评估过程习性

1EvaluateProcessBehavior评估过程习性2M7:过程能力M6:过程习性M5:验证测量系统M4:统计基础&Minitab介绍M3:数据收集M2:衡量预期功能M1:创建流程图3学习目标完成这个模块的学习，您将能够……了解各种图形及使用构建和解释可变数据和属性数据的控制图。确定哪一类型的控制图适用于给定的情况。辨别”特殊”原因与”普通”原因。4评估过程习性：内容1.常用图形2.过程习性3.控制图3.1控制图的概述3.2可变数据控制图3.3属性数据控制图51.常用图形6运用图形图表“了解实际情况”对任何给定数据,创建适当的图表以更深入了解缺陷及其发生的线索.各类大量的图表，反映不同类型的信息。截止目前，我们已经讨论了如何衡量缺陷、绘制缺陷。本节中所讲到的图形图表适用于任何

类型的数据:缺陷期望功能衡量任何其他数据在进行任何统计

分析前，应当以有用的方式形象的显示数据.7常用图形图表数据类型描述举例常用图形图表可变数据从连续区间内得出的衡量结果尺寸(mm)电压(伏特)成本($)时间(分钟)点图直方图盒形图时序图(线图)散点图控制图*属性数据计数获得的数据二项(缺陷的)只有两种可能的结查(通过/失败)有一处或多处错误的发票数时序图(线图)控制图*泊松(缺陷)若干可能的结果分类的数据每张发票上的错误数时序图(线图)Pareto图饼图集中图控制图*8焊点直径(MM)数据表通过观察该数据我们得出什么信息?9点图DotPlot什么每个数值被表示为连续区间内的一个点.为什么显示数据如何分布.

可“看到”数据分布的中心及偏差量.何时可变数据50个焊点直径数我们从点图中“看到”什么信息?中心数约为5.20mm,数据偏差约为从5.15mm到5.25mm,即,10mm范围Graph.mtw”10直方图HistogramWHAT条形图，数据分成几组.每一条柱的高度显示了有多少数值属于该类为什么显示中心，偏差及数据形状.何时可变数据中心数约为5.20mm,偏差为.10mm,数据为”钟形”.从该图中我们能“看到”什么信息?50个焊点的直径LSL当我们加上规范限值后，

看得出有多少样本未满足规范.Graph.mtw”11Diameter5.245.235.225.215.205.195.185.175.165.15Weld

Nugget

Diameter盒形图BoxPlot什么矩形图，显示中数及数据的”正常”范围。突出显示异常值。为什么显示中心数，偏差，数据形状,识别潜在异常点.何时

可变数据中心点约为5.20mm,50%的数据为5.19到5.21,有两个异常值从该图中我们能“看到”什么信息?50个焊点的直径OutlierOutlier“Graph.mtw”12盒形图所对应的分布一致分布偏态分布正态分布???2Minutes||||||ABC13时序图(线图)TimeSeries(Line)Graph什么

从左到右，以时间为序绘制每个数据点.为什么看得出过程是否随着时间而变化.何时

通常用于可变数据,也可用于属性数据.漆膜厚度“Graph.mtw”该图显示出什么?14散点图ScatterDiagram什么

成对数据图

(x,y).为什么看得出两个变量x与y之间存在什么样的关系何时

可变数据y=单位产品生产成本($)x=批量大小从该图中我们能“看到”什么信息?该图显示，单位产品成本随着批量增大而降低“Graph.mtw”15帕雷托图Pareto什么

显示分类的数据。分类从最高到最低排序。柱子表示类别，柱子高度表示发生频率。为什么将”少数重要”问题与多数细小问题区分开来。何时

分类数据2007年10－12月,空调厂角阀泄漏数量统计“Graph.mtw”从该图中我们能“看到”什么信息?16饼图Pie什么

显示分类数据。

每块饼表示类别。

饼的大小表示比重。为什么看得出谁的贡献最大。何时

分类数据“Graph.mtw”17集中图Concentration什么

在数据收集时使用,显示产品上哪个位置有缺陷.为什么确定是否有图案，显示缺陷发生的位置。何时

属性数据

ABCDEF123456718集中图的方法绘制正在分析的产品简图。加上网格.根据有缺陷的产品样本，记录缺陷发生的类别及位置.每种缺陷使用不同的符号.在图纸上缺陷发生的位置处，标上适当的符号。每一网格中的总缺陷数。分析完成的图表

