《三乘法加法交换律和结合律》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名四年级上单元名称三乘法教案名称三乘法－加法交换律和结合律科目数学年级四年级学期上课题加法交换律和结合律课型新授课总课时数1课时序数1教材分析编写特点：对乘法结合律和交换律的学习，教材借助情境，让学生经历“发现问题－提出假设－举例验证－建立模型”的过程。对于加法交换律和结合律的学习，教材则用了类比的方法，这是因为学生在以往的学习生活中，有直观的体验和经验，又经历了对乘法结合律和交换律的研究过程。教材重视学生的探索过程，让学生先进行猜测，然后举例说明，最后是表达自己对这个规律的理解。知识联系：学生从低年级开始就接触过加法计算的知识，学生对此有较多的感性认识，这是学习加法交换律和结合律的基础。同时同学们又经历了对乘法交换律和乘法结合律的探索过程，这也为加法交换律和结合律的学习提供了知识类比对象。教学目标知识与技能：理解加法交换律和结合律，并能用字母表示。过程与方法：经历探索加法交换律和结合律的过程，进一步体会类比的学习方法。情感态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点理解加法交换律和加法结合律，会运用加法运算律对一些算式进行简便计算。教学难点会运用加法运算律对一些算式进行简便计算。教学策略1．借助与乘法交换律和乘法结合律的类比，自主探究加法交换律和加法结合律。

2．借助课件的辅助，让学生直观感受加数交换和结合的过程。教学准备多媒体课件教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入情境引入[出示课件]1．提问：观察图片，你获得了哪些数学信息？（1）学生获得信息。引导学生说出男生和女生的人数。（2）师：谁能用算式表示出我们班的总人数呢？（学生可能列出两个算式28＋20和28＋20）2．观察算式，提出猜想。师：仔细观察这两个式子，你发现了什么？想到了什么？生1：我发现两个算式的加数交换了位置，结果相同，可以用等号连接。生2：这使我想到了乘法交换律。乘法有交换律和结合律，加法是不是也有类似的运算定律呢？通过情境的创设，让学生发现问题，为进一步学习加法交换律做铺垫。《加法交换律和结合律》课件（1）.ppt2课堂讲授1探究加法交换律。1．尝试表述加法交换律。师：既然大家都觉得加法中也存在着交换律，那么你能尝试用自己的语言描述这个猜想吗？（1）学生思考，小组交流。（2）教师引导学生汇报。（板书：两个数相加，交换位置，和不变。）2．举例验证。（1）提出验证。师：老师有一个疑问（添上一个“？”），仅凭一个例子能不能就得出“两个数相加，交换位置，和不变”这样的结论吗？如果不能，那应该怎么办呢？（引导学生再举些例子，进行验证）（2）进行验证。[出示课件]指名汇报：师有选择性板书：15+20＝20+1578+54＝54+78……经历举例-观察-验证的过程，学生能够独立完成对加法交换律的概括，培养了学生的探究意识，获得成功的体验。《加法交换律和结合律》课件（2）.ppt3．归纳加法交换律。师：类似这样的式子你能写多少个?(无数个)师：从你们举的例子来看，有没有找到交换两个加数的位置，和发生变化的例子?师：现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置，和不变”这个结论了吗？（师重新将“？”改成“。”，并补充成为：“在加法中，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。”）4．用字母表示加法交换律。师：真棒！你们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，它可以用一些更为简洁的方式来表达，你能用自己喜欢的方式来表达吗?在练习本上试着写一写。（师引导学生用汉字、图形、字母等表示这样的规律。）师小结：在数学中，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。师：其实加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?学生交流得出：加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。3课堂讲授2探究加法结合律1．提出假设。师：大家通过努力，验证了加法交换律的存在，那么加法中是否与乘法一样，存在着结合律呢？[出示课件]（学生纷纷肯定一定存在着加法结合律）师：那么你能举出那样形式的例子吗？学生纷纷举例：(19+12)+38＝19+(12+38)(56+58)+42＝56+(58+42)……2．验证定律。师：大家举出这样多的算式，那会不会像我们想象的那样，等号两边的和相等呢？我们共同来验证一下。（学生计算验证，得出等号两边的得数相同的结论）3．归纳加法结合律。师：现在，你们认为这个规律成立吗?（成立）师：看来，你们的发现不是巧合，这又是一条运算定律——加法结合律！谁能根据乘法结合律用语言描述一下加法结合律？（学生纷纷举手描述加法结合律，教师适当引导）师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。4．用字母表示加法结合律。师：加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)师：你能用字母把加法结合律表示出来吗?板书：(a+b)+c=a+(b+c)借助乘法结合律进行知识的迁移和类比，归纳出加法结合律，培养学生自主探究的能力。《加法交换律和结合律》课件(3).ppt4课堂活动活动1：试一试。计算：57+49。[出示课件]1．学生独立思考。师引导：将57和49分别写成两个数的和，再应用加法交换律和结合律进行计算。2．学生实践。3．指名汇报。4．