几何画板试验报告6

实验报告姓名 学号 日期一、实验目的二、实验内容1、验证三角形内角平分线分对边比性质定理；圆周角与圆心角关系定理；正弦定理。mZBAC=2Q,44°mZBOCmZBAC=2Q,44°mZBOC=40,89°mzBAC——r--=0.50mzBOCAa=8.13厘米b=8.97厘米c=8.81厘米尺二5.00厘米mzBAC=54.38°mzABC=63,84°n?ZACB=61.78°.,Z…=10.00厘米sm(n7ZBAC)b _—7-=10.00厘米s\n(mzABC)./° =10.00厘米s\n(mzACB)2、对圆上的一段弧，验证:弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值均相等。ADB的长度=14.05厘米万记=6.88厘米mzBOAADB的长度=14.05厘米万记=6.88厘米mzBOA=117.11°=48.32厘米2ADB的长度-= =0.33mA。27TmZBOA360°=0.33TT-mAOmAO)3、制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按钮给出三种情形。4、探索:推广勾股定理（以直角三角形三边向外作平行四边形，面积之间关系）5、用两种方法绘出函数f(x)=asinx+b/cosx在区间［-3n,3n］上图像。三、实验步骤1、验证三角形内角平分线分对边比性质定理；圆周角与圆心角关系定理;正弦定理。(1)步骤:①做出三角形ABC,并构造/ABC的角平分线BD②分别度量线段AB、BC、AD、DC的长度③计算D和喘，发现ADABDCCB.③计算D和喘，发现ADABDCCB.且当移动C和A时，仍有ADABDCCB(2)步骤:①做圆O及圆上的点A、B、C,并连接OC、OB、CA、AB②分别度量NBAC、NBOC的角度③计算/BOC,得到/BOC .移动点C,仍然发现/BOC(3)步骤:①做出圆O、圆的半径OB以及圆上的三角形ABC；②分别度量线段a、b、c、三角形外接圆O的半径R的长度、NBAC、NABC、NACB的角度;

b 、sinb 、sin(/ABC)c

sin(/AC8)比较发现a_b_c

sin(/BAC)—sin(/ABC)—sin(/ACB)④移动点A、B、C,仍然发现a_b_c

sin(/BAC)=sin(/ABC).sin(Z④移动点A、B、C,仍然发现2、对圆上的一段弧，验证:弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值均相等。步骤：①绘制圆O以及圆O上一段弧ADB；②分别度量弧ADB、半径OA的长度、NBOA的度数以及扇形的面积；③计算弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值，发现它们均相等；④改变弧AB的长度，仍然发现它们均相等。3、制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按钮给出三种情形。步骤：①绘制圆O以及圆O上的弦AB、CD,P为AB、CD的交点；②分别度量PA、PB、PC、PD；③计算PA*PB、PC*PD；④在圆上绘制如图的两点E、F；⑤依次选中点B、C,设置〃移动〃按钮，得到交点在圆上的情况；⑥依次选中点B、E,设置〃移动〃按钮，得到交点在圆内的情况；⑦依次选中点B、F,设置〃移动〃按钮，得到交点在圆外的情况。4、探索:推广勾股定理（以直角三角形三边向外作平行四边形，面积之间关系）步骤：①绘制直角三角形ABC；②作如图的平行四边形ACGH、BCDE、ABKJ,使它们的高分别等于AC、BC、AB；③分别度量平行四边形ACGH、BCDE、ABKJ的面积，发现SBCDE十SABKJ=SACGH,由于Sacgh=AC2,SBCDE=BC2,Sabkj=人82,即有AB2+BC2=AC2；④随意改变三角形的三边和各个平行四边形，仍然发现AB2+BC2=AC2。5、用两种方法绘出函数f(x)=asinx+b/cosx在区间［-3n，3n］上图像。第一种方法步骤：①绘制直角坐标系，隐藏网格，绘制点(3n,0)、(-3n,0),在两点间构造线段。②在线段上做点C,度量点C的横坐标。③计