ABCDEF123456719练习：形象的陈述数据打开Graph.mtw针对每组数据，创建图表，使您能最好地了解该过程输出情况。选择本模块中介绍的图表类型.记录该由图表引出的问题.练习:限时10分钟202.过程习性21什么是过程习性？过程习性就是描述过程如何随时间变化而进行…“过程的声音”6Sigma团队绘制每周退回发票比率图时间过程：“开具发票”从这张图中反映出退回发票的比率是如何随时间变化的？发票退回的P图2240302010050403020100WeekNumber周数00Y1:有缺陷的门板比率NP=4.6改善前改善后改进阶段采取措施之后，绘制同一Y的新控制图。这个改善应当显而易见！测量阶段的基线控制图何时评估过程习性？233.1控制图概述3.控制图24什么是控制图（过程习性图）？控制图以时间为序的统计图，它分别显示两种类型变差：一般原因和特殊原因。特殊原因变差背离”稳定状态”过程的变差。一般原因变差常规，固有的过程变差-“稳定状态”下随时间变化产生该图启发您提出什么问题？PChartofRejectedInvoices每周抽样500份发票图上描绘的是20周的需要改正的发票的比例25休哈特:控制图之父WalterShewhart在1924年发明了控制图WalterA.Shewhart8910111213135791113151719212325272926什么是控制限？控制限是统计的边界，它是定义过程自然存在偏差的区域。这些边界是依于数据算出来的。当过程在控制限内随机波动，它只是受变差的一般原因影响，可认为是稳定的，或统计受控。UpperControlLimit控制上限LowerControlLimit控制下限WithinControlLimits控制限内27控制图能回答的问题过程稳定吗？(如，“一般原因”变差的影响)是否采取措施？Shouldtheprocess

beleftalone?是否独立这个过程？25201510506.46.36.26.16.05.95.85.75.6DimensioninmmSubgroupNumber一般原因特殊原因UCLLCLx“尺寸(mm)”平均值图当前是哪种类型的原因？什么是平均过程输出？什么是过程变差？Whatcanwesayabouttheprocess?关于这个过程，我们能够说什么？28何时用控制图整个6Sigma项目中，创建每种Y的控制图的是非常有用的。-

Yb-Yc-YpDefine定义Measure测量Analyze

分析Improve改善Control控制YcYbYpYpYcXsYbx’s定义和测量早期阶段测量客户的CTQs(通常是缺陷）测量业务问题改善和控制阶段创建同一个Y’s的控制图以量化改进。目标是否达到？测量阶段寻求一个好的、可变的过程预期功能测量设定目标29认识源自于数据Controlchartingprovidesinsightsthatwill:控制图提供理解将会：引导团队提出正确的问题（以免团队提出错误的问题而浪费时间）量化Y的大小（测量）收集数据的目的就是了解过程，或者过程系统从数据到认知怎样从数据中获取认知？30案例：Yb图表从财务数据中提取认知常用的方法包括：对比本月与上月今年9月与去年9月本月与本年累计（YTD）实际与计划（或预测）回顾数据表绘制随时间变化的数据图表在理解过程（或系统）习性时，这些方法都有局限性。为什么？让我们看一下Yb控制图怎样展示出有用的信息。31例如：Yb:XYZ公司的额外运费FY02FY02FY02AugJuneFcstPlan额外运费1.6670.5000.426注：数据以百万美元为单位XYZ公司月报：2002年8月把8月份的额外费用166万美元与六月预测(50万)或计划(42万)相比较，我们能够从中得出什么结论？32例子:Yb:与去年相比如果我们与去年同月相比又会得到什么结论？FY01FY02AugAug额外运费0.8221.667Note:DataisU.S.$millions为了使最近的大部分数据有意义，我们尝试将其与前后联系起来。大多数都是这样，重要的前后信息都是按照时间顺序排列的数据。所有数据都按时间收集。因此，所有数据都以时间为序。哎呀！看起来仍然很高!XYZ公司年报：FY01与FY0233额外运费的控制图Month-10123456Individual

