第3章磁路与铁心线圈电路

第3章磁路与变压器3.1磁路及其分析方法3.2交流铁心线圈电路3.3变压器一、磁路3.1磁路及其分析方法磁路：主磁通所经过的闭合路径。i线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通。：主磁通：漏磁通铁心（导磁性能好的磁性材料）线圈主磁通：通过铁心闭合的磁通。漏磁通s：经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、磁导率等几个物理量表示。1、磁感应强度

与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁力线），可表示磁场内某点的磁场强弱和方向。B的单位：特[斯拉]（T）1T＝104Gs的单位：韦伯矢量二、磁场的基本物理量2、磁通

磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通。如磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同，这样的磁场则称为均匀磁场。＝BS的单位：伏•秒，通称为韦[伯]Wb

或麦克斯韦Mx1Wb＝108Mx

3、磁场强度

磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和导磁率之比。H的单位：安／米

的单位：亨／米矢量4、磁导率

磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性和衡量物质导磁能力的物理量。•真空中的磁导率为常数•一般材料的磁导率和真空磁导率0

的比值，称为该物质的相对磁导率r

或磁性材料的磁性能

一、高导磁性

指磁性材料的磁导率很高，

r>>1，使其具有被强烈磁化的特性。三、磁性材料的磁性能高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性

磁性物质的磁化磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。二、磁饱和性BJ

磁场内磁性物质的磁化磁场的磁感应强度曲线；B0

磁场内不存在磁性物质时的磁感应强度直线；B

BJ曲线和B0直线的纵坐标相加即磁场的B-H磁化曲线。OHBB0BJB•a•b磁化曲线磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。如图。

B-H磁化曲线的特征：

Oa段：B与H几乎成正比地增加；

ab段：B的增加缓慢下来；

b点以后：B增加很少，达到饱和。OHBB0BJB•a•b

有磁性物质存在时，B与H不成正比，磁性物质的磁导率不是常数，随H而变。

有磁性物质存在时，与I不成正比。

磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重要，其为非线性曲线，实际中通过实验得出。

OHB,B磁化曲线B和与H的关系3.磁滞性磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于外磁场变化的性质。磁滞回线OHB••••BrHc剩磁感应强度Br(剩磁)：

当线圈中电流减小到零(H=0)时，铁心中的磁感应强度。例如:永久磁铁的磁性就是由剩磁产生的；自励直流发电机的磁极，为了使电压能建立，也必须具有剩磁。

3.磁滞性磁滞回线OHB••••BrHc但剩磁也存在着有害的一面，例如，当工件在平面磨床上加工完毕后，由于电磁吸盘有剩磁，还将工件吸住。为此要通入反向去磁电流，去掉剩磁，才能取下工件。矫顽磁力Hc：

使B=0所需的H值。磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。BrHcH（I）B(φ)0BrHcH（I）B(φ)0BrHcH（I）B(φ)0铁磁材料分类：软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。四、磁路的分析方法磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律环形线圈如图，其中媒质是均匀的，磁导率为，试计算线圈内部的磁通。解：根据安培环路定律，有设磁路的平均长度为l，则有1.引例SxHxIN匝式中：F=NI为磁通势，由其产生磁通；

Rm称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；

l为磁路的平均长度；

S为磁路的截面积。2.磁路的欧姆定律若某磁路的磁通为，磁通势为F，磁阻为Rm，则即有：此即磁路的欧姆定律。3.磁路与电路的比较磁路磁通势F磁通磁阻电路电动势E电流密度J电阻磁感应强度B电流INI+_EIR励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流励磁电流直流-------直流磁路

交流-------交流磁路磁路分析直流磁路交流磁路3.2交流铁心线圈电路铁心线圈分为：直流铁心线圈和交流铁心线圈IU直流磁路的特点:直流磁路和电路中的恒压源类似直流电路中

E

固定I

随R变化随变化

直流磁路中

F固定

一定一定磁动势F=IN一定磁通和磁阻成反比（线圈中没有反电动势）（R为线圈的电阻）一.直流磁路的分析二.交流磁路的分析(交流铁心线圈电路)：主磁通：漏磁通ui1.电磁关系电路方程：一般情况下很小交流激励线圈中产生感应电势：主磁通：漏磁通的感应电势和产生2.电压电流关系ui+-++--假设则最大值有效值ui+-++--一定时磁动势IN随磁阻的变化而变化。当外加电压U、频率f

与线圈匝数N一定时，便基本不变。根据磁路欧姆定律，当交流磁路的特点:交流磁路和电路中的恒流源类似交流磁路中：

固定F随变化直流电路中：

IS固定U

随R变化ui+-++--交流磁路中磁阻对电流的影响

电磁铁吸合过程的分析：在吸合过程中若外加电压不变,则基本不变。iu电磁铁吸合前(气隙大）

大起动电流大电磁铁吸合后(气隙小）小电流小

如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。

注意：(U不变，I不变）(I随Rm

变化）（

U不变时，基本不变）直流磁路交流磁路磁路小结（随Rm变化）铁损PFe:磁滞损耗:

Ph:磁滞现象引起铁芯发热造成的损失。涡流损耗Pe:交变磁通在铁芯中产生的感应电流（涡流），造成的损失。克服方法:1.磁滞损耗:选用软磁材料.2.涡流损耗:采用硅钢片,叠加而成3.功率损耗铜损Pcu:——线圈电阻R上的损耗（）.铁心线圈交流电路的有功功率为：Ph=UIh=KhfBmVPe=UIe=Kef2BmV2=1.62Bm<1TBm>1T3.3变压器

