第三节串并联电路中的电阻关系

串、并联电路中的电阻关系第十二章欧姆定律

在物理实验中，需要一个10Ω的定值电阻,但现在只有一些5Ω的定值电阻，你能想办法完成这个实验吗？问题与思考AARUSI乙AU1U2R1R2USI如甲图所示，将电阻R1和R2接到电压为U的电路两端，电路中的电流是I，用一个电阻R替代这两个电阻，仍接到这个电压为U的电路中，如乙图所示。如果电路中的电流仍然是I，那么这个电阻R产生的效果与原来两个电阻R1和R2产生的效果相同，则我们把电阻R

叫做R1和R2的等效电阻。甲等效电阻公式推导

如甲图所示在串联电路中，电流处处相等，

I=I1=I2总电压等于分电压之和

U=U1+U2根据欧姆定律

U1=IR1,U2=IR2如乙图所示

U=IR两图电压相同，所以

IR=IR1+IR2

R=R1+R2甲乙AU1U2R1R2USIAARUSI

把电阻R1和R2并联起来，它们的等效电阻R还等于各电阻之和吗？甲乙问题与思考AARUSIASIR1R2I1I2U1U2U公式推导如甲图所示在并联电路中，总电流等于各支路电流之和，

I=I1+I2各支路两端电压相等，

U=U1=U2根据欧姆定律

I1=U1/R1

I2=U2/R2如乙图所示

I=U/R结合以上各式可得

U/R=U1/R1+U2/R2

1/R=1/R1+1/R2知识拓展

1.导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电阻大于每个串联导体的电阻。

2.导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以等效电阻比任何一个并联导体的电阻都小。1.n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为（）。2.n个阻值为R0的电阻并联，则总电阻为（）。练一练nR0R0/n

3.现有10Ω电阻两个，请你按不同的方式把它们接入电路中，可得到几种不同的电阻值？2种例1、如图所示，已知R1=8Ω，R2=12Ω，电源电压U=6V，求（1）电路中的电流；（2）R1、R2两端的电压各是多少？（3）两电阻分得的电压之比？三、串联电路中的电压分配关系：串联电路中导体两端分得的电压跟电阻成正比。（串联电路中导体电阻越大，其对应的电压也越大）公式：例3、如图所示，电源电压为12V,R1=20Ω，R2=5Ω，求（1）总电阻R和干路中的总电流？（2）通过两电阻的电流之比？六、并联电路中的电流分配关系：并联电路中导体分得的电流跟导体的电阻成反比。（并联电路中导体电阻越大，导体分得的电流越小）公式：例4、如图所示，电流表A1的示数为0.4A，电流表A2的示数为0.5A，已知R2=80Ω，求R1的阻值？例5、如图所示，已知R1=9Ω，R2=12Ω，当开关S断开，电流表示数为I，当开关S闭合时，电流表示数为Iˊ，求I:Iˊ。例6、如图所示，电源电压保持不变，当滑片从a端滑到b端，R1两端电压变化的范围从U到3/5U，已知R1=40Ω，求R2的最大阻值。例7、如图所示，电源电压不变，若开关S闭合与断开时，电流表示数之比为4:1，若电源电压为12V，求当开关S断开时，两电阻的电压各是多少？例8、如图所示电源电压为10V，且保持不变，电阻R1=20Ω，滑动变阻器的最大阻值是30Ω，当滑片从a端滑至b端，求电流表和电压表的示数变化范围？例9、如图所示电路,设电源电压