ValueMean=1.371UCL=3.554LCL=-0.8118012345Moving

RangeR=0.8208UCL=2.682LCL=0IandMRChart-Monthly2002200120001999199819971996Aug1.667依照自1999年中期以来的过程习性，166.7万美元看起来特别反常吗？34控制图结论PremiumFreight(Aug1999–Sep2002)Month-10123456Individual

ValueMean=2.017UCL=4.718LCL=-0.6837012345Moving

RangeR=1.016UCL=3.318LCL=0ASONJDFM2002AMJJASAMJJASONJDFMAMJJ2001ASONJDFM20001.667是常规“噪音”的一部分。35特殊原因的问题Month-10123456Individual

ValueMean=2.017UCL=4.718LCL=-0.6837012345Moving

RangeR=1.016UCL=3.318LCL=0ASONJDFM2002AMJJASAMJJASONJDFMAMJJ2001ASONJDFM2000询问“为什么这些月份异常呢？”是合乎常理的36控制图：过程的声音控制图描述“是什么”控制图独立于预期的业绩诸如：预算，计划，规范，预测及目标。它仅是一个过程输出随时间如何变化的图解。控制图回答了这个问题：当前的数值标志着一个变化吗？或者它区别于历史平均值仅是因为常规“噪音”？第一步理解过程习性第二步与期望业绩相比较过程能力控制图“过程的声音”37练习：平均日生产成本在过去的四周里，XYZ工厂平均日生产成本每周都在增加。产品经理要求您的团队调查成本为什么增加？38问题1：基于此图，我们是否应该寻找成本增加的原因？AverageDailyProductionCostbyWeek$17,200$17,400$17,600$17,800$18,000$18,200$18,400$18,6002728293031WeekNumberAverageDailyProductionCosts也许是？也许不是让我们更为细致地观察一下这些数据。练习：平均日生产成本39问题2：看一看这个数据，下一步您会做什么？我们观察到有些天的成本高，有些天的低。我们应该探究原因吗？练习：平均日生产成本40问题3：生产经理要求您去调查为什么有些天的成本高，有些天的低。这个问题合理吗？我们看一看他们做了些什么练习：平均日生产成本41经过一次长时间的会议，一个行动方案产生了。从那一周开始开展行动。以下是后4周的数据：问题4：这个措施生效了吗？练习：平均日生产成本42统计观察平均日生产成本观察到的平均日生产成本的偏差是恒定系统中产生的自然波动依据平均日生产成本数据计算统计控制限由于所有的点在统计范围内随机分布，因此这一生产系统是稳定的。试图解释其中任意点之间的差别是没有意义的XBarControlChart–AverageDailyProductionCostbyWeek对单个数值产生反应通常是不适合的。43错误的结论会导致无效的措施纠正措施并不能带来持续改进，因为它们所纠正的原因并非真正原因。XBarControlChart–AverageDailyProductionCostbyWeek若非用统计学眼光来看

