第一篇专题八实验一、实验基础

一、实验基础一、有效数字及其位数的确定1．有效数字

指带有一位不可靠数字的近似数据．有效数字的最后一

位是测量者估读出来的，是不可靠的，也是误差所在位．2．确定有效数字位数的方法

从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.0125为三位有

效数字．(1)一切非零数字都是有效数字．(2)非零数字之间的零及非零数字后边的零都是有效数字．(3)有效数字的位数与单位和小数点的位置无关．(4)乘方不算有效数字，如5.12×104为三位有效数字，5000为

四位有效数字，若要求表示为三位有效数字，则应写为

5.00×103.二、基本仪器的使用和读数1．长度测量类(1)游标卡尺的读数游标尺(mm)精度(mm)测量结果(游标尺上第n个格与主尺上的某刻度线对正时)(mm)刻度格数刻度总长度每小格与1毫米差1090.10.1主尺上读的毫米数＋0.1n20190.050.05主尺上读的毫米数＋0.05n50490.020.02主尺上读的毫米数＋0.02n(2)螺旋测微器的读数测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数

(含估读)×0.01mm.(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位，而

20分度和50分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后有2

位，且对齐格数不估读．(2)螺旋测微器，以mm为单位，小数点后必须有3位，对齐格

数要估读，同时还要注意半毫米刻度线是否露出.2．时间测量类(1)机械秒表的读数①原理：机械秒表的长针是秒针，转一周是30s．因为机械表采用的是齿轮传动，指针不可能停留在两小格之间，所以不能估读出比0.1s更短的时间．位于秒表上部中间的小圆圈里面的短针是分针，指针走一圈15min，每小格为0.5min.②秒表的读数方法是：T＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)．(2)打点计时器计时器种类工作电源电压打点间隔电磁打点计时器交流50Hz,4V～6V0.02s电火花打点计时器交流50Hz,220V0.02s(1)要先打点后拉动纸条；(2)不能用直流电源；(3)区分计时点和计数点，若每5个计时点取1个计数点，此时计数点的时间间隔为0.1s.(3)频闪照相机其作用和处理方法与打点计时器类似，它是用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来，使用时要明确频闪的时间间隔．3．电学量测量类(1)电流表和电压表的使用方法和注意事项：①选择适当的量程．根据被测电流或电压值的大小选择量程，使指针偏转超过满偏的2/3，至少也要超过1/3.如果量程选择太大，指针偏转太小，会造成较大的测量误差．②正确接入电路．电流表应串联在被测电路中，电压表应并联在被测电路中．两种表都应使电流从“＋”接线柱流入、“－”接线柱流出．③正确读数．读数时应使视线垂直于刻度盘面．多用量程电表读数时，务必看清每大格及每小格所表示的数值．④注意内阻影响．电流表和电压表接入电路后，一方面作为仪器使用，同时又是接入被测电路中的一个电阻．实验中没有特别要求时，一般不考虑它们的内阻对电路的影响，但在有些测量中不能忽视，如伏安法测电阻等．(2)多用电表的正确使用方法：①电流的流向．由于使用多用电表时不管测量项目是什么，电流都要从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，所以使用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔．②要区分开“机械零点”与“欧姆零点”．“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮．(1)每更换一次挡位，都要重新进行欧姆调零．(2)由于欧姆挡表盘刻度不均匀，难于估读，测量结果只需取

两位有效数字．计数时不要忘记乘上相应挡位的倍率．(3)测量时待测电阻要跟其他元件和电源断开，不然就不能得

到正确的测量结果，甚至还可能损坏电表．(4)多用电表使用完毕后，应将选择开关拨离欧姆挡，一般旋

至OFF挡或交流电压最高挡上.4．电路调节类滑动变阻器是一个可以连续改变阻值的可变电阻，常用于调节电路中的电流大小及两点间的电压；电阻箱不能连续改变阻值，但可读取阻值，在用半偏法、替代法测电阻时有所体现．(1)滑动变阻器调节电路的两种方式如下表所示．