质疑：你知道阴影部分计算的道理吗？同桌间说一说。师引导：根据两个加数的位置，应用了加法交换律；根据运算顺序，应用了加法结合律。活动2：计算大比拼。下面我们进行一场比赛，每组做一道题，比一比，哪一组做得最快。1．77+46+5477+(46+54)2．（66+85）+1566+（85＋15）师：对于比赛结果，你有什么感受？比较每组中的两道题有什么联系？你认为哪道题计算更简便些？通过课堂活动，初步培养学生逻辑思维能力，进一步深化对加法交换律和加法结合律的理解；培养学生的简算意识。《加法交换律和结合律》课件(4).ppt5课堂练习基础练习1．选择。（1）下面等式运用了加法交换律的是（）。A．45＋25＝25＋45B．20＋50＝30＋40C．100＋a=b+99【答案】A【解析】本题考查学生对加法交换律特征的理解，即：交换加数的位置，和不变。（2）（98+47）+53＝98+（47+53）应用了（）。A．加法交换律B．加法结合律C．乘法结合律【答案】B【解析】本题考查学生对加法结合律的理解，三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。2．把得数相同的算式连一连。①36+16a.(75+25)+48②55+(68+32)+36③75+(48+25)c.(55+68)+32【答案】①—b②—c③—a【解析】方法一：先分别算出每个式子的结果，再将相等的两个式子连起来。方法二：根据加法交换律和加法结合律来连。3．你能在方框内填出合适的数吗?(160+440)+370=□+(440+□)【答案】160370【解析】根据加法结合律的字母表示方法：(a+b)+c=a+(b+c)，第一个“□”与160是对应的数，所以第一个“□”中应填160，第二个“□”与370是对应的数，所以第二个“□”中应填370。4．教材47页第（3）题。【答案】788700658【解析】在运算过程中，观察算式的特点，应用加法交换律和加法结合律，可使运算简便。在算式357+288+143中，应用加法交换律和加法结合律，357和143正好凑成500，再加上288；在算式129+235+171+165中，应用加法交换律和加法结合律，129和171正好凑成300，235和165正好凑成400，最后计算300+400＝700；在算式158+395+105中，应用加法结合律，395+105正好是500，再算158+500＝658。拓展练习5．应用加法交换律和结合律计算89+98。【答案】89+98＝80+90+9+8＝（80+90）+（9+8）＝170+17＝187【解析】先将89和98分别写成两个数的和，再应用加法交换律和结合律进行计算。在练习过程中巩固对加法交换律和加法结合律的理解；运用加法交换律和加法结合律，解决有关简单问题。6课堂小结总结加法交换律和加法结合律。1.加法交换律：交换加数的位置，和不变。字母表示：a+b=b+a2．加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)梳理本课的主要知识点，突出重点教学内容。7作业布置基础题1.填空。（1）两个加数（），和（），这叫做加法交换律。用字母表示为（）。【答案】交换位置不变a+b=b+a【解析】考查加法交换律及字母表示式。（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做（）。用字母表示是（）。【答案】加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)【解析】考查加法结合律及字母表示式。2．选择。（1）182＋50＝50＋182应用了（）律。A.加法交换B.加法结合C.乘法交换D.乘法结合【答案】A【解析】考查加法交换律的理解，可根据加法交换律字母表达式a+b=b+a来判断。（2）147＋（30＋58）＝（147＋30）＋58应用了（）律。A.加法交换B.加法结合C.乘法交换D.乘法结合【答案】B【解析】考查对加法结合律的理解，可根据加法结合律的字母表达式(a+b)+c=a+(b+c)来判断。3．在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）（245＋128）＋72○245＋（128＋72）【答案】=【解析】方法一：根据加法结合律，可以知道“○”两边的算式和相等。方法二：直接求出“○”两边的算式的和，再进行比较。（2）（36＋44）＋67○35＋（44＋68）【答案】＝【解析】“○”两边的算式的加数不相同，不能应用加法结合律来判断，所以先分别求出两个算式的和，再进行比较。4．分别算出水果店第一季度售出的三种水果的合计数，填在表里。名称一月／千克二月／千克三月／千克合计／千克香蕉351108292梨335265306苹果370292108【答案】名称一月／千克二月／千克三月／千克合计／千克香蕉351108292751梨335265306906苹果370292108770【解析】计算各种水果的质量时，要注意应用加法交换律和结合律，这样才能使计算简便。提高题5．计算138＋293＋62＋107。【答案】138＋293＋62＋107＝138＋62＋293＋107＝（138+62）＋（293＋107）＝200＋400＝600【解析】运算时，要注意观察题中加数的特征，如果某两个数能凑成整十、整百的数，考虑应用加法交换律和结合律，这样才能使计算简便。预习题讨论：在计算(40+38)×25时，可以应用加法结合律吗？那你能用更简便的方法计算它吗？通过基础题的训练巩固对加法交换律和加法结合律的理解；借助提高题，发展学生的应用意识，拓展学生的思维。板书设计加法交换律和结合律15+20=20+1578+54=54+78加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a(19+12)+38＝19+(12+38)(5