数据，我们会错误地认

为过程发生了变化

-成本上升了！当我们采取了纠正措施后，我们会错误地认为它是有效的。44错误结论的影响AverageDailyProductionCostbyWeek$17,200$17,400$17,600$17,800$18,000$18,200$18,400$18,600272829303132333435WeekNumberAverageDailyProductionCostsACTION!假如没有控制图提供的认知，将会作出错误的结论：成本正在增加。纠正措施生效了。不断作出错误结论将在公司产生什么样的影响？错误的结论！45错误结论的影响如果没有正确理解变差类型，就会采取反应过度或不正确的行动。反应过度的和不正确的行动会给公司增加浪费。人们会确信它们使事情变得更好，然而相反，他们的行动带来的却是伤害。VariationexpectedfromaCOMMONCAUSE(stable)system.SPECIALCAUSEofvariationispresentatthispointintime.控制图提供了区分过程变差类型所需要的信息。4646何时寻找特殊原因假设53周的平均日生产成本超过控制上限。过程中已经发生变化！现在问“这周发生了什么以前没有发生的事情？”是有意义的。特殊原因偏差背离过程“稳定状态”下的偏差XBarControlChart–AverageDailyProductionCostbyWeek4747平均值与极差图我们的例子画出了平均日生产成本（X-Bar图）Orisoneormoredaysignificantlydifferentthanthenext?回顾每日成本数据也重要。每日偏差是稳定（一般原因）系统的一部分吗？或者一天或多天的是否比下一次更显著不同呢？通过极差图计算出来的独立数值。例如，下表是27周到32周极差列表。注意：极差=最大值-最小值4848日生产成本的极差图在这个例子中，生产成本每日偏差是由一般原因变差引起的。日生产成本图之间没有观察到特殊原因偏差。每周日生产成本的极差图RangeWeekNumber控制上限一天或多天的是否比其它更显著不同呢？4949X-bar和R图通常，要同时监控均值和极差，以评估整个系统。RangeofDailyProductionCostperWeekXBarControlChart–AverageDailyProductionCostsbyWeek5050各种各样的控制图不同类型的数据有不同的控制图。常用控制图可变数据：XBar及R图单值和移动极差图属性数据P图（二项数据）u图（泊松数据）所有控制图提供了“过程的声音”5151什么是统计控制？回想：当一个过程在控制限内随机的变动时，它仅受变差的一般原因影响，因此认为过程是稳定的，或者是在统计控制下的。为什么过程处于“统计受控”是重要的呢？控制限内稳定的过程Time52理解统计过程控制稳定的过程是可控制的…因此，是可预见的…53“不受控”的过程不稳定的过程…是不可预见的??54一般原因相对特殊原因只存在“一般”原因带来的偏差。这个偏差是常规的。存在“特殊”原因带来的偏差！一些时间点与其余的相比出现异常。55过程受控的价值当过程受控时：您能依据它的平均水平和变差预测到将来它是怎样的。您能估计过程满足规范的能力。它能降低过程变差和过程成本。警告！当过程不稳定时，我们不能得出过程满足规范要求的能力的有效结论！56过程控制与过程能力过程受控：恒定过程能力：稳定过程满足规范的能力。LowerSpecificationLimitUpperSpecificationLimit57稳定和能力稳定的且有能力稳定但没有能力USLLSLTIMEUSLLSLTIME58这个过程可以怎样来说LSLUSL这个过程有能力吗？请说明2Minutes59DistributionofIndividualsandAverages单值与均值的分布60单值与均值的分布任务用Minitab随机产生9列0-9的整数,每组30数据.算出每行数据和平均值。用Minitab分别做平均值和单值的点图比较两者的差别记录独立数值。61单值与均值的分布62中心极限定理中心极限定理:样本的均值等于总体的均值样本均值的标准偏差等于总体标准偏差的不管总体数据如何分布，随着样本量n的增加,样本均值的分布趋向正态分布曲线。因此，控制图（均值）是基于正态分布理论。PopulationPopulationPopulationPopulationDistributionofSampleAveragesTheCentralLimitTheoremisintegraltoControlCharts.中心极限定理对于控制图来说是不可或缺的63中心极限定理总体Mean=

m,StandardDeviation=

sMean1=X1(n=4)Mean2=X2(n=4)Meank=Xk(n=4)样本样本均值的分布总体的分布Mean=

mX,StandardDeviation=

sX...64控制图如何动作例如：泡沫厚度上午8点采集5个样品上午9点再采集5个样品上午10点再采集5个样品一天结束时，我们有了40个样本65控制图如何运作（续）每5个样本计算出一个平均值测量值均值个体值分布均值分布每天结束后的平均值66单值分布均值分布控制图是如何工作的（续）67控制限Upper

Control

LimitLower

Control

Limit在

X-Bar图中，如果所有的均值都在界限之内（2/3的点在中心线附近随机分布），这样过程是稳定的。控制限是用来决定过程稳定性的统计边界（数据的自然边界）68规范限LSLUSL规范限适用于个体值测量。生产的所有泡沫垫是否都在给定的规范限之内？规范限是由人决定的。控制限是由数据决定的（过程的声音）693.2可变数据控制图70可变数据是连续区间内的测量YbYp报废成本（美元）销售额（美元）周期时间（分钟）焊点直径（mm）Peelstrength(Newtons)

