理论力学练习

一、是非题1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ）力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。4、利用速度合成定理分析动点的运动时，动点的牵连速度是指某瞬时动系上与动点重合点的速度。5、平面运动的刚体瞬时平动时，刚体上各点的速度和加速度都相同。（）6.当刚体平动时，刚体内各点的轨迹形状都相同。（）7.作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。（）8、动量矩定理建立了质点和质点系相对于某固定点（固定轴）的动量矩的改变与外力对同一点（轴）之矩两者之间的关系。9．作用于质点系的外力主矢恒等于零，则质点系动量守恒。

（ ）10、作用于质点系上的所有内力做功的总和一定等于零。

（ ）11、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。12.作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。（）13.力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。（）14.在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（）15．平面运动刚体瞬时平动时，刚体上各点的速度和加速度都相同。（）16．在非惯性参考系中，牵连惯性力 FIe与一般力的不同之处在于，只有受力体，而没有施力体。动参考系给动点直接影响的是该动系上与动点相重合一点，这点称为瞬时重合点或动点牵连点。质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作用时间内对物体作用累积效应度量。绝对运动、相对运动都是指点的运动，可能是直线运动或者是曲线运动。选择题1．杆

AB的正确受力图为

。A.

B.

C.

D.2．空间任意力系向某一定点

O简化，若主矢

R

0，主矩

M0

0，则此力系简化的最后结果

。可能是一个力偶，也可能是一个力；一定是一个力；一定是力螺旋；可能是一个力，也可能是力螺旋。3、一重的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f，且tgα<，则物体。WfA.静止不动； B. 向下滑动； C. 运动与否取决于平衡条件； D. 向上运动4．点作匀变速曲线运动是指 。A. 点的加速度大小 a=常量；点的加速度a=常矢量；点的法向加速度大小an=常量；点的切向加速度大小aτ=常量。5、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时 。A.一定会有科氏加速度； B. 不一定会有科氏加速度； C.一定没有科氏加速度。6.下列有关速度瞬心的叙述不正确的是 。速度瞬心的速度等于零，加速度也一定等于零。瞬心只是瞬时不动。在不同的瞬时，图形具有不同的速度瞬心。平面图形在其自身平面内的运动，也可以看成是绕一系列的速度瞬心的转动。每瞬时平面图形上都存在唯一的速度瞬心。速度瞬心可位于平面图形之内，也可位于图形的延伸部分。7.质点系的 对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和。A.动量矩 B. 动量 C. 动能 D. 速度8.作用和反作用定律的适用范围是（ ）。A.只适用刚体 B. 只适用变形体C.对任何物体均适用 D. 只适用于处于平衡状态的物体9.平面汇交力系平衡的充分必要几何条件是（ ）。A.合力为零 B.力多边形自行封闭 C.力在x轴投影和为零 D.力在y轴投影和为零10．力系简化时若取不同的简化中心，则 ____________。力系的主矢、主矩都会改变；力系的主矢、主矩都不会改变，力系简化时与简化中心无关；力系的主矢会改变，主矩一般不改变；力系的主矢不会改变，主矩一般会改变。11．空间力偶矩是。A.代数量；B.滑动矢量；C.定位矢量；D.自由矢量。12．刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为，角加速度为，则其上任意两点A、B的加速度在、连线上的投影_________。ABA.必相等；B.相差AB2；相差AB相差(AB

；2AB )。13．平面运动刚体相对其上任意两点的 ___________。A. 角速度相等，角加速度相等； B. 角速度不相等，角加速度不相等；C.角速度不相等，角加速度相等； D. 角速度相等，角加速度不相等14、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时A.一定会有科氏加速度； B. 不一定会有科氏加速度；

。C.一定没有科氏加速度。15.质点系动量矩守恒的条件是

。：作用于质点系的内力主矩恒等于零；：作用于质点系的主动力主矩恒等于零；：作用于质点系的约束反力主矩恒等于零；D：作用于质点系的外力主矩恒等于零；质点系动量守恒的条件是___________。A．作用于质点系的内力主矢恒等于零；作用于质点系的主动力主矢恒等于零C.作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；作用于质点系的外力主矢恒等于零；；17．所谓“力螺旋”指的是