说明：忽略电源的内阻，R0为滑动变阻器的最大值．(2)连接方式的选择原则通常滑动变阻器以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：①题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够．②变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻阻值．③要求回路中某部分电路的电压从零开始连续变化．(1)负载电阻的阻值Rx小于变阻器总电阻R或相差不多，且电压、电流变化不要求从零开始调起时，可采取限流接法．(2)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总功耗较小．(3)特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，以更能减小误差的连接方式为好.5．实验器材选择的三个原则(1)可行性原则要根据实验要求和实际条件选用合适的仪器使实验切实可行，以达到目的．比如：现有两个电压表，一个量程是3V，另一个是15V，要测量的元件的电压可达到10V，从可行性原则上分析，当然只能选用15V量程的电压表了．(2)准确性原则根据实验的需要，选取精度合适的仪器，具体到某个实验仪器时，不是越精越好，只要精度够用就行．比如：测金属丝长度用毫米刻度尺即可，而测其直径，由于太细，要用螺旋测微器．(3)可操作性原则实验时要调节方便，易于操作．比如：对滑动变阻器，如果是用分压法连入电路的，则应选用小阻值的滑动变阻器，只有这样，在移动滑动触头时，相应的用电器上的电压变化才会明显，电压变化与滑动距离几乎成线性关系．如果选用大阻值的滑动变阻器，就会出现在移动滑动触头时，刚开始时用电器上的电压几乎不变，过了某位置后又突然增大的现象，不易操作．三、电流表内、外接法的比较与选择1．两种接法的比较2.伏安法测电阻中内接法与外接法的选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内

阻进行比较，若Rx≪RV，宜采用电流表外接法；若Rx≫RA，

宜采用电流表内接法．(2)实验试探法：按图8－1－1所示接好

电路，让电压表一根接线P先后与a、

b处接触一下，如果电压表的示数变

化明显，说明电流表分压作用较强，

即Rx阻值较小，则可采用电流表外接法；如果电流表的示

数变化明显，说明电压表分流作用较强，即Rx阻值较大，

则可采用电流表内接法．四、实验方法1．等效法这是物理学中一个重要和常用的思维方法，当某一个物理量不能或不易直接测量时，如果可以用另一个物理量代替它而又不影响问题的实质时，我们就可以接受这种方案，这种方法叫等效法．2．累积法(放大法)把某些难以直接测量的微小物理量累积后测量，可大大提高测量的精度，这种方法叫累积法．比如：测一个大头针的质量是很难测准确的，但如果用天平测一千个大头针的质量再除以总个数，就比较准确了．3．控制变量法在三个以上因素可以变化的实验中，为了找出它们之间的关系，排除干扰，可以先保持一些量不变，而观察其中一个量的变化对另一个物理量的影响，这种方法叫控制变量法．比如：在“验证牛顿第二定律”的实验中，先控制质量不变，研究加速度与力之间的关系，然后控制力不变，研究加速度和质量之间的关系，最后得到三者关系的结论．五、实验数据的处理1．处理方法(1)列表法在记录和处理数据时，为了简单而明确地表示出有关物理量之间的对应关系，将数据填写在适当的表格内，称为列表法．列成表格不但可以减少或避免错误，便于发现问题和分析问题，而且有助于找出各物理量之间的变化规律．分析表格中的记录数据时一般先找出相同量，再分析其他量的数据关系．表格要求简单明了，用符号标明各物理量并写明单位，所列数据要符合有效数字的有关规定．(2)平均值法①算术平均值：即把测定的若干组数相加求和，然后除以测量次数．②必须注意的问题：a.求取平均值时应该按原来测量仪器的准确度决定保留的位数；b.在什么情形下取平均值，例如在“测定玻璃的折射率”的实验中，应分别求出各入射角对应的折射率再求平均值，而不是将各入射角及折射角取平均值后再求折射率．(3)作图法用作图法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一．用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均的效果．由图线的斜率、截距、包围面积等可以研究物理量之间的变化关系，找出规律．2．误差根据误差产生的原因可分为：系统误差和偶然误差两种．(1)系统误差是由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原

理不完善而产生的误差．其特点是多次做同一实验时，误

差总同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大，另一次偏

小的现象．系统误差不能用多次测量求平均值的方法消除

或减小，只能通过校准仪器、对读数作修正、改进实验方

法和设计在原理上更完善的实验等来减小这种误差．(2)偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的误差，其特点是多次重复做同一实验时，误差总是时大时小，且偏大偏小的机会相同，减