章热力学第一定律

1第18章热力学第一定律18-1功热量热力学第一定律18-2准静态过程18-3热容18-4绝热过程18-5循环过程18-6卡诺循环18-7制冷循环2热力学——以观察和实验为基础，根据能量的观点，用严密的逻辑推理方法，从宏观角度总结和概括热力学系统各种宏观性质之间的关系以及宏观物理过程进行的方向、限度等有关热现象的宏观理论。相应的宏观物理量－温度、压强、内能、热容量统计物理——从物质的微观结构出发，根据每个分子所遵循的力学规律，用统计的方法研究物质热运动的微观理论。两者相辅相成，实验和理论的相互支持与共同发展研究热现象的两种方法上一章回顾3平衡态（热力学平衡态）:一个孤立系统，在无外界的影响下，不论系统初始状态如何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间改变的稳定状态。平衡态是一种热动平衡当一个系统与外界存在做功、热传递等相互作用时，系统的状态将发生变化。系统由一个平衡态经过一系列变化达到另一个平衡态的过程称为热力学过程。准静态过程：过程进行无限缓慢，系统经历的中间态都无限接近平衡态。4一、准静态过程的功气体对外界所做的微量功（元功）为：体积功系统体积膨胀，对外做功系统体积缩小，对外做负功（外界对系统做功）§18－1功热量热力学第一定律5体积由，系统对外做功：不能说系统处于某一状态时具有多少功，即功不是状态的函数，功不是系统状态的特征，而是过程的特征。功的数值与过程有关，即从一定的初态经过不同的过程达到一定末态时，功的数值不同——功是过程量状态图中的路径6做功的实质：做功是系统和外界相互作用的一种方式。当系统在力作用下有位移时就发生了某种类型的做功过程。在做功过程中，外界和系统之间交换能量，从而引起了系统状态的变化。二、热量系统和外界的温度不同时产生热传递。在热传递过程中，有热量从高温系统传递给低温系统。单位J（焦耳）7三、内能内能是系统中分子动能、势能的总和。做功和热传递是系统间相互作用的两种方式，每一种都可使系统的宏观状态发生变化。只要系统初、终两态固定，做功和传递热量的总和总是相等，与经过的过程无关。存在着一个仅由状态决定的物理量，其改变可用过程中所做的功和传递的热量的总和来量度，称为内能。内能E

是态函数。8四、热力学第一定律系统从外界吸收的热量等于内能的增量与系统对外做功之和。E

是状态量；Q、A

是过程量对无限小过程：若系统从外界吸取热量为Q，使系统内能从E1

（初态）变到E2（末态），同时对外做功为A，则：9

符号规定：热量Q

：Q>0系统从外界吸热；Q<0系统向外放热功A

：A>0系统对外做功；A<0外界对系统做功热力学第一定律的另一种说法：第一类永动机是不可能的第一类永动机：不需要提供能源（Q=0）而能够周而复始（DE=0）动转的机器。能量守恒定律：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，能量能够从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传给另一个物体，在转化和传递中能量的数量不变。18.2准静态过程（quasi-staticprocess）系统经历一个过程，状态发生变化，系统一定经历非平衡态平衡态非平衡态新平衡态每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程。由一系列依次接替的平衡态组成。对“无限缓慢”

的实际过程的近似描述。为利用平衡态性质，引入准静态过程或平衡过程：微小变化时间>>驰豫时间因内燃机气缸一次压缩时间：10－2秒则内燃机气缸压缩近似为准静态过程无限缓慢：弛豫时间：系统由非平衡态趋于平衡态所需时间10-3s例.

气缸气体的弛豫时间～10－3s…10-2s10-2s准静态过程的功:气体对外界做的功：VPA12dVdlf=pSpVS功不仅与系统的始、末状态有关，而且与所经历的过程有关。功是一个过程量。VPA12VPA'12准静态传热过程整个过程无限缓慢—系统经历的是一个准静态传热过程。系统T1T1+dTT1+2dTT1+3dTT2热库T2系统T1有限温差传热—非准静态过程无穷小温差传热

—

等温过程系统温度从T1T2：准静态过程可用状态曲线表示等压过程等体过程等温过程绝热过程例.理想气体准静态等温膨胀做的功【思考】如何实现这一准静态过程？热库TT–dT绝热壁热库TT＋dT等温过程温度：体积：等温膨胀，做正功；等温压缩，做负功。理想气体准静态等温膨胀做的功：例.理想气体准静态等温膨胀吸的热温度：体积：理想气体准静态等温膨胀吸的热，等于系统对外作的功：热库TT–dT吸热热库TT＋dT放热19例

已知理想气体依照的规律变化，a

为一恒量。求气体经过准静态过程从V1

膨胀到V2

所作的功。气体膨胀时，其温度是升高还是降低？20一，摩尔热容热容（量）——质量为M

的系统在一定过程中，当温度改变dT

时，单位质量的物质所传递的热量dQ

与dT

之比为：比热，单位J/(kg·K)§18.3热容取M=Mmol，则为摩尔热容：单位J/(mol·K)21等容热容等容过程等容过程中系统吸收的热量等于系统态函数内能的增量。1mol理想气体：理想气体的内能只与气体的温度有关，因此如果温度增量DT相同，则气体内能增量相同，与过程无关。22等压过程等压热容迈耶公式23焓H（态函数）：等压过程中系统吸收的热量等于系统态函数焓的增量。比热（容）比（一般γ>1）24二，理想气体的热容nmol理想气体，经过一微小准静态过程后，温度的变化为dT1，体积不变如果在所涉及的范围内CV,m可视为定值由于理想气体的内能只是温度的函数。不论过程中压强、体积是否变化，总可以用(1)~(3)的任一式表示内能的变化。（1）（2）（3）25理想气体的摩尔热容比（比热比）只与分子的自由度i

