第四章 频率测量与仪器应用

第四章频率测量与仪器应用

式中

f——频率，用赫兹（HZ）表示；

T——周期过程的周期时间1、频率的概念：一、时间和频率的基本概念

周期信号在单位时间（1s）内的变化次数（周期数）。

如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则频率可表达为：f＝N/T对一个周期现象来说，周期和频率都是描述它的重要参数。周期与频率互为倒数关系，只要测出其中一个，便可取倒数而求得另一个。2、常用的频率测量方法◆频率的测量方法按工作原理可以分为：无源测频法比较法电子计数器测量谐振法电桥法拍频法差频法一、时间和频率的基本概念

频率-电压变换法

直读法，利用电路的频率响应特性来测量频率。利用已知的参考频率同被测频率进行比较而测得被测信号的频率。最常用的测量频率的方法。被测信号经互感M与LC串联谐振回路进行耦合，改变可变电容器C，使回路发生串联谐振。谐振时回路电流I达到最大。被测频率可用下式计算:

为谐振回路的谐振频率，L、C分别为谐振回路谐振电感和谐振电容。1）谐振法（1）无源测频法Cfx可测量1500MHz以下的频率，准确度±(0.25～1)%。

当f0和被测信号频率fx相等时，电路发生谐振。此时，串联接入回路中的电流表将指示最大值I0，当被测频率偏离f0时，指示值下降，据此可以判断谐振点。当f0和被测信号频率fx相等时，电路发生谐振，此时，并联接于回路两端的电压表将指示最大值U0。当被测频率偏离f0时，指示值下降，据此判断谐振点。利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量,常用的电桥有：文氏电桥、谐振电桥、双T电桥。通常采用如下图所示的文氏电桥来进行测量。 调节R1、R2使电桥达到平衡，则有Cfx2）电桥法（1）无源测频法被测信号频率为：3）频率—电压变换法（1）无源测频法频率—电压变换法测频就是先把频率变换为电压或电流，然后以频率刻度的电压表或电流表来指示被测频率。图4-4(a)为频率—电压变换法测正弦波频率原理框图。首先把正弦信号变换为频率与之相等的尖脉冲uA，然后加至单稳多谐振荡器，产生频率为、宽度为τ、幅度为Um的矩形脉冲列，如图4-4(b)所示。经推导得知：Um、T一定时，U0指示就构成频率-电压变换型直读式频率计，该频率计最高可达几兆赫兹。1）拍频法2、比较法有源比较测频法主要包括拍频法和差频法。是将被测信号与标准信号经线性元件（如耳机、电压表）直接进行叠加来实现频率测量的，其原理电路如图4-5所示。拍频法通常只适用于音频的测量，而不宜用于高频测量。2）差频法2、比较法常用于高频段测频，差频法是利用非线性器件和标准信号对被测信号进行差频变换来实现频率测量的，其工作原理如图所示。

fx和fs两个信号经混频器混频和滤波器滤波后输出二者的差频信号，该差频信号落在音频信号范围内，调节标准信号频率，而当耳机中听不到声音时，表明两个信号频率近似相等。二、电子计数器的分类按测试功能的不同，电子计数器可以分为四大类：1、通用计数器通用电子计数器即多功能电子计数器。它可以测量频率、频率比、周期、时间间隔及累加计数等，通常还具有自检功能。2、频率计数器频率计数器是指专门用于测量高频和微波频率的电子计数器，它具有较宽的频率范围。

二、电子计数器的分类3、计算计数器计算计数器是指一种带有微处理器、能够进行数学运算、求解复杂方程式等功能的电子计数器。4、特种计数器特种计数器是指具有特殊功能的电子计数器。如可逆计数器、预置计数器、程序计数器和差值计数器等，它们主要用于工业生产自动化，尤其在自动控制和自动测量方面。本章主要讨论通用电子计数器。三、电子计数器的基本组成

通用电子计数器的种类较多，但其测量结构和测量原理基本一致。如图4-7所示是一个通用电子计数器结构方框图，由图可见，它由下列各基本电路组合而成。

输入通道计数显示电路标准时间产生电路逻辑控制电路三、电子计数器的基本组成1）输入通道输入通道即输入电路，其作用是接收被测信号，并对被测信号进行放大、整形，然后送入闸门（即主门或信号门）。输入通道通常包括A、B两个独立的单元电路。