切削力（牛顿）座椅滑道导轨宽度（英寸）可变数据可变数据Yb和Yp的例子:

71可变数据控制图的类型何时描绘均值图比描绘单值图更有意义呢？何时应该描绘单值数据图？可变数据控制图可变数据：X-条形和R图单值和移动极差图当数据容易采集并且成本可接受时，首选均值图，因为它对整个过程中的变化比个体图表更敏感。72X条形&R图（均值&极差图）0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLX图（均值）与极差（R）图（变差）一起产生。同时监控一个过程的均值表现和偏差是非常重要的。RangeChartXChart73建立XBar和R图例如：在上午11点抽取的五个数据的平均值是5.6第一步：均值按每一子组计算。0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLRangeChartXChart74建立XBar和R图（续）0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCL上部分图的点是每一子组的平均值。子组平均值RangeChartXChart75建立XBar和R图（续）例如：在上午11点抽取的5个数据的极差是7（最大值减最小值）第二步计算每一子组的极差0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLRangeChartXChart76RangeChartXChart建立XBar和R图（续）子组之间的极差0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCL下半部图的点是每一子组的极差77RangeChartXChart建立XBar和R图（继续）“均值”图的中心线是各子组的均值的均值。这就是“均值的均值”或是X双条形.在这个例子中，X=5.00.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLX=5.0第三步：计算和描绘均值图的中心线。78RangeChartXChart建立XBar和R图（续）极差图的中心线就是子组平均极差或“R-Bar”，在这个例中，R=6.7第四步：计算、画出极差图中心线0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLR=6.779RangeChartXChart建立XBar和R图（续）1.1)7.6577.0(0.5LCLRAXLCL9.8)7.6577.0(0.5UCLRAXUCLx2xx2x=´-=-==´+=+=0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLUCL=8.9LCL=1.1第五步：在均值图上计算和描绘控制限80RangeChartXChart0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLUCL=14.2LCL=0.0建立XBar和R图（续）第六步：在极差图上计算和描绘控制限0.07.6000.0LCLRDLCL2.147.6114.2UCLRDUCLR3RR4R=´===´==81解释XBar和R图Note:wecannottestfortrendsorshiftsinthiscasebecausethereareonly7subgroups.注意：在这个案例中，我们不能测试出趋势或转变，因为仅仅只有7组RangeChartXChart0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCL均值图也是稳定的首先解释的是极差图。这些点在控制限内随机波动的……没有特殊原因的信号82为XBar和R图搜集数据合理分组方针：至少分成20个子组，每组需要大约n=5数据。同一子组中的数据在时间上应该是相近的（例如，连续抽取5个产品）两个子组之间应该有较长的间隔。（取决于研究的过程和目的，这些时间间隔需要15分钟、30分钟、1小时、2时或者更长）选择一个可以在过程中获取正常变化的数据的抽样频率(物料、操作员的变化等）当过程变化确实发生的时候在控制图上注明。这将帮助我们在图上区分出原因类型。Followtheseguidelinestobaselineyourprocess’performance!遵循这些指导方针以确定你的过程表现的基线！83解释控制图控制图上绘出的点而形成的图形说明这个过程在做什么对控制图的形状合理的解释会指导我们提出正确的问题。控制图是一个统计测试如果这个过程是稳定的,那么对控制图上的每个区域，我们都知道每点落到这个区域的概率。如果不符合概率颁的规则，那么这个过程就是不稳定的。（那就是特殊原因的证据）在实际中，我们常用“经验法则”解释控制图的形状。84图形分析：过程处于统计控制内稳定过程的特点：图形是随机的，也就是说没有重复。Therearenolongtrendsorerraticupsanddowns.没有长期的某种趋势或是上上下下的点。所有的点都应在控制限内如果上控制下限之间被分成三分的话，那么2/3的点都应落在中心线周围1/3的区域内。NATURALPATTERN正常模式2/3的点落在中心线附近的1/3区域内85不受统计控制的过程POINTSHUGGINGCONTROLLIMITS点贴近控制限.如果控制图上的点不能满足2/3的点落在中心线周围1/3区域内，那么就有很多点贴近控制限。POINTSBEYONDCONTROLLIMITS:点超出控制限：超出控制限的点就是个别的高点或低点。通常X图和R图将显示同一点超出控制限。86不受统计控制的过程（续）POINTSHUGGINGTHECENTERLINE点贴近中心线Pointsarehuggingthecenterlineifalmostallofthepointsarewithinone-third(ofthedistancebetweenthecontrollimits)ofthecenterline.如果几乎所有的点都落在中心线周围1/3区域内，那么这些点就是贴近中心线。NOTE:Thesecontrollimitswerecalculatedfromthecurrentdatapointsthatareplotted.注意：这些控制限是用当前的描绘的数据点计算出来的。SUDDENSHIFTINLEVEL在水平上突然转变当一些点在短期内好象移到一个新的平均水平时，在水平上发生突然转变。RULEOFTHUMB:凭经验方法的规律：连续7个点或更多的点高于或对低于中心线87不受统计控制的过程（续）趋势Trendswillcontinueupordownwithoutawelldefinedend.趋势将会是连续上升或连续下降而没有一个合理定义的结尾。周期性Acycleproducesapatternofupanddownpoints,verymuchasifthevaluesofthepointsweretimedependent.连续上升和连续下降的点构成一个周期，好象这些点依靠时间有规律的变化RULEOFTHUMB:单凭经验的规律：7ormoreconsecutivepointsgoingupordownORPointsmovingfromoutsideonecontrollimittooutsidetheother.7个以上的点连续地上升或下降或者是这些点由一侧的控制限之外移到另一侧控制限之外。88练习XBarandRChartsUsingMinitab®使用Minitab软件绘制X条形&R图89练习:用Minitab作XBar和R图任务：跟随着讲师的引导打开数据文件：X-BarandR.MTW依照第一栏的数据构建X-barandR图。子组样本为5第一部分：讲师引导Dimensionofafeaturedetailonavehicleheadliner.详述一辆汽车头枕的一个特性尺寸。UseMinitab®90练习:用Minitab作X-bar

