相交线与平行线复习课课件(开放日)

课前乐一乐，开心一节课大猩猩为什么不喜欢平行线？因为平行线不相交，没有相交（香蕉），所以我不喜欢，哈哈哈！我爱吃香蕉！相交线和平行线复习课第五章相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质重点知识回顾ab平行O相交ab易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种两条直线的位置关系有

。1、在同一平面内，1、如图，若∠AOD=90°，直线AB、CD的位置关系是EF2、若直线AB⊥CD

，则∠AOD=90°AB⊥CD练一练

∵∠AOD=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定义）．

这个推理过程可以写成：∵AB⊥CD（已知），∵∠AOD=90°（垂直的定义）

．

这个推理过程可以写成：垂直AOCBD∟在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？垂线段最短ABPABCmD垂直重点知识回顾牧童河边m垂线段最短PABCmD1、垂线段的长度表示点到直线的距离.2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.结论：忆一忆如图，AC⊥BC,CD⊥AB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段______的长度；(2)点C到AB的距离是线段______的长度；(3)点A到CB的距离是线段______的长度。ABCDBDCDAC练一练1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离()

A等于6厘米.B.等于3厘米

C.等于5厘米D.不大于3厘米

易错点D(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,几种特殊的角?ABD2O134C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？忆一忆(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.ABDEFP2O1346578C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线被截线忆一忆(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.ABDEFP2O1346578C如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线CD和EF平行吗？截线被截线忆一忆(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.ABDEFP2O1346578C如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线CD和EF平行吗？截线被截线平行线的判定判定方法1、同位角相等，两直线平行判定方法2、内错角相等，两直线平行判定方法3、同旁内角互补，两直线平行忆一忆(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？cab同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行忆一忆易错点:两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对

D平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等性质2、两直线平行，内错角相等性质3、两直线平行，同旁内角互补练一练.如图,若∠3=∠4，则

∥

；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,则∠

=∠

。BC2.如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=

·BACED⌒169°练一练综合应用:ABCDEF1231、填空：

(1)、∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(_____________________)

(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(___________

___________)

试一试，你准行！

模仿上题自己编题。（考查平行线的性质或判定）∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质

性质∴∴∴∵例1.如图已知：∠1+∠2=180°

求证：AB∥CD。

证明：∵

∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠3（对顶角相等）

∠2=∠4（对顶角相等)

∴

∠3+∠4=180°(等量代换)

∴

AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).4123ABCEFD例题精讲:例2.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。

证明:∵AC∥DE（已知）∴

∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C例题精讲:例3、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)

∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)

∵∠D+∠DFE=1800(已知)

∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∵AD∥BC，AD∥EF∴EF//BC(如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)ABCDEF例题精讲:例4.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C

。

证明：∵EF⊥AC，BD⊥AC（已知）∴∠EFC=∠BDC=90°

∴

EF∥BD(同位角相等，两直线平行)∴∠2＝∠CBD（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠CBD

（等量代换）∴DG∥CB（内错角相等,两直线平行）∴∠ADG=∠C两直线平行，同位角相等）折叠问题有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