A通道是计数脉冲信号的通道，它对输入信号进行放大、整形、变换。输出计数脉冲信号。计数脉冲信号经过闸门进入十进制计数器，是十进制计数器的触发脉冲源。

B通道是闸门时间信号的通道，用于控制闸门的开启和关闭。输入信号经整形后，用来触发门控电路，以一个脉冲开启闸门，而以随后的一个脉冲关闭闸门，两脉冲的时间间隔为闸门时间，在此期间，十进制计数器对经过A通道的计数脉冲进行计数。三、电子计数器的基本组成2）计数显示电路计数显示电路是一个十进制计数显示电路，用于对通过闸门的脉冲（即计数脉冲）进行计数，并以十进制方式显示计数结果。

计数电路对通过主门的脉冲进行计数（计数值代表了被测频率或时间），并通过数码显示器将测量结果直观地显示出来。三、电子计数器的基本组成3）标准时间产生电路标准时间信号由石英晶体振荡器提供，作为电子计数器的内部时间基准。测量周期时，标准时间信号经过放大、整形和倍频，用做测量周期或时间的计数脉冲，称为时标信号；测量频率时，标准时间信号经过放大、整形和一系列分频，用作控制门控电路的时基信号，时基信号经过门控电路形成门控信号。三、电子计数器的基本组成4）逻辑控制电路逻辑控制电路产生各种控制信号，用于控制电子计数器各单元电路的协调工作。每一次测量的工作程序通常是：准备——计数——显示——复零——准备下次测量。准备期（复零，等待）测量期（开门，计数）显示期（关门，停止计数）第二节通用电子计数器测频原理

测量频率，就是指测量单位时间内信号周期性变化的次数，单位有Hz、KHz、MHz和GHz等。如果在规定的时间T0内，统计出信号重复的周期数为N，则信号的频率为

用电子计数器测量频率就是根据频率的基本定义来进行的。第二节通用电子计数器测频原理1、测频原理图第二节通用电子计数器测频原理（1）被测信号fx经放大,整形后成为计数脉冲,加在主控门的输入端;（2）晶体振荡器产生的振荡信号经过分频器分频后触发门控电路，使其产生宽度为T0的门控信号（闸门信号）；（3）主控门在时间T0内打开，使得计数脉冲通过，其余时间关闭，不让计数脉冲通过。（4）通过主控门的计数脉冲列由十进制计数器计数，计数结果N在显示器中显示出来。脉冲形成电路闸门门控电路时基信号发生器12345十进制计数器电子计数器测频原理方框图时基T工作波形图12345第二节通用电子计数器测频原理六、频率测量误差分析(1）计数误差(2）时基误差(3）触发误差电子计数器是一种高精度的仪器，其精度可达10-7~10-13数量级。通用电子计数器的各种测量功能有其各自的测量误差。通用电子计数器进行测量时，引起误差的原因一般有以下三种：六、频率测量误差分析1）计数误差脉冲数N的计数误差又称量化误差，产生的原因是由于主门的开启和计数脉冲的到达在时间关系上是随机的。因此，在相同的主门开启时间内，计数器对同样的脉冲串进行计数时技术结果不一定相同，因而产生了误差。如右图，假设主门开启时间为计数信号脉冲周期的6.4倍，在（a）中，由于主门开启较早，因而计数器只计得6个脉冲，比实际值少0.4个脉冲，而在（b）中，主门开启较迟，计数器计得7个脉冲，比实际值多0.6个脉冲。两者的测量结果都与实际值存在差异。实际上，用电子计数器测量频率或时间是一个计数的过程，计数的结果只能取整数，所以这种误差的极限是±1个数码，称为计数误差。计数误差是利用计数原理进行测量的仪器所固有的，是不可避免的。量化误差的特点是不论数值N有多大，其绝对误差都是±1，因此它的相对误差为：由式可知：被测频率越高，闸门时间越长（即计数值N越大），则量化误差对测量频率带来的误差越小，测量精度越高。六、频率测量误差分析相对计数误差=式中，T0为门控时间；fx为计数脉冲的频率。例题：被测信号的频率分别为fx1=100HZ、fx2=1000HZ，主门开启时间分别为1s、10s，试分别计算其量化误差。六、频率测量误差分析解：（1）若fx1=100HZ、T0=1s，则量化误差的相对值为：（2）若fx2=1000HZ、T0=1s，则量化误差的相对值为：由（1）（2）的计算结果可以看出，同样的主门开启时间，频率越高，测量越准确。例题：被测信号的频率分别为fx1=100HZ、fx2=1000HZ，主门开启时间分别为1s、10s，试分别计算其量化误差。六、频率测量误差分析解：（3）若fx1=100HZ、T0=10s，则量化误差的相对值为：由（1）（3）的计算结果可以看出，输入同样的频率，选取的主门开启时间越长，测量结果的量化误差越小。（1）若fx1=100HZ、T0=1s，则量化误差的相对值为：例题：被测信号的频率分别为fx1=100HZ、fx2=1000HZ，主门开启时间分别为1s、10s，试分别计算其量化误差。六、频率测量误差分析解：（4）若fx2=1000HZ、T0=10s，则量化误差的相对值为：由（4）的计算结果可以看出，提高被测信号的频率或增大主门的开启时间，都可以降低量化误差的影响。六、频率测量误差分析2）时基误差电子计数器在测量频率和时间时都是以晶体振荡器产生的各种标准时间信号为基准的，造成时基误差的原因有校正误差、晶体振荡器的短期限与长期限不稳定、温度的变化与电源电压的变动等因素。主门开启时间的误差主要由晶振频率的误差引起。设晶振频率为fc（周期为Tc），分频系数为常数k，则式中，T0为门控时间；f0为门控频率。3）触发误差测量频率时，必须对被测信号进行放大、整形，将其转换为计数脉冲，转换过程中存在各种干扰和噪声的影响，用作整形的施密特电路进行转换时，电路本身的触发电平还可能产生漂移，从而引入触发误差。误差的大小与被测信号的大小和转换电路的信噪比有关。测量频率、周期时，为保证测量准确，应尽量提高信噪比，以减小干扰的影响，输入仪器的被测信号不宜衰减过大。触发误差的大小与信号波形及信噪比有关，通常较测量正弦信号时小，信噪比较高时，往往可以忽略不计。六、频率测量误差分析在正常测量频率时，触发误差可以不予考虑，那么电子计数器测量的相对误差主要由两个部分组成：一是计数相对误差；二是时基相对误差。根据误差合成理论，可求得测频的相对误差为：代入公式可得，测频的相对误差为：六、频率测量误差分析由于△fx的符号可正可负，若按最坏情况考虑，可得电子计数器测量频率的最大相对误差的计算公式为：由此可见，为了减小测量频率误差，

