABCD，若AD=DC=BC=1，AB=SA=2，则四棱锥S–ABCD的外接球的体积为（）A。8π B. C。8π D.二、填空题13。不论为何实数，直线恒过一个定点，则这个定点的坐标为_______。14.设函数（且)，若，则______．15.如图，圆柱的体积为,正方形为该圆柱的轴截面,为的中点，为母线的中点，则异面直线，所成的角的余弦值为______．16。若函数在上恒有成立（），则实数的取值范围______．三、解答题(答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为，求棱台的侧面积．18.已知平行四边形的三个顶点的坐标为,，.（1）在中，求边中线所在直线方程；（2)求平行四边形的顶点的坐标及边的长度.19.已知是定义在上的奇函数，且当时，.（1)求函数解析式；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.20。如图，多面体中,正方形,，,且。（1）证明：平面平面;（2）求三棱锥的体积。21。已知函数，(且)，定义域均．设函数．(1)若，求实数的值；（2）设函数，定义域为．若对于任意的，总能找到一个实数，使得中成立，求实数的取值范围．22。已知圆过点、,且圆心在直线上．(1)求圆的方程；（2)若点在圆上,点，为的中点，为坐标原点,求的最大值．豫南九校2020-2021学年上期期末联考高一数学试题（答案版）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1。下面给出的几个关系中正确的是（）A. B。C。 D。【答案】CD2。直线与直线之间的距离是（)A。 B。 C. D。【答案】C3.圆截轴所得弦的长度等于（)A. B。 C. D.【答案】A4.已知函数在区间的值域是,则实数t的取值范围是（）A. B. C. D。【答案】D5。已知，，为两两不重合的直线，，为两个不同的平面,则下列说法正确的是（)A。若,，则B。若，，则C.若，，则D。若，，,则【答案】D6.若，则（）A。 B. C. D.【答案】C7.过点的直线的倾斜角是直线:的倾斜角的2倍，则直线的方程是（）A. B。C. D。【答案】B8。方程有两个相异实根，则取值范围为（）A. B. C. D。【答案】A9.如图,画出的是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为A。15 B。16C。 D。【答案】C10。已知：，直线:，为上的动点,过点作的切线，，切点为，，则四边形面积的最小值为()A.1 B.2 C. D。【答案】B11。若函数分别是定义在上的偶函数、奇函数,且满足,其中,则有（)A。 B.C. D。【答案】C12。如图,已知四棱锥S–ABCD的底面是等腰梯形，,且SA⊥平面ABCD,若AD=DC=BC=1，AB=SA=2,则四棱锥S–ABCD的外接球的体积为(）A。8π B. C。8π D。【答案】B二、填空题13。不论为何实数，直线恒过一个定点，则这个定点的坐标为_______.【答案】14。设函数（且),若，则______．【答案】202015。如图，圆柱的体积为，正方形为该圆柱的轴截面，为的中点,为母线的中点，则异面直线,所成的角的余弦值为______．【答案】16.若函数在上恒有成立（），则实数的取值范围______．【答案】三、解答题(答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为，求棱台的侧面积．【答案】.18.已知平行四边形的三个顶点的坐标为，，。（1）在中，求边中线所在直线方程;（2)求平行四边形的顶点的坐标及边的长度。【答案】(1）；（2），19。已知是定义在上的奇函数,且当时，。（1）求函数解析式;（2）若不等式对恒成立，求的取值范围。【答案】（1）；（2）。20.如图，多面体中,正方形，,，且.（1）证明：平面平面；（2）求三棱锥的体积。【答案】(1）见解析；（2)21。已知函数，（且)，定义域均．设函