重庆市初二年级数学下册期中重点试题

重庆市

初二年级数学下册期中重点试题含答案解析一．选择题（共

小题,每题

分，共

分）．使代数式

有意义的

的取值范围（）A．＞ B．x≥2 C．＞ ．x≥2

且

≠3．下列各数中是负数的是（）A．﹣（﹣）﹣

B．﹣（﹣）

．

．﹣．下列各式是最简二次根式的是（）A． B． ． ．．下列运算正确的是（）A．﹣（）

B．（﹣）

．

．．下列计算正确的是（）A．

B．

．﹣3|=±3

．（﹣）．计算

的结果估计在（）A．

到

之间

B．

到

之间

．

到

之间

．

到

之间．已知

、b、

eq

\o\ac(△,是) ABC

三边的长，则

+|a+b﹣的值为（）A．

B．

．

．（

一

）．若一个直角三角形的三边长分别为，b，，且，，则

为（）A．

B．

．

或

．

或

．如果一个直角三角形的两条边长分别是

和

，另一个与它相似第页/共页的直角三角形边长分别是

和

及

，那么

的值（）A．只有

个

B．可以有

个 ．有

个以上，但有限

．有无数个．下列五个命题：（）若直角三角形的两条边长为

和

，则第三边长是

；（）如果

≥0，那么

=a（）若点（，b）在第三象限，则点（﹣，﹣b+1）在第一象限；（）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中不正确命题的个数是（）A．

个

B．

个

．

个

．

个．如图所示，，AB⊥BC，AC⊥，⊥DE，则

（）A．

B．

．

．

的正方体

ABCD﹣

A

出发，沿正方体表面爬行到面对角线

上的一点

，再沿截面

爬行到点

，则整个过程中蚂蚁爬行的最短路程为（）A．

B．

．2+

．二．填空题（共

小题,每题

分，共

分）．使

有意义的

的取值范围是 _________ ．．

﹣

= _________ ．．把根式

根号外的

移到根号内，得 _________ ．第页/共页．已知

，

，则

与

之间的大小关系是 _________ ．．已知一个直角三角形的两边长分别为

和

，则第三边为_________ ．．如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为、、，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在

