重庆市渝北区七年级下学期期末考试数学试卷

、选择题：（每小题

分，共

分）在每个小题的下面，都给出了代号为

A，B，C，

的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．．在下列各数中，无理数是（ ）A． B．． ．．在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A． B． ． ．．如果

＜b，那么下列不等式中一定成立的是（ ）A．＜．ab＜b

．＜b

．﹣＜﹣b．已知 是方程

﹣

的一组解，那么

的值为（ ）A．

B．

．﹣

．﹣．为了了解某校初一年级

名学生的体重情况，从中抽取

名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）A． B．被抽取的

名学生．

名学生的体重

．被抽取

名学生的体重．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠，则∠

的度数为（ ）A． B． ． ．．已知下列命题：①若

＞，b＞，则

a+b＞；②若

≠b，则

≠；第页/共页③对神舟七号载人航天飞船升空前的质量检查适合采用抽样调查；④同位角相等，两直线平行．⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（ ）A．

个

B．

个

．

个

．

个．如图，已知∠，

是

AB

与

AB

的夹角∠，要使

∥AC，直线

绕点

按逆时针方向至少旋转（ ）度．A．

B．

．

．．如果

m

是任意实数，则点

（m﹣，m+1）一定不在（ ）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

．第四象限．估算

﹣

的值是（ ）A．在

和

平之间

B．在

和

之间

．在

和

之间

．在

和

之间．如图，在平面直角坐标系

中，点（，）．点

第

次向上跳动

个单位至点

（，

次向左跳动

个单位至点

（﹣， 第

次向上跳动

个单位至点

，第

次向右跳动

个单位至点

，第

次又向上跳动

个单位至点

，第

次向左跳动

个单位至点

，…．照此规律，点

第

次跳动至点

的坐标是（ ）A．（﹣，）

B．（﹣，）

．（，）

．（，）

的不等式组

至少有

的一元一次方程

（﹣）=7

有非负数解，则满足条件的所有整数

的和是（ ）A．﹣ B．﹣ ．

．﹣

个小题，每小题

分，共

分）请将每小题的第页/共页答案直接填在答题卡中对应的横线上．． 的平方根是 ．．若

﹣，则

﹣ ．．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ．．已知样本容量为

，在样本频率分布直方图中，如图所示．各小长方形的高的比是

AE：BF：：：：：，那么第三组频率为 ．““立”，卧”“《个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推．

九章算《“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”

，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数，

的系数．因此，根据此图可以列出方程：．请你根据图

列出方程组 ．．某服装厂生产某种冬装，

月份销售每件冬装的利润是出厂价的

（每件冬装的利润=

份将每件冬装的出厂价降低

，

月份增加

，那么该厂

份销售这种冬装的利润总额比

月的利润总额增长 ．

个小题，每小题

分，共

分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.．（

分）（）计算（）解不等式 ﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．．（

分）如图，已知AB∥，EF

交

AB

于点

E，交

于点

F，FG

平第页/共页分∠EFD，交

AB

于点

．若∠，求∠

的度数．

个小题，每小题

分，共

分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.．（

分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物“我最喜爱的课外读物”制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（）本次调查中，一共调查了 名同学；（）在条形统计图中，

n= ；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（）学校计划购买课外读物

册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理．．（

分）已知关于

，

的方程组

，其中﹣≤≤．（）当

a=﹣

时，求

，

的值；（）若

≤，求

的取值范围．．（

分）甲、乙两种植户，他们均种植了草莓，葡萄两类水果，两种植户种植的两类水果的种植面积与总收入如下表：种植户 种植草莓面积（单位：亩）

种植葡萄面积

总收入（单位：亩）

（单位：万元）甲

第页/共页

乙 说明：不同种植户种植的同类水果每亩平均收入相等．（）求草莓、葡萄两类水果每亩平均收入各是多少万元？（）某种植户准备租

亩地用来种植草莓、葡萄两类水果，为了使总收入不低于

万元，且种植草莓的面积不超过种植葡萄的面积（两类水果的．（

分）如图，∠∠，点F

在

BA

的延长线上，点E

在线段

上，EF

与

AC

相交于点

，且∠﹣∠CEG．（）求证：∥EF；（）若点

在

FE

的延长线上，且∠∠，则∠F

与∠

相等吗，请说明理由．．（

分）对于两个两位数p

和

q，将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数十位上数字与个位上的数字之间和个位上的数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与

