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文档简介
yx
yx
(
)
) ( (
(
)
(
)在
(
)
(
)
－1）（
，
[
（4
（4
(
)
,
b（3）．函数
(
)
(
)
(
)
mx
m
P
P
(
)
d
(
(
(
)
(
)
(
)
(
(
)
(
)
(
,
b
,
),
若函数(
)
b
(
)
(
)
(
)
mx
m
m,,m
mn
(
)
(
)m
m
(
)
g
(
)
(
)
g
(
)
(
)g
(
)
(
)
，
(
)
c
(
)
R
，
(
)
(
)(
)
m，
m
(
)
()
.
(
)
m]m
(
)
x
m
）。B A
(
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d(
b
),
m
b
fx
(
)
[,
]
fx
,
b,,d
(
)
(
)
a
,
fx
bg
fx
b
(
)
d
在(
上是增函数
,在[0,2]
(
)
有三个根
(
)
bd
(
)
(
)
(
)b
(
)
(
)
[((
,)(,
)
]
[
,)
(
)
P（0，2），知
(
)
(
)
.
M(
(
(
即
(
(
b
b
即 解得b
b
b
(
)
(
)
令
即
2,
2,
,
,
(
)
在(
2)
2,
(
)
(
b
b
b
(
)
,
(
)
(
)
(,
)
(
)
(
)
(,
(
)
)(
(
)
(
)
(
(
M(
,
)
M(
(
)
)
(
,
(
)
.若
(
)在(上是增函数,
则在(上可设
(
)
(
)当且仅当
且
(
时
(
)在(上满足
(
)
即
(
)在(上是增函数.故的取值范围是
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
mx
m
(
)
mm
m
(
)
mx
m
mm(
m
m
(
)
(
)m
m
m
m
m
(
)
(
)
mm
(
)
m
m
)
(
)
mmx
m
m
m
m
m
m
m
m g
m m
g
g
m
m
mmm
m
(
)
b，因为函数
(
)
在
及取得极值，则有
，
．b
，即
b
解得
，b．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
(
)
，
(
)
．，当
时，
(
)
；，当，
时，
(
)
；当，
时，
(
)
．所以，当
时，
(
)
取得极大值
，又
，
．则当，
时，
(
)
的最大值为
因为对于任意的
，
，有
(
)
恒成立，所以
，解得 或， 因此
的取值范围为(，
，)
(
)
(
)
R
，
，
当
时，
(
)
取最小值
(
)
，即(
)
．（Ⅱ）令g
(
)
(
)(
m)
m，由g
(
)
得
，
当变化时g
(
)，g
(
)的变化情况如下表：，，g
(
)
，m
递减
，即m
递减
，即
解得
(
)
，
，
，
(
)
．
≥，
或≥
．g
(
)在，
内有最大值g
m． (
)
m在，
内恒成立等价于g
(
)
在， 即等价于
m
，所以m
的取值范围为m
(
)
，由已知
，
b
， b
（Ⅱ）令
(
)≤，即
≤，又
(
)≤在区间
，m上恒成立，
m
10．解：设长方体的宽为
2(m)，高为＜＜
.
＜＜
.故长方体的体积为
当
0＜
时，′（）＞0；当
＜
时，′（）＜0，从而
当
0＜
时，′（）＞0；当
＜
时，′（）＜0，令
′（）＝0，解得
=0（舍去）或
=1，因此
=1.故在
=1
处
（）取得极大值，并且这个极大值就是（）的最大值。从而最大体积＝′（（m2
m，高为1.5
当长方体的长为
2
m
时，宽为
1
m，高为
1.5
m
时，体积最大，最大体积为3
m。
)
)
)
,
,
p
p
.
3分
,
）（4－
B
N
B
N
.
,
, M A A
km).
时,
km).
km,
km
(
)
b
(m)
am
bm
b
,
b
,
am
bmb
b
bb b b
bb
b
b
(
)
b
(
)
,
b
b
(
)
(
)
b b
(
)[,
][,
][
,
]
(
)
b b b
[
,)
(, ][ ,).
,
,
\
?
,
,
)
)
)
)
)
)
(
)
x
fxg
fx
b)
b
ìïïìïï
b)
ïïî
b?
?
b
且b?
,
bd
b
b
d
b
d
d
且b
bd
b
b
(
)
有三根
gx
b d
b
db
b
bb
b
b
b
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