&R图WhatcanbesaidabouttheRangeChart?极差图说明什么？WhatcanbesaidabouttheX-barChart?X-条形图说明什么？Istheprocessinstatisticalcontrol?过程是否处于统计控制内？PartOne:Dimension(inches)第一部分：尺寸？（英寸）91练习:运用Minitab作X-bar&R图ASSIGNMENT:任务：ConstructXBarandRChartsusingthedatain:用下列数据构建均值-极差图：(a)Column2(Hours)and（a）第二列（小时）和(b)Column3(Position)（b）第三列（位置）回答关于控制图上的问题子组样本为5第二部分：您试一试AllottedTime10MINUTES

分配10分钟92练习:用Minitab作X-bar&R图过程处于统计控制内吗？

第二部分（a）：响应时间（小时）过程是稳定的。在X条形图或极差图上，没有点超出控制线之外93练习:用Minitab作X-bar&R图过程处于统计控制内吗？第二部分（b）：位置（mm）过程不稳定。在X-条形图上出现了不受控的点重复/周期性的形状出现。相关的特殊原因起动出现。94(I-MR)Chart单值和移动极差图描绘的单值，而不是均值。何时用它：I-MR图仅仅应用在下面一个或多个条件下：-Dataoccursslowlyovertime(Example:Monthlyscrapcost)数据产生很缓慢（例如：月报费成本）-Dataishomogeneous(Example:phlevelofasolution)数据是同类型的（例如：溶液的PH值）-Destructivetesting破坏性试验TheI-MRchartisnotassensitivetoprocesschangesasanX-BarandRchart.I-MR图对过程的变化没有X-条形图和R图敏感。当收集数据是容易的（且没有太多成本）。应使用X-barR