至

间（包括

与

吸管总长度

L

的范围是 _________ ．三．解答题（共

小题

每题

分，

每题

分，

每题

分，共

分）．计算：（）

；（）

．．如图，在一棵树

的

高处的

B

点有两只猴子，它们都要到

A

处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树

处的池塘A

处，另一只猴子爬到树顶

后直线跃入池塘的

A

处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？．实数

、b

在数轴上的位置如图所示，化简

﹣（﹣﹣

﹣

），写出一个满足条件的

值，并求出此时代数式的值．．已知

，

，且

．试求正整数

．．如图，在△

ABC

中，

+1，

，eq

\o\ac(△,，求) ABC

三个内角的度数．第页/共页．（）化简：

（﹣

）÷（）已知

﹣，求

﹣

的值．．（）设、b、、d

为正实数，＜b，＜d，＞ad，有一个三角形的三边长分别为

，

，

，求此三角形的面积；（）已知

，b

均为正数，且

a+b=2，求

的最小值．“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下短路程的长．（）如图

，正方体的棱长为

一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A

沿着正方体表面爬到点

处；（）如图

，正四棱柱的底面边长为

，侧棱长为

，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A

沿着棱柱表面爬到

处；（）如图，圆锥的母线长为，圆锥的侧面展开图如图

所示，且∠，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A

出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．重庆市

初二年级数学下册期中重点试题含答案解析参考答案一．选择题（共

小题）．解：根据题意，得解得，x≥2

且

x≠3．故选

．．解：A、﹣（﹣）﹣1=

＞；B、﹣（﹣）2=﹣＜；第页/共页、

=3＞；、﹣＞．B

算式的结果为负数，故选

B．．解：A、化简后为

，故本选项错误；B、化简后为

，故本选项错误；、

不能化简，故是最简二次根式，故本选项正确；、化简得出

，故本选项错误；故选

．．解：A、﹣（）﹣，此选项错误；B、（﹣）﹣﹣，此选项错误；、

=2

÷

=2，此选项正确；、

=

=

，此选项错误．故选

．解：A、

，错误；B、，错误；、﹣，错误；、（﹣），正确．故选

．．解：原式=4

×

+2=4+2

，

=∵＜

＜，第页/共页∴＜

＜．故选

．．解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴﹣b﹣＜，a+b﹣＞∴

+|a+b﹣﹣a+a+b﹣．故选

B．．解；当

，b

为直角边时，，当

，

为直角边，b

为斜边时，﹣﹣．故选

．．解：根据题意，两条边长分别是

和

的直角三角形有两种可能，一种是

和

为直角边，那么根据勾股定理可知斜边为；另一种可能是

边为

．所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，第一种是

，解得

；第二种是

，解得

．所以可以有

个．故选：B．．解：（）由于直角三角形的两条边长为

和

，这两条边没有确定是否是直角边，所以第三边长不唯一，故命题错误；（）符合二次根式的意义，命题正确；（）∵点

（，b）在第三象限，∴＜、b＜，∴﹣＞，﹣b+1＞，∴点

（﹣，﹣b+1）在第一象限，故命题正确；第页/共页（）正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形，故命题错误；（）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等是正确的．故

A．．解：∵，AB⊥BC，AC⊥，⊥DE，∴

=

=

；

=

=

；

=

=2．故选

．．解：展开如图：连接

，则

就是整个过程中蚂蚁爬行的最短路程，过

作

⊥

于

E，则∠﹣﹣∠，即

，设

，由勾股定理得：，

，即

，

，在

eq

\o\ac(△,Rt)

中，由勾股定理得：

=

，故选

．二．填空题（共

小题）．解：∵

有意义，∴﹣1≥0又∵分式有意义，∴﹣1≠0第页/共页∴﹣＞，解得

＞

．．解：∵由被开方数大于等

可得，

为负数．∴

﹣

=﹣

+

．故答案为：﹣

+

．．解：∵

有意义，∴﹣

≥0，即

＜，∴原式=﹣．解：∵

，

，∴﹣（

）=﹣

，﹣（

）=﹣

，∴﹣

，﹣

，∴﹣

＜﹣，∴﹣＜﹣，∴＜．故答案为：＜．．解：当

是斜边时，第三边长=

=

；当

是直角边时，第三边长=

；故第三边的长为：

或

．最长为

；②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，底面距定点最远距离为，高为

，由勾股定理可得杯里面管长为

，第页/共页∵外露的吸管长度要在

至

间∴设计的吸管总长度L

的范围是

cm≤L≤17cm．故答案为：16cm≤L≤1．三．解答题（共

小题）．解：（）原式=5﹣=1；（）原式=（

）﹣

+（

）

×

﹣（﹣）﹣

+2+2

﹣=7﹣

．．解：设

BD

高为

，则从

B

点爬到

点再直线沿

到

A

点，走的总路程为

，其中

而从

B

点到

A

点经过路程（）m=30m，根据路程相同列出方程

，可得

﹣，）（﹣），整理得：，解得：，所以这棵树的高度为．故答案为：．．解：由题意可知：＜﹣＜＜b，则原式=2﹣﹣﹣a+a﹣﹣，当

a=﹣

时，原式=5．第页/共页．解：化简

与

得：

，

，∴，，∴将

代入方程，化简得：，∴（），∴．∴，解得

n=2．．解：过点

作

⊥AB

于点

，设，则﹣

+1﹣，∵△

eq

\o\ac(△,与) BCD

均是直角三角形，∴﹣﹣，即（

）﹣﹣（

+1﹣），解得

，∴，∴

=

=

，

=

，∴∠，∠，∠﹣﹣．．（）解：原式=﹣

（﹣

）÷

，．（）解：

﹣，∴﹣，﹣，=（）﹣，=

+

﹣﹣，第页/共页=2+

﹣，=﹣1+

．．解：如图

，作长方形

ABCD，使

﹣，，延长

至

E，使

，延长

至

F，使

，连接

EF、FB，则

，

，

，从而可知△

BEF

就是题设的三角形；而

eq

\o\ac(△,S)

长方形

△

△

ABE﹣eq

\o\ac(△,S) （b﹣）

（d﹣）（b﹣）﹣

bd=

（﹣ad）；（）将

b=2﹣

代入

中，得

+

，构造图形（如图

），可得

的最小值为

A′B=

=．．解：（）

；（）画图分两种情况：①当横向剪开时：

，②当竖向剪开时：

，∵

，∴最短路程为

．（）如图所示：连接

，过点

作

⊥

于点

，在

eq

\o\ac(△,Rt)

和

eq

\o\ac(△,Rt)

中，∵，第页/共页∴，∠

∠，∴

=2

，课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花

分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的

分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记

多条成语、

多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢吕叔湘先生早在

年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是

课时,语文是

课时,恰好是

十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不第页/共页出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