有关，与气体的温度无关。单原子分子气体刚性双原子分子气体刚性多原子分子气体26三，经典热容理论的局限性1、常温下，单原子分子气体的理论值与实验值相近，而双原子和多原子分子气体的理论值与实验值并不相等；2、气体的热容随温度而变化。低温下双原子分子似乎表现出只有平动自由度，温度升高时则表现转动自由度和振动自由度。只有量子理论才能正确而完满地解释热容问题。27例12-2当温度达到什么值时，½kT

才等于氢分子所允许的最小转动动能？量子力学指出，氢原子的最小转动动能是有一定大小的。只有当温度T≥87K时，½kT

才与之相近，氢分子间的碰撞能量才能激励转动动能。28一、等容过程——系统体积始终保持不变的过程。A=0等容过程§18.4绝热过程仅仅是热量与内能的转换过程。29二、等压过程——系统压强始终保持不变的过程等压过程在等压过程中所吸收的热量，一部分转换为内能的增量，一部分转换为对外所做的功。30三、等温过程——系统温度始终保持不变的过程。dT=0等温过程等轴双曲线内能只取决于温度。dE=0热量↔功31四、绝热过程——系统与外界没有热量交换，Q=0，dQ=01、准静态绝热过程或外界对系统做的功等于系统内能的增量理想气体或气体绝热膨胀对外做功时，

E

减少，T

降低，P

减小。32理想气体的状态方程在准静态绝热过程中必须满足的微分方程——泊松（Poisson）方程33所以：理想气体在准静态绝热过程中必须满足状态方程和泊松方程。

绝热线比等温线陡在A

点：34例

设有5摩尔的氢气，最初的压强为1.00×105Pa、温度为293K，求在下列过程中，把氢气压缩到原来体积的1/10需要做的功：（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）经过两过程后，气体的压强各为多少？等温过程：绝热过程：35五、多方过程气体中进行的实际过程满足：36绝热自由膨胀非平衡态平衡态(初)非准静态过程，则PVg＝C

不适用平衡态(末)服从热力学第一定律，因得气体经绝热自由膨胀，内能不变！【思考】温度变吗？1、理想气体绝热自由膨胀末态温度等于初态温度。2、实际气体绝热自由膨胀若分子力以引力为主若分子力以斥力为主，V过程斥力做正功，势能减小，而内能不变，则动能增大温度降低温度升高三、节流过程p1>p2绝热壁多孔塞p1,T1p2,T2通过多孔塞或小孔，维持两侧压强差恒定，气体向压强较低区域膨胀。焦耳—汤姆孙效应：实际气体通过节流过程温度可升高或降低。正焦耳—汤姆孙效应：温度降低（氮、氧、空气）。制冷、气体液化。多孔塞p1p2p1>p2绝热壁【思考】设理想气体分别经历下述3个过程，讨论过程中净吸热或放热情况。绝热线Vp123放热吸热Q＝042循环过程：一系统由某一状态出发，经过一系列过程，最后又回到原来状态的过程。DE=0顺时针正循环逆时针

逆循环物质系统：工作物质利用工作物质持续不断地将热转化为机械功的装置：热机正循环：系统对外做净功A=Q1–Q2Q1:系统从外界吸收热量的总和；Q2:系统对外放出热量的总和系统经过一正循环过程，则将从某些高温热源处吸收的热量，部分用来对外做功，部分在某些低温热源处放出，而系统回到原来状态。一、循环过程及其效率§18.5

循环过程43工作物质在高温热源处由外界(B)吸热而增加其内能，然后部分内能通过C处做功转化为机械能，另一部分内能在低温热源(R)通过放热而传到外界。热机效率——在一次循环过程中工作物质对外做的净功占它从高温热源吸收热量的比率。44例

小汽车和摩托车中使用的汽油机，其工作循环近似为奥托循环。其中ab

和cd

是绝热过程，bc

和da

是等容过程，（1）试证明其效率为：（2）利用TVg-1=C（常数），上述效率公式可写成：45证明：（1）在等容过程bc

中吸热：在等容过程da中放热：效率为：46（2）ab

和cd

绝热过程压缩比47卡诺热机：工作物质只与高低两个恒温热源交换热能的热机。卡诺循环：在循环过程中工作物质只和两个恒温热库交换热量的循环过程。不存在摩擦散热等耗散因素且所有过程都是准静态的理想的卡诺热机效率最高。§18.6

卡诺循环48在P-V图上，卡诺循环由两条等温线和两条绝热线组成。T1

恒定高温热源T2恒定低温热源工作物质4950整个卡诺循环中，系统对外做净功：（为P-V图上的闭合曲线所围的面积）绝热线上：51必须有高温和低温两个恒温热源只与两个热源