___________。A. 力矢

FR和力偶矩矢

M

均不为零时，力与力偶之总称；

B. 当FR∥M

时，力与力偶之总称C. FR=0时的力偶。

D.若

FR

M

时，力与力偶之总称；有关力偶的性质叙述不正确的是___________。力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。力偶有合力，力偶可以用一个合力来平衡。只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，对刚体的作用效果不变。只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，19．刚体绕定轴转动时，（ ）。A：当转角φ＞0时，角速度ω为正； B ：当角速度ω＞0时，角加速度 ε为正；：当ω与ε同号时为加速转动，当ω与ε异号时为减速转动；D：当ε＞0时为加速转动，当 ε＜0时为减速转动。20.在运动过程中，刚体内任一点始终保持在与某一固定平面平行的平面内运动 ,这种运动称为刚体的A.平动； B. 定轴转动； C. 平面运动； D. 定点运动

___________。21．加减平衡力系公理适用于A.

变形体

B.刚体

C.刚体系统

D.任何物体或物体系统22、物块

重

，它与铅垂面的摩擦角为

，今在物块

上作用一个力

，且

，力

与水平线的夹角为

，如图所示。则物块 所处的状态为：A.向上滑动 B.向下滑动 C.稳定平衡状态 D.临界平衡状态23、行星轮机构中轮 固定，半径为 ，轮 半径为 ，连杆 铰接在两轮的中心，其角速度为 ，方向如图所示，问轮 的转动角速度 等于多少？A. B. C. D.24．如图所示， 和 两齿轮在其切点啮合，当齿轮分别以角速度 和 以及角加速度和 转动时，轮 上切点 和轮 上切点 的加速度有以下关系 :A. B. ,方向相同C. ，方向相同 D. ，方向相同 ，方向相反25.平面汇交力系平衡的充分必要几何条件是（ ）。A.合力为零 B.力多边形自行封闭 C.力在x轴投影和为零 D.力在y轴投影和为零26.力的可传性说明了作用于刚体上的力是（ ）。A.滑动矢量 B. 自由矢量 C. 定位矢量 D. 代数量27.已知点沿其轨迹的运动方程为 s b ct，式中b、c均为常量，则( ) 。A.点的轨迹必为直线 B. 点的轨迹必为曲线C.点必作匀速率运动 D. 点的加速度必为零28正方形平板 饶垂直于图面的某定轴作匀加速转动， 其角加速度为 ，图示瞬时其角速度为 ，、 两点的全加速度方向如图 2-3所示，转动轴心可能位于以下 ___________点。A. O点； B . G点； C . H点； D . C点。29.作用和反作用定律的适用范围是（ ）。A.只适用刚体 B. 只适用变形体C.对任何物体均适用 D. 只适用于处于平衡状态的物体30.平面汇交力系平衡的充分必要几何条件是（ ）。A.合力为零 B.力多边形自行封闭 C.力在x轴投影和为零 D.力在31.力的可传性说明了作用于刚体上的力是（ ）。

y轴投影和为零A.滑动矢量

B.自由矢量

C.定位矢量

D.代数量32.已知点沿其轨迹的运动方程为

s b

ct，式中

b、c

均为常量，则

(

)

。A.点的轨迹必为直线 B. 点的轨迹必为曲线C.点必作匀速率运动 D. 点的加速度必为零33.质量为m的质点，自A点以初速度v0向上斜抛。试问质点在落地前，其加速度为（ ）。（空气阻力不计）A.加速度大小不变、而方向在变化 B.加速度大小在变化、而方向不变C.加速度大小、方向都在变化 D. 加速度大小、方向都不变化AOPOCaAR图1-1图1-2图1-334.点P沿螺线自外向内运动，如图1-2所示。点P走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点（）。A.越跑越快B.越跑越慢C.加速度越来越小D.加速度越来越大35.图1-3示均质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为，则圆盘在图示瞬间的动量是（）。A.p0B.pmRC.p2mRD.pmR236.如图1-4所示曲柄OA在图示瞬时以0绕轴O转动，并带动直角曲杆1BC在图示平面内运动，若O取套筒A为动点，杆O1BC为动系，则相对速度的大小为（）。A.d0B.2d0C.2d0D.2d02AB COdO1 45 Od d