图。95单值与移动极差图I-MRChartforX0.71.81.23.11.10.5MR10.411.19.310.57.48.58X7654321SampleNote:InformationonhowI&MRChartsareconstructedisincludedinyourworkbook.注意：在您的练习簿上包含如何构建I-MR图的信息单值图追踪过程中心移动极差图监控过程可变性96单值与移动极差图I-MRChartforX0.71.81.23.11.10.5MR10.411.19.310.57.48.58X7654321SampleUCL=X+2.66RLCL=X–2.66RUCL=9.31+(2.66x1.4)LCL=9.31-(2.66x1.4)UCL=13.04 LCL=5.59UCL=D4RLCL=D3R(D3,D4arebasedonn=2)UCL=3.267x1.4 LCL=0x1.4UCL=4.57LCL=097练习I-MRChartsUsingMinitab®

运用Minitab绘制I-MR图98练习:用Minitab作I-MR图任务：打开文件IMR.MTW

建立I-MR图C1列EngCosts及C2列SalesAnswerthequestionspertainingtoeachanalysis.回答每个分析相关问题关于月工程成本的数据（美元）放在标识“Eng_Cost”栏内。月销售数据（美元）放在标识为“Sales”栏内。

SelectStat>ControlCharts>VariablechartsforIndividuals>I-MR选择统计>控制图>单值可变图>I-MR限时：10分钟

9999

练习:用Minitab软件作I-MR图InstructorLeadReview讲师引导复习100练习:用Minitab软件作I-MR图这36个月的工程成本稳定吗？什么支持您的结论？

No.不。成本在控制下限上或以下开始，然后向上移动且超过控制上限。ENGINEERINGCOSTS($)工程成本（美元）101练习:用Minitab软件作I-MR图在这显示的时间内销售稳定吗？

No.不。在大约22月或23月处出现更高水平的一次转变。突然转换水平是明显的，因为超过7个连续点处于中心线下部（同样的，也可以在中心线上部）SALESDOLLARS销售美元什么支持您的结论？1023.3属性数据控制图103Attributedatareferstodataobtainedbycounting.属性数据参考计算获得的数据。SinceProcessYsare(ideally)variabledata,theattributedatawithinSixSigmaprojectsaregenerallyCustomerorBusinessYs.既然过程Ys（理想的）是可变数据，在6Sigma项目中属性数据通常是客户或商业成本YsCUSTOMERYs客户关注的YsBUSINESSYs成本的YsNumberofwrinklesperautomobileseat汽车座椅中的折皱数量Numberofscrappedparts,pernumberproduced生产产品数中的报废数AttributeData属性数据ExamplesofAttributeCustomerYsandBusinessYs:客户Ys和成本Ys的属性数据的例子：104属性数据控制图属性数据控制图的构建与说明方式与可变数据图类似。控制限的计算以合理的统计分布为基础。回忆两种类型的属性数据缺陷项Defective缺陷Defect用P图绘制缺陷项比例二项分布用C图和U图绘制缺陷数C图需要恒定的样本数；U图则不需要。两者都为泊松分布105什么是缺陷项？缺陷项即不符合的单元例如逾期付款拒绝面套拒绝泡沫垫Amissedputtingolf一次未将高尔夫击中入洞缺陷项是二项分布P图为二项分布而设计0或1通过或失败好的或坏的Amissedputtisadefective.一次未将高尔夫击中入洞106P图的例子有错误发票的数量记为缺陷项（np）子组容量的大小就是每周检查的发票的数量记录20周的数据计算有缺陷的发票总数和检查的发票总数Subgroup#Defectives(np)SubgroupSize(n)1.112022.122043.102014.121915.111926.141937.171998.92039.1320010.819611.1319112.1419713.1320014.1220215.919816.1020917.1119818.619719.1321020.8196T2263979107P图计算Where:SubgroupsizeNumberofdefectivesp=057.03979226pnnpp===åån)p1(p33-=s3pUCLps+=3pLCLps-=008.0049.0057.0LCL2p=-=106.0049.0057.0UCL2p=+=049.0204)057.01(057.0332=-=s059.020412p2==Example:108P图201000.100.050.00Sample

NumberProportionp

C