《二图形的面积动手做2》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名五年级上单元名称二图形的面积（一）教案名称二图形的面积（一）-动手做—2科目数学年级五年级学期上课题动手做—2课型新授课总课时数2课时序数2教材分析编写特点：本课内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，从而让学生意识到各图形的高的表象，并理解各种图形的高的概念。教材编写让同学们学习平行四边形的高和底，是本节课学习三角形的底和高及今后学习平行四边形面积计算的基础，但没有给出其底与高的概念，主要是想让学生在丰富的操作活动中感受高和底的对应关系并能在方格纸上感知三角形高的画法，而不要求学生会用统一的语言去描述这两个概念。教材在编排时注意遵循学生的认知规律，引导学生在已有的知识基础上，进行观察和归纳，培养学生的观察能力、动手操作能力和交流能力。知识联系：“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后面学习三角形、平行四边形和梯形的面积计算打下基础。教学目标知识与技能：认识三角形的底和高，并能够在方格纸上正确画出指定尺寸的图形。过程与方法：在操作活动中感知三角形高的画法，并通过自主探索与合作交流来掌握底和高的对应关系。情感态度与价值观：通过活动，培养学生动手操作和综合运用的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点会辨认三角形的高，能准确依据底所在的位置确定相对应的高。教学难点三角形高的画法。教学策略融观察、操作等学习方法为一体,让学生在探究活动中,体验建构知识的过程，掌握本课新知。教学准备1．教学用的课件。2．三角尺、三角形纸片、方格纸。教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入请画出下列图形中的高。（出示课件）复习上节课所学的知识，回忆平行四边形高的概念，为展开本课的学习奠定基础。《动手做-2》课件（1）.ppt2课堂讲授1图形变换，引出三角形。（出示课件）将平行四边形变换成梯形，请学生找高。再接着变换，使其成为一般锐角三角形。师：想一想，这个三角形的高在哪里呢？2．动手操作，划分三角形。活动要求：（1）利用手中的三角形纸片，折一折，画一画，看能不能用一条线段把这个三角形分成两个直角三角形。（2）小组交流，看看能得出几种分法。3．全班交流，得出三角形的高。师：说一说怎样折才能得出这条线段。生：这条线段就是三角形的一个顶点到对边的垂直线段。师：同学们真棒，像这样的垂直线段我们就把它叫做三角形的高。师：这个三角形有几条高呢？（学生结合自己的折法，得出一个三角形所能画出的三条高的位置。）师：请你用同种颜色的彩笔，把相对应的底和高描出来。（教师有选择地把学生作品在平台上展示，利于同学们相互学习，并体会三角形底和高的对应关系）4．利用三角尺尝试画高。（出示课件）出示一个三角形，让学生尝试画高。如图所示：（绘制中掌握三角形高的画法。）讲解要点：（1）将三角尺的一条直角边与三角形的底边重合。（2）将另一条直角边靠在底边所对应的顶点上。（3）过这个顶点向底边画一条垂直线段。5．寻找直角三角形和钝角三角形的高。出示一个直角三角形和一个钝角三角形，请学生在练习本上尝试画出它们的高。（画高的过程中，完善对三角形高的认识。）变换图形的活动，为学生找到三角形的高打下基础。在画的过程中，明确三角形高的画法，丰富了对三角形高的认识。《动手做-2》课件（2）.ppt《动手做-2》课件（3）.ppt3课堂讲授21．出示方格纸。（出示课件）在方格纸上画图形。（每个小方格的边长表示1厘米）（1）一条边的长是3cm，这条边上的高是2cm的平行四边形。（2）一条边的长是4cm，这条边上的高是3cm的三角形。（3）上底是2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。要求：（1）独立画图。（2）想一想，按什么样的顺序画比较好？（3）小组成员间交流画法。2．展示作品，交流想法。