eCrO图1-4 图1-537.如图1-5所示，均质圆盘质量为 m，半径为r，圆心为C，绕偏心轴O以角速度 转动，偏心距OC e，则圆盘对定轴O的动量矩为（ ）。A.m(r e)2 B. m(r22e2) C. m(r2e2) D. m(r24e2)2 2 2 238.三力平衡定理是（ ）。A.共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点 B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡D.共面三个力汇交于一点，则三个力平衡39.平面力对点之矩为零时，表示（ ）。A.力为零 B. 力的作用线通过矩心 C. 力为零并且力的作用线通过矩心D.力为零或者力的作用线通过矩心40.已知点的运动方程为x2t24,y3t33，其轨迹方程为（）。A.3x4y360B.3x2y180C.2x2y240D.2x4y36041.如图1-1所示平面机构中，O1AO2Br,O1O2AB，O1A以匀角速度0绕O1轴转动，图示瞬时，C点的速度为（）。A.vc0B.vcr2a2水平向右C.vcr0铅直向上D.vcr0水平向右42.空间力对点的力矩矢是（）。A.滑动矢量B.自由矢量C.定位矢量D.代数量43.空间任意力系向一点O简化，下列哪种情况可以得到力螺旋。（）A.FR0,Mo0B.FR0,Mo0C.FR//MoD.FRMoO1O2F1R0OABCaF2图1-1 图1-2 图1-3质量为m、长为l的均质杆放置如图1-2所示，已知该瞬时A端的速度为v，则杆AB的动量p的大小为（ ）。动能为（ ）如图1-3，已知滑轮半径为R，转动惯量为J，带动滑轮的胶带拉力为F1和F2，则滑轮的角加速度为（）。A.J(F1F2)RB.(F1F2)R/JC.J(F1F2)RD.(F1F2)R/J46.如图1-4所示，均质长方体的高度h30cm，宽度b20cm，重量G600N，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数f0.4。要使物体保持平衡，作用在其上的水平力P的最大值为（）。A.200NB.240NC.600ND.300NP bh

OBA图1-4 图1-547.如图1-5所示，均质等边直角弯杆OAB的质量为2m，OAABl，以角速度绕O轴转动，则弯杆的动能为（）。A.T5ml22B.T4ml22C.T5ml22D.T7ml223366三、 填空题1、如图所示，均质圆盘的质量为 ，半径为 R,可绕点 在铅直面内转动，已知转动角速度为 ，试写出圆盘的动能 。2、如图所示质量为 ，长为 的圆管 内套一个质量为 ，长为 的杆 ，杆 可在圆管 内滑动，圆管及杆绕 轴转动，试写出杆 的质心达到 处时（此时转动的角速度为 ），系统对 轴的动量矩 。3、如图所示，P60kN，FT=30kN，A,B间的静摩擦因数fs=0.3，动摩擦因数f=0.5，则地面给物块A的支持力的大小为KN，物块A所受的摩擦力F的大小为KN。4、如图所示，不计重量的物块 置于倾角 的斜面上， ，接触面的静摩擦因数 ，动摩擦因数为 ，则斜面给物体的支持力 FN= N, 物体和斜面之间摩擦力 = N 。5．如右图所示，直角刚杆AO=0.4m，BO=0.6m，已知某瞬时A点的速度vA=30m/s；而B点的加速度与BO成αo=60角。该瞬时刚杆角速度ω=rad/s，角加速度α=rad/s2。均质偏心圆盘的质量为m，半径为R，偏心矩OC=e，绕轴O转动。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为。则该圆盘惯性力系向O点的简化结果为：主矢FIR=_____________，主矩MIO______________。7.均质细长杆，长l,质量为m，某瞬时以角速度ω、角加速度绕水平轴O转动；如图所示，则该杆的动量OAp=___________，动能T=_____________；动量矩JO=_______________；惯性力系向O点的简化结果为：主矢FIR=_______________，主矩MIO____________。8. 点M沿半径为 R的圆周运动，其速度为 v kt，k是常数。则点 M的全加速度为____________。9.均质偏心圆盘的质量为m，半径为R，偏心矩OC=e，绕轴O转动。如上图所示，瞬时其角速度为ω，角加速度为。则该圆盘的动量p=____________，动量矩LO__________________，动能T；惯性=___________________力系向O点的简化结果为：主矢FIR=_____________，主矩MIO______________。CC10.图示均质圆盘质量为

m，半径为

R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为

，则圆盘在图示瞬间的动量是（

）。A.

p

0

B.

p mR

C.

p 2mR

D.

p mR

2O CR11.如图所示，均质圆盘质量为m，半径为则圆盘对定轴O的动量矩为（ ）。

r，圆心为

C，绕偏心轴

O以角速度

转动，偏心距

OC

e，A.

m

(r

e)2

B. m(r2

2e2)

C. m(r2

e2)

