试验设计演示1-3、4正交试验设计2015.39

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试验设计

第四节2

第四节正交试验设计的其他方法为了适应不同情况，灵活应用正交试验法，设计者创造形成了一些卓有成效的设计方法，归纳有：2在不改变已经选定的因素、水平的前提下，适当调整因素及其水平，以找到对口的正交表法，如：

拟水平法、活动水平法、组合因素法、直积法、直和法3综合改造正交表法+调整因素及其水平设计法，如：

拟因素法1在保证正交表正交性的前提下，适当改造正交表，如：

并列法部分追加法赋闲列法裂区法套表法3适用场合：某些因素的交互作用可能存在，但又不明朗时，可置于赋闲列中。优点：减少正交表不起作用的列数，提高正交表列的利用率，减少试验次数。

做法：将若干个因素的交互作用放在同一列上后，闲置此列。一赋闲列法4

eg：试安排某6因素（A、B、C、D、E、F）2水平的试验，因素间可能存在A×B、

C×D、

E×F。

列号列号

赋闲列A

BCD

E

F1

234567

（1）325476

（2）1

6745

（3）7654

（4）

1

23

（5）32(6)1（7）如：第2、3列;第4、5列;第6、7列的交互作用列均为第列。表头设计时，有意将第1列闲置，此列为赋闲列。L8（27）的交互作用列表5

因素

A

AxBB

C

ED

F

CxD

ExF列号

12

3

4

56

7Eg:闲置第2列(赋闲列)——第1、3列;第4、6列;第5、7列的交互作用6

（1）赋闲列设计只适合于标准2水平正交表和交互作用列表设计。（2）赋闲列既不能作为交互作用考察也不能作为误差考察。注意：7

二并列法（（混合型正交表法）（P123）

L8（41×24）；L9（21×33）L9（22×32）；L12（31×24）；L12（61×22）L16（41×212）；L16（81×28）；L16（31×213）；

L16（32×211）；L16（33×29）；L18（21×37）；

L18（61×36）；L20（51×28）；L20（101×22）；

L24（31×41×24）；L24（61×41×23）等表型：8方法：合并正交表的任意2列组成一个新的水平列，并删除此2列的相应交互作用列。优点：可安排因素水平数不等的正交试验并考察交互作用。适用场合：因素水平数不等的正交试验或因素水平数不等且存在交互作用的正交试验。

9

例：L8（27）并列为L8（41*24）：

原列号

新列号

行号(实验号)1234567

12345

12345678111111111111222212221122122222112132121221322121224112212241211210

列号列号

1234567（1）325476

（2）16745

（3）

765

4

（4）

123

（5）

3

2(6)

1（7）L8（27）两列间交互作用列表11

eg：为了减少玉米收获机械的收获损失，对摘穗装置进行改进试验，以降低收获损失率（试验指标），试安排正交试验，并分析试验结果。因素水平摘辊速度A（r/min）摘辊角度B（。）喂入速度C（m/s）1234700A1650A2600A3750A440B135B2

1.6C11.8C2

因素水平表12

L8（41×24）实验安排分析表

因素试验号

ABC空列

空列12345损失率（%）yi123456781111112222211222221131212321214122142112

0.140.170.250.310.410.340.110.0813

数据分析表(K计算略)

ABC空列空列kj1kj2kj3kj40.1550.2280.2020.2350.2280.2800.225

0.2500.2170.2250.3750.095Rj

0.2800.0030.0480.0180.003Sj

0.1250.0210.0340.0130.002主次顺序A、C、B较优水平A4B2C1141）计算kj1----kj4时，所除以的水平数不等，如kj1=Kj1/4；kj2=Kj2/2；kj3=Kj3/2；2）需将R折算成标准差S折算公式：d：折算系数，从折算表可查出r：组中所含水平数k：组数本例中A：

k=1r=4dA=2.24B，C：

k=1r=2dB，C=1.41

SA=0.28/2.24=0.125SB=0.03/1.41=0.021

SC=0.048/1.41=0.034与各因素水平数相等时数据处理之区别：S=R/d（r，k）15或：ｒ水平数２３４５678910dｔ0.710.520.450.400.370.350.340.320.31dｔ:修正系数修正系数（dｔ）表Sｊ

=Rｊ·dｔ16SA>SB>SC————主次顺序A、C、BA4B2C1————8号试验结论：主次顺序：A、C、B

较优水平：A4B2C1（8号试验）此例极差分析与直接观察结果一致。

P123例5-7此例亦属因素水平数不等的正交设计，用方差分析法确切分析为好。

17利用试验指标数据计算K、k、R（极差）S（标准差）由S判定因素主次顺序因素优水平组合条件确定。

此法属于因素水平数不等的正交试验。一般要用方差分析法进行分析。数据分析流程：18适用场合：用于因素水平数不等的正交试验设计；当没有合适的正交表可以选择时，可能会用到此法。三拟水平法（P125）19eg：5-8（P125）