生：先画底和高，然后再画其他的边。（体会画图的优化策略。）3．请学生再画出一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。师：请同学们比较它们的面积，哪个大？（交流讨论，体会高和底的长度决定图形的大小。）通过在方格纸上画出的指定图形，帮助学生体会图形高和底的长度对图形大小的影响。《动手做-2》课件（4）.ppt4课堂活动活动1：对号入座。请标出下面三角形相对应的底和高。（使学生进一步认识图形的底和高。）活动2：画一画。出示教材21页练一练第1题。（巩固三角形底和高的对应关系。）活动3：想一想。（出示课件）出示教材19页练一练第3题。师：比较各个三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？（1）学生独立观察思考。（2）全班交流。（引导学生体会，三角形的大小虽然不同，但是它们的高的长度是相同的。）通过活动，进一步加深对三角形高的理解。借助方格纸，学生将发现几个三角形的高是相等的，教师可进一步引导学生体会到，几个三角形的大小虽然不同，但是从顶点到底边的垂直线段是一样长的，因此它们高的长度是相同的《动手做-2》课件（5）.ppt5课堂练习基础练习1．判断。（1）三角形有无数条高。（）【答案】×【解析】三角形的高是底与相对顶点间的距离。三角形有三条边可以分别作为底，所以三角形有3条高。（2）钝角三角形只能画出一条高。（）【答案】×【解析】钝角三角形由于其中一个角张开的角度大于90度，以这两边作为底边，画出的高在三角形内无法体现，只能画出在三角形外。钝角三角形也能画出三条高。（3）三角形的高一定比底边短。（）【答案】×【解析】等腰直角三角形的两条直角边互为底和高，那么这时高和底的长度是相等的。动手画一画。（小方格的边长表示1厘米。）（1）画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。（2）画一个底是5厘米，高是2厘米的三角形。（3）画一个上底是3厘米，下底是4厘米，高是2厘米的梯形。【答案】略【解析】绘制图形时，要注意绘制时的步骤。拓展练习3．用线段把下面的梯形分成一个平行四边形和一个三角形，并使梯形、平行四边形和三角形的高相等。请画出它们的高。【答案】略【解析】只要以梯形的一条腰为基准从上底的一端点画出平行于另一条腰的平行线。形的高就是三个图形共同的高。在练习的过程中巩固三角高的认识，并能正确画出指定的图形。6课堂小结师：这节课，又认识了三角形的高，怎样能画出三角形的高？一个三角形能画出多少条高呢？总结本课所学的知识，帮助学生回顾学习重点。7作业布置基础题1．选择题。（1）下图中，高画得正确的是（）。A.B.C.【答案】B【解析】根据三角形高的概念：顶点到对应边的垂直线段叫做三角形的高。可判断：A答案中很明显可以看出是一条射线而不是线段。C答案中所画的线段并不垂直于底边。即不是垂直线段，所以也不叫高。（2）下图中,哪两个图形的面积相等？（）。甲乙丙A.甲和乙B.乙和丙C.丙和甲【答案】C【解析】可以通过数格子的方法得出正确答案。在比较面积的同时，再引入高和底的比较，为后面研究三角形的面积作好铺垫。2．给同一个锐角三角形以三条边为底作高。【答案】略【解析】同样的一个三角形，对于不同的底，相对应的高画出来的位置也不同。提高题3．想一想。（1）这两个三角形有什么相同的地方？（2）还有与它们同底等高的三角形吗？能画多少个？【答案】（1）同底等高（2）有，能画出无数个。【解析】只要保证底的长度不变，在高的另一端和底相平行的线上任意点一点，连接成三角形，就符合要求。预习题想一想，做一做。请你用七巧板拼一拼，分别拼成平行四边形、三角形和梯形。看看你有哪些拼法。通过基础题的练习，进一步领悟三角形高的画法和高与底边之间的对应关系。提高题让学生初步体会底与高对图形面积的影响，感受图形等积变换的特性。从兴趣出发，在拼摆活动中体验图形之间的联系。板书设计动手做三角形的高：在三角形中，从一个顶点到该点对边的垂直线段，叫做三角形的高。任意三角形都有三条高。高的画法：1．将三角尺的一条直角边与三角形的底边重合。2．将另一条直角边靠在