D. m(r2

4e2)2

2

2

2CreO10.点沿半径为R5m的圆周运动，初瞬时速度v04m/s，切向加速度at4m/s2（为常量）。则t5s时，该点速度的大小为________，加速度的大小为__________。11．质量为m长为l的均质杆，可绕O轴转动。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为。则该均质杆的动量p=_____________________，动量矩LO___________________，动能T，惯性力系向O=_____________________点的简化结果为：主矢FIR=_____________，主矩MIO______________。ωA Bl/4l12．已知正方形平面图形ABCD上C点的速度1=22(m/s)，D点速度移2=2(m/s)，方向如题图所示。已知刚体ABCD质量为M(kg)，边长为1,对质心O的转动惯量JO。该瞬时刚体ABCD的动能为___________。如图所示，半径为R的飞轮，绕垂直O轴转动，图示瞬时，轮缘上A点加速度aA的大小、方向均为已知，则此时 A点速度的大小为（ ）。。AOaA14.均质正方体，质量为，边长为，对质心转动惯量Jo1mb2，已知点的速度，如图所示，则刚体对转动轴动量矩大小为6。15如图2-3所示，均质圆盘的质量为 ，半径为 ，可绕点 在铅直面内转动，已知转动角速度为 ，则圆盘的动能为 。图2-316.如图所示，P60kN，，B间的静摩擦因数fs=0.4，动摩擦因数f=0.3，则物块A所FT=20kNA,受的摩擦力F为KN。图3-217．如图3-2所示，水平地面上有一重量 Q为100N的物体，又受到 P=50N的水平推力作用。则地面对物体的法向反力是 N 。若物体与地面间的静摩擦因数为 0.3，动摩擦因数为0.25；则物体受到摩擦力 F= N 。18.图2-1所示一正方体，边长为 a，力F沿EC作用，则该力对 x轴的矩为 。图2-2所示平面系统受力偶矩为M10KNm的力偶作用，当力偶M作用于AC杆时，A支座反力的大小为。20.动点在运动过程中恒有 a 常量，an 0，点作 运动。z

CEP30C F MOA

A

30Bx

B2m图2-1图2-2图2-321.如图2-4所示，均质长杆AB长为l，AO长3l，OB长1l，质量为m，角速度为，则杆AB的动，杆AB的动量为44能为。A3lF14ROC1lO4BF2图2-4图2-5如图2-5，已知滑轮半径为R，转动惯量为J，带动滑轮的胶带拉力为F1和F2，则滑轮的角加速度为 。23.点沿半径为R 4m的圆周运动，初瞬时速度 v0 2m/s，切向加速度at 4m/s2 （为常量）。则t 2s时，该点速度的大小为 ________，加速度的大小为__________。四、计算题1、如图所示的组合梁（不计自重）由布载荷q=10kN/m,M=40kN.m,l=1m.

AC和试求插入端

CD铰接而成，A及滚动支座

A为插入端约束，B的约束力。

B处为滚动支座。已知：

F=40kN,

均2、图中偏心圆凸轮的偏心距OCe半径r3e，设凸轮以匀角速度绕轴O转动，图示瞬时，AC垂直于OC，φ＝30o。试求杆AB的速度和加速度。3、如图所示，阿特伍德机的滑轮的半径为r，质量为m,且均匀分布，绕水平轴Ｏ转动。垮过滑轮的无重绳的两端挂有质量为m1和m2的重物（m１>m2)，绳与轮间不打滑，轴承摩擦忽略不计，求重物的加速度和两重物对绳子的拉力。4、在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆盘

O

和鼓轮

O为均质物体，质量均为

m，半径均为

R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为

θ，不计滚阻力偶。在鼓轮上作用一常力偶

M

。求：（1）圆盘质心

O

沿斜面经过路程

S时的速度和加速度；（2）绳子的张力；（3）轴承

O的约束力5、图示支架由 AC、ED和滑轮组成，各处均由铰链连接。滑轮半径 r=30cm，上面吊着重 P=2000N的物体。试求 A、处的约束反力。6、曲柄OA长r=40cm，A端与一套筒铰接，套筒套在摇杆 BC上，曲柄以匀角速度 ω=10rad/s 绕O轴转动。图示瞬时， OA水平，摇杆 BC与水平线夹角φ=45°。试求：此时摇杆 BC的角速度（方向画在图上）此时摇杆 BC的角加速度（方向画在图上）套筒A的科氏加速度（方向画在图上）7、高炉运送矿石用的卷扬机如图所示。已知：鼓轮半径为 R，转动惯量为 J,作用在鼓轮上的力偶矩位 M.小车和矿石总质量为 m，轨道倾角为 θ。设绳的质量和各处摩擦均不计，求小车的加速度 a。8、均质梁AD长l，重W，由铰链A和绳所支持。若突然剪断联结B点的软绳，求绳断前后铰链A的约束力的改变量。D9CE、AC的重量均为1.8kN，BD杆的重量忽