2023学年完整版《平行》案例

《平行》教学案例【教学内容】九年义务教育课本数学四年级第二学期（试用本）第四单元P55，57《平行》【教学目标】知识与技能：1、学生通过观察、讨论来充分感知两条直线的互相平行。2、会用规范的语言、符号来描述两条直线的互相平行。3、能折出两条相互平行的折痕，建立“平行”的表象。4、通过探究知道垂直于两条平行线间的线段最短，两条平行线间的距离都相等。过程、能力与方法：1、通过折一折，量一量，画一画等一系列的具体实践操作，充分感知“平行”。2、让学生经历由猜测到验证的学习过程，培养学生自主探究的能力。3、积极创设合作交流的氛围，充分利用“平行”概念实现知识的运用和再创造，发展思维的灵活性和多样性。情感、态度与价值观：让学生在探索的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，培养学生的探索与创造精神。【教学重点】1、会用规范的语言、符号来描述两条直线的互相平行。2、能利用平行的概念正确判断两条直线关系。【教学难点】能灵活运用“平行”的概念来验证平行。【教具准备】课件、不规则纸、平行四边形【教学过程】一、引入“互相平行”：（出示城区地图）观察城区地图1、找一找图中有哪些路是互相垂直的？2、从中谁能发现哪些路是垂直于同一条路？二、探究“互相平行”（一）认识直线的“互相平行”1、现在我们将城区地图上的每一条路都想象成直线的话，（出示变化后的城区图），图中的哪些直线是垂直于同一条直线的？“因为直线a与直线b垂直于同一条直线c，所以直线a与直线b是互相平行的。”[板书]“直线a与直线b互相平行”。（1）谁能学着老师的样来说一说？（请一、两名学生）（2）同桌互说。（3）想一想，还可以怎么看？归纳：在图中垂直于同一条直线的直线a与直线b，它们是互相平行的。今天我们就来研究“平行”。（出示课题）2、在这幅图中还有几组互相平行的直线呢？它们分别是什么？你们又是怎么想的呢？（小组讨论）依据反馈依次[板书]“直线c与直线d互相平行”。“直线e与直线f互相平行”。（强调在这幅图中）3、介绍记法与读法（1）平行可以用符号“//”表示。“直线a与直线b互相平行”，可记作：a//b，读作：a平行于b。因为是互相平行，所以或记作：b//a，读作：b平行于a。[板书]（2）这两组又该怎么记和读？（同桌互说）（二）动手操作折平行，加深理解1、刚才我们从图中找出了3组互相平行的直线，现在看谁能用这张纸折出一组互相平行的折痕，并用记号笔描下来。交流，你是怎样折的？还有不同方法吗？2、说说要折出相互平行的折痕的关键是什么？（三）练一练用三角尺找出下图中相互平行的线，并记录下来。cdamnbbacdhknbb反馈，（图2）1、利用三角尺你们发现这是什么图形？2、长方形的特点是什么？3、现在你们有什么新发现？（图3）为什么找不到互相平行的线段？（四）感悟归纳通过刚才的学习，谁来说说判断两条直线互相平行的一个好方法是什么？归纳：“像这些图中垂直于同一条直线的两条直线，它们是互相平行的。”（五）活动探究平行线间的距离1、如果老师在两条平行线上各取一个端点连成一条线段的话，可以画多少条这样的线段呢？2、你能画出其中一条最短的线段吗？并要验证你画的就是最短的线段，请动手在刚才折出的平行折痕中试一试。反馈适时归纳：（1）在平行线之间，垂直于两条平行线的线段最短，我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离。归纳：（2）平行线之间的距离都是相等的，也就是它们之间的宽是一样的。三、总结今天你有什么收获？教案设计说明新《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展的空间观念和空间的想象能力。本节课正是以先前的垂直知识为依托向介绍同一平面内两条直线的另一种位置关系“平行”，同时也为将来学习几何学奠定一定的基础。根据本班的认知特点与教学的需要，我首先对教材进行了简单的处理，将教材中的画平行线移至最后，其目的是在完整了平行的结论后再进行画平行线的教学，以拓宽学生画平行线的思路。在教学设计时，我将本课教学分成三大版块：（一）创设情境，认识平行；课一开始，我以学生熟悉的地图入手，观察同时垂直于同一条路的两条路为突破口，逐步抽象到直线，通过找一找，想一想，说一说的学习方式，让学生初步接触平行，会依据同时垂直来寻找平行。继而让学生再用纸折出一组互相平行的折痕，并通过方法的交流在学生的头脑中建立平行的表象。（二）活动探究，深入平行；在这个环节中，我采取“开放性”的教学策略，给予学生充分的时间、空间，最大限度提高学生探究活动的自由度。通过“你能画出最短的线段，并证明它是最短的吗？”鼓励学生大胆猜测，放手让学生画一画、量一量，使学生经历猜测到验证的数学过程，自主探究出“垂直于两条平行线间的线段最短，两条平行线间的距离都相等”的结论。（三）拓展应用，理解平行。

这一环节实际是一个知识的运用和再创造的过程。在建立了大量表象的基础上，让学生依据有关平行的知识来验证图形中的直线是否互相平行，既是发挥学生的观察力，联想力，将所学知识加以简单应用，培养学生“学以致用”的意识。教学反思在本课教学中，孩子们学习数学积极、热情。在“开放式”的教学模式下，学生有了个利于他们探索、发现、创新的学习天地。他们的思维得到了淋漓尽致的发挥，特别在“你能画出最短的线段，并证明它是最短的吗？”的自主探究活动中，有大部分的孩子发现了画一条垂线段和多条斜线段相互比较的方法，还有的孩子则补充认为还应多画几条垂线段，更有一个孩子认为借助点到直线距离的这个先前知识，只需画几条垂线段就可以加以验证。他们的想法实在让我大吃一惊，特别是最后的一个想法是我和同事们在备课中也没预见到的。当时怕浪费时间，我只是让这个孩子介绍了一下想法就轻轻带过，想必还有一些学生也没听明白。但事后回忆，我发现这三种方法间实际上有着逐渐严密的一个推理验证的过程，如果当时能将这三种方法有意识的按一定顺序让其他的学生进行一下比较的话，相信会有更多的孩子不仅能理解后两种验证方法的优势，而且也会在不经意间有意识培养了学生思维的严密性和表达的规范性。由此可见，孩子的思维就像一条不见底的河，他们有主见，有思想。在今后的教学探究活动中，作为教师的我不仅要敢于放手，把更多的课堂时间留给学生去观察，去发现，去研究，去验证，更要懂得善于收手，将孩子们的各种奇思妙想有计划，有意义地进行展