的商记为

F（p，q

p=23，q=15

时，将

p

十位上的

放置于q

中

与之间，将p个位上的

位置于q

中

．将q

十位上的

放置于p

中

和

之间，将

q

个位上的

放置于p

中

的右边，得到

．这两个新四位数的和为，÷，所以F

（，）．（）计算：F

（，）；（）若

a=10+m，b=10n+5，（≤m≤，≤≤，m，

（，）（b，）

时，求

m+n

的值．第页/共页

个小题，共

分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.．（

分）在平面直角坐标系中，点A

坐标为（，），点B

坐标为（﹣，），过点

B

作

BC⊥

轴于

．（）如图

eq

\o\ac(△,1)，如果 ABC

的面积为

，求点

B

的坐标；（）如图，在（）的情况下，将线段

AB

向左平移，点A

的对应点是点，点B的对应点是点B′，连接BB′从点A出发，沿A→C→B→B′的路径以每秒

个单位的速度运动，设△ABP

的面积为

间为

的式子表示

；（

B′C

交

轴于

，

分别平分∠CAB，求∠

的度数．

学年重庆市渝北区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：：ABDAC ： ：二、填空题：．± ．．﹣．．如果两个角是等角的补角，那么它们相等．．．．．

．第页/共页

个小题，每小题

分，共

分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.．解：（）原式=

；（）（）＞（）+6＞﹣＞﹣﹣＞＜﹣，解集在数轴上表示为：．解：∵AB∥，∠，∴∠∠．∵∠∠，∴∠﹣∠．∵FG

平分∠EFD，∴∠

∠．

个小题，每小题

分，共

分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.．解：（）调查的总人数是：÷（名）．故答案是：；第页/共页（）×，则

﹣﹣﹣，则艺术类所占的圆心角是：× ．故答案是：、；（）其他类图书所占的百分比是： ×，则学校购买其他类读物的册数是：×（册）．．解：（）

，①﹣②，得：﹣，解得：﹣，将

﹣

代入②，得：﹣1+a=3a，解得：，则 ，∵a=﹣，∴﹣4+1=﹣，；（）∵≤，即

≤，∴﹣≤≤，即

≤﹣≤，则

≤≤．．解：（）设草莓每亩平均收入

万元，葡萄每亩平均收入

万元．由题意得：

，解得： ，答：草莓每亩平均收入

万元，葡萄每亩平均收入

万元．（）设种植草莓的面积是

亩，则种植葡萄的面积是（﹣）亩．由题意得： ，第页/共页解得：≤≤．∵

为整数，∴

取：、、．∴种植方案为：种植草莓

亩，种植葡萄

亩；种植草莓

亩，种植葡萄

亩；种植草莓

亩，种植葡萄

亩．．解：（）∥EF．理由：∵∠∠，∠∠，∴∠∠CEG，∴∥EF；（）∠∠，理由：∵∠∠，∴∥AC，∴∠∠，∵∥EF，∴∠∠，∠∠F，∴∠∠，∵

平分∠BAC，∴∠∠，∴∠∠F．．解：（）F

（，）=（）÷；（）∵当

（，）（b，），第页/共页则

（10+m，）（，），∴ （ ） ÷ （）÷，（），3m+2n=27，∴m=3，n=9，m+n=12，m=5，n=6，m+n=11，m=7，n=3，m+n=10，综上所述，m+n=12

或

或

．

个小题，共

分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答