①应选用较长的闸门时间；②增大计数器结果N来减小误差;③选择频率稳定度和准确度都高的晶振。三、电子计数器测量周期的原理

周期是频率的倒数，因此，测量周期时可以把测量频率时的计数信号和门控信号的来源相对换实现。测量周期的原理方框图如图所示。

在周期TX的时间内，对时标信号t0计数，计数结果为N，则被测周期为：TX=Nt0例如，时标t0=1us，若计数值N=100000，则显示的TX为“100000”us，或“100.000”ms。四、电子计数器测量功能多周期倍乘如果待测周期较短时，可以用多周期倍乘的方法提高测量精度。在多周期测量中，B通道和门控之间插入n级十进分频器，即周期倍乘率，把开关门时间扩展10n倍。多周期测量法测出的结果实际上是对多个周期的平均值：即周期倍乘率通常有×1、×10、×102、×103、×104等。四、电子计数器测量功能周期测量误差分析

提高信噪比和采用多周期测量法可以减小触发误差的影响，标准频率误差通常可以忽略不计，经过推导得知，测周量化误差为：

见课本95页。2、测量周期误差（3）触发误差在周期测量中，闸门时间是由被测信号控制的，只有当闸门时间正好等于被测信号的一个周期或多个周期时，闸门时间才是准确的。测周时，被测信号经放大、整形，转换为门控信号。施密特电路的工作过程（3）触发误差触发误差：转换过程中，闸门时间不能准确地等于被测信号的周期，如图所示：被测信号上叠加有噪声、输入通道的整形电路的触发灵敏度变动或者触发电平漂移时，都会使触发时刻发生抖动，使得触发时刻提前或推迟。2、测量周期误差（3）触发误差根据随机误差的合成定律，可得总的触发误差为：Un——被测信号上叠加的噪声幅度Ux——被测信号的幅度触发误差与信噪比Ux/Un成反比，提高信噪比，触发误差越小。若无噪声干扰，便不会产生该项误差。因而，在频率等测量功能中，由于控制门控双稳的