三角函数的概念随堂跟踪练习（含解析）

5.2.1三角函数的概念同步练习(30分钟60分)1．(5分)若角α终边上有一点(a，a)(a≠0)，则sinα等于()A．eq\f(\r(2),2) B．－eq\f(\r(2),2)或eq\f(\r(2),2)C．－eq\f(\r(2),2) D．12．(5分)已知角α的终边经过点P(m，－6)，且cosα＝－eq\f(4,5)，则m＝()A．8 B．－8C．4 D．－43．(5分)若α是第二象限角，则点P(sinα，cosα)在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．(5分)(多选)给出下列各三角函数值，其中符号为负的是()A．sin(－100°) B．cos(－220°)C．tan(－10) D．cos05．(5分)sin1860°等于()A．eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2)C．eq\f(\r(3),2) D．－eq\f(\r(3),2)6．(5分)点A(sin2019°，cos2019°)在直角坐标平面上位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．(5分)(多选)有下列说法，其中错误的是()A．终边相同的角的同名三角函数值相等B．同名三角函数值相等的角也相等C．终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等D．不相等的角，同名三角函数值也不相等8．(5分)已知角α的终边上一点的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(5π,6)，cos\f(5π,6)))，则角α的最小正值为()A.eq\f(5π,6) B.eq\f(5π,3)C.eq\f(13π,6) D.eq\f(11π,6)9.(10分)求下列各式的值．(1)coseq\f(25π,4)＋taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11π,6)))；(2)sin810°＋tan765°－cos360°.10.(10分)已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sinα，cosα，tanα的值．（解析版）(30分钟60分)1．(5分)若角α终边上有一点(a，a)(a≠0)，则sinα等于()A．eq\f(\r(2),2) B．－eq\f(\r(2),2)或eq\f(\r(2),2)C．－eq\f(\r(2),2) D．1答案：B2．(5分)已知角α的终边经过点P(m，－6)，且cosα＝－eq\f(4,5)，则m＝()A．8 B．－8C．4 D．－4答案：B3．(5分)若α是第二象限角，则点P(sinα，cosα)在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案：D4．(5分)(多选)给出下列各三角函数值，其中符号为负的是()A．sin(－100°) B．cos(－220°)C．tan(－10) D．cos0ABC解析：因为－100°角是第三象限角，所以sin(－100°)＜0；因为－220°角是第二象限角，所以cos(－220°)＜0；因为－10∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,2)π，－3π))，所以－10是第二象限角，所以tan(－10)＜0；cos0＝1>0.5．(5分)sin1860°等于()A．eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2)C．eq\f(\r(3),2) D．－eq\f(\r(3),2)答案：C6．(5分)点A(sin2019°，cos2019°)在直角坐标平面上位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案：C7．(5分)(多选)有下列说法，其中错误的是()A．终边相同的角的同名三角函数值相等B．同名三角函数值相等的角也相等C．终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等D．不相等的角，同名三角函数值也不相等BCD解析：对于A，由诱导公式一可知正确；对于B，sin30°＝sin150°＝eq\f(1,2)，但30°≠150°，所以B错误；对于C，如α＝60°，β＝120°的终边不相同，但sin60°＝sin120°＝eq\f(\r(3),2)，所以C错误；对于D，由C中的例子可知D错误．8．(5分)已知角α的终边上一点的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(5π,6)，cos\f(5π,6)))，则角α的最小正值为()A.eq\f(5π,6) B.eq\f(5π,3)C.eq\f(13π,6) D.eq\f(11π,6)答案：B9.(10分)求下列各式的值．(1)coseq\f(25π,4)＋taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11π,6)))；(2)sin810°＋tan765°－cos360°.解：(1)原式＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6π＋\f(π,4)))＋taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2π＋\f(π,6)))＝coseq\f(π,4)＋taneq\f(π,6)＝eq\f(\r(2),2)＋eq\f(\r(3),3)＝eq\f(3\r(2)＋2\r(3),6).(2)原式＝sin(90°＋2×360°)＋tan(45°＋2×360°)－cos360°＝sin90°＋tan45°－1＝1＋1－1＝1.10.(10分)已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sinα，cosα，tanα的值．解：当角α的终边在第一象限时，在角α的终边上取点P(1,2)，由r＝|OP|＝eq\r(12＋22)＝eq\r(5)，得sinα＝eq\f(2,\r(5))＝eq\f(2\r(5),5)，cosα＝eq\f(1,\r(5))＝eq\f(\r(5),5)，tanα＝2.当角α的终边在第三象限时，在角α的终边上