：设计某21×33试验，其中1个因素（Ａ）取2个水平，3个因素（B、C、E）各取3个水平，用拟水平法设计试验。

●

此例用L18（21×37）正交表安排试验，合适否？●

若A取成3个水平，则可用L9（34）,需9次试验。即A凑足3水平，可减少试验次数。●A的第3水平也可能是重复的（虚拟的），故称为拟水平法。分析：拟水平法举例：20拟水平法举例：

对某拖拉机与悬挂犁机组配套作最大耕深的试验研究。因素

犁铧形状A悬挂点高度B立柱加悬挂点高C

水平

（rpm）（mm）（mm）1锐铧A1500B11565C12钝铧A2575B21492C23（锐铧）A3650B31419C3用试验表L9（34）

因素水平表21

试验方案表因素试验号A犁铧形状B悬挂点高度(mm)C立柱加悬挂点高(mm)空列耕深yi1234567891(锐铧)112(钝铧)223(锐铧)331(500)2(575)3(650)1231231(1565)2(1492)3(1419)23131212331223123利用试验指标数据计算K、k、R（极差）S（标准差）由S判定因素主次因素优水平组合条件确定(详见并列法)。属于因素水平数不等时的正交试验，一般亦要用方差分析法进行确切分析。数据分析流程：24可在第一轮试验的基础上，不必完全重新安排新试验，仅在重要因素上追加水平试验。四部分追加法(P171)适用场合：此法多用于第2轮试验

可利用本正交表+追加试验表对两次试验的结果做综合分析。25

eg：粮食烘干机的导向管追加试验

第一轮:A2B1C2

因素直径A长度B开孔率C耗电量yi试验号（mm）（mm）（%）（kw/h）11（190）1（3020）1（0.6）4.15212（3500）2（0.9）3.7032（210）123.2042213.50

53（220）113.1063222.5074（210）123.2084213.50（或取A2=225mm）L8（41×24）第1、2、4列26

L8（41×24）实验安排分析表

列号行号

1

234512345678111111222221122222113121232121412214211227

P171例7-2

部分追加法试验设计28

适用场合：适于安排性质不同或工序不同的2组因素(如工艺因素与结构因素；环境因素与工艺因素)，其中组内因素间交互作用小，组间交互作用大。

方法：

将2组因素分别安排于2个正交表中，两正交表直接相乘。

五直积法29例：某23×34直积法试验

某产品的质量与其加工工艺和结构因素有关。试验考察因素：

工艺因素：A、B、C（均为2水平）结构因素：D、E、F、G（均为3水平）。考察各因素效应及交互作用A×D、A×E、A×F、A×G、B×D、B×E、B×F、B×G、C×D、

C×E、

C×F、C×G效应

分析：

2水平因素组：L4（23）；3水平因素组：L9（34）；

2组因素分别安排于2个正交表中，两正交表直接相乘。

例：30

L9（34）xL4（23）直积法试验设计方案

因素

试验号

i

工艺因素

C（3）

1221

B（2）

1212

结构因素

A（1）

1122

因素DEFG1234（1）（2）（3）（4）

试验号j

1234567891111

y11y12y13y141222y21y22y23y241333y31y32y33y342123y41y42y43y442231y51y52y53y542312y61y62y63y643132y71y72y73y743213y81y82y83y843321y91y92y93y941

数据表行的含义2

数据表列的含义3

组内分析

·结构因素主次顺序、较优水平组合条件分析（4种工艺条件确定的情形下）

·工艺因素主次顺序、较优水平组合条件分析（9种结构条件确定的情形下）4

组间分析A×D、A×E、B×E、B×F、C×F、C×G……效应分析分析：Yij——结构因素第i号、工艺因素第j号组合条件下的试验指标值

32

直积法的优点：

大大减小试验次数；可考察每个因素的效应；

可考察组间因素的交互作用效应；

可选择因素较优组合工艺条件。例7-3（P175）：某33×22化工产品收率直积法试验33用一个大正交试验表中套出几个小正交表。适用情况：大表分解为小表eg:L16（215）套成2个L8（27）小表合成为大表eg:2个L4（23）合成为1个L8（27）套表原则：试验因素的个数≤小正交表列数+1方法：交互列法(列名法)、映象法六套表法34

大正交表中互不为一级交互作用的列作为安排因素的列做法：例：交互列法

大表

小表·并列法或交互作用列表知第L8（27）的第1、2、4、7列相互不为一级交互列，选此4列套小表；·L8（27）的第2、4、7列：分别安排L4（23）正交表中的3个因素；·第1列：安排新增因素（它在小正交表中仅有1个水平）。eg：将L8（27）套成2个L4（23）35L8（27）两列间交互作用列表

列号列号

ABA×BCA×C

B×CD1

2345

6

7

（1）325476

（2）16745

（3）7654

（4）123

（5）32(6)1（7）36

L8（27）

列行

1

234567

12345678111111111122221221122122221121