变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。变电压：电力系统

变阻抗：电子线路中的阻抗匹配变电流：电流互感器

变压器的主要功能有：在能量传输过程中，当输送功率P=UIcos及负载功率因数cos

一定时：电能损耗小节省金属材料（经济）UIP=I²RlIS电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：发电厂10.5kV输电线220kV升压仪器36V降压…实验室380/220V降压变电站10kV降压降压单相变压器+–+–Z变压器的结构变压器的磁路绕组：一次绕组二次绕组由高导磁硅钢片叠成厚0.35mm或0.5mm铁心变压器的电路一次绕组N1二次绕组N2铁心各式各样的变压器变压器的分类电压互感器电流互感器按用途分电力变压器(输配电用)仪用变压器整流变压器按相数分三相变压器单相变压器按制造方式壳式心式变压器符号3.3.1变压器的工作原理一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。单相变压器+–+–Z一次绕组N1二次绕组N2铁心(1)空载运行情况1.电磁关系一次侧接交流电源，二次侧开路。+–+–+–+–+–1i0(i0N1)1空载时，铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。(2)带负载运行情况1.电磁关系一次侧接交流电源，二次侧接负载。+–+–+–11i1(i1N1)i1i2(i2N2)

2有载时，铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。2i2+–e2+–e2+–u2Z2.电压变换（设加正弦交流电压）有效值:同理：主磁通按正弦规律变化，设为则(1)一次、二次侧主磁通感应电动势根据KVL：变压器一次侧等效电路如图由于电阻R1和感抗X1(或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势E1比较可忽略不计，则–––+++(2)一次、二次侧电压式中R1为一次侧绕组的电阻;

X1=L1为一次侧绕组的感抗(漏磁感抗，由漏磁产生)。（匝比）K为变比对二次侧，根据KVL：结论：改变匝数比，就能改变输出电压。式中R2为二次绕组的电阻;

X2=L2为二次绕组的感抗；为二次绕组的端电压。变压器空载时:+–u2+–+–+–i1i2+–e2+–e2式中U20为变压器空载电压。故有三相电压的变换(1)三相变压器的结构高压绕组：U2、V2、W2:尾端U1、V1、W1:首端低压绕组：u1、v1、w1:首端u2、v2、w2:尾端(2)三相变压器的联结方式高压绕组接法低压绕组接法三相配电变压器动力供电系统（井下照明）高压、超高压供电系统常用接法:U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w21)三相变压器Y/Y0联结线电压之比：U1+–+–V2W3w1+–+–v1u12)三相变压器Y0/联结线电压之比：U1+–+–+–V1W1u1v1w13.电流变换(一次、二次侧电流关系)有载运行即：铁心中主磁通的最大值m在变压器空载和有载时基本是恒定的。不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有当U1、f不变，则m基本不变，近于常数。空载：有载：+–|Z|+–+–+–一般情况下：I0(2~3)%I1N很小可忽略。或结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。可得磁势平衡式：空载磁势有载磁势4.阻抗变换由图可知：结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K2倍。+–+–+–(1)

变压器的匝数比应为：解:例1:

如图，交流信号源的电动势E=120V，内阻R0=800，负载为扬声器，其等效电阻为RL=8。要求:(1)当RL折算到原边的等效电阻时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？R0+–+–RL信号源+–R0RL信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。原因：满足了最大功率输出的条件：（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为：1)变压器的型号5.变压器的铭牌和技术数据SJL1000/10

变压器额定容量(KVA)

铝线圈

冷却方式J:油浸自冷式F:风冷式相数S:三相D:单相

高压绕组的额定电压(KV)2)额定值额定电压U1N、U2N

变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组允许的电压值单相：U1N，一次侧电压，

U2N，二次侧空载时的电压三相：U1N、U2N，一次、二次侧的线电压

额定电流I1N、I2N

变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流值。单相：一次、二次侧绕组允许的电流值三相：一次、二次侧绕组线电流

额定容量

SN

传送功率的最大能力。单相：三相：容量SN

输出功率P2

一次侧输入功率P1

输出功率P2注意：变压器几个功率的关系(单相)效率容量：一次侧输入功率：输出功率：变压器运行时的功率取决于负载的性质2)额定值3.3.2变压器的外特性当一次侧电压U1和负载功率因数cos2保持不变时，二次侧输出电压U2和输出电流I2的关系，U2=f(I2)。U20：一次侧加额定电压、二次侧开路时，二次侧的输出电压。一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，U2变化不大），电压变化率约在5%左右。电压变化率：cos2=0.8(感性）U2I2U20I2Ncos2=1O3.3.2变压器的效率()变压器的损耗包括两部分：铜损(PCu)：绕组导线电阻的损耗。与负载大小（正比于电流平方）有关。

铁损(PFe)：变压器的效率为一般95%,负载为额定负载的(50~75)%时,最大。输出功率输入功率磁滞损耗：涡流损耗它与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比。与负载大小无关。使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防变压器损坏。因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。3.3.4特殊变压器1.自耦变压器ABP+–+–二次侧不能短路，以防产生过流；2.铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在二次侧出现高压。使用注意事项：电压表被测电压=电压表读数N1/N22.电压互感器实现用低量程的电压表测量高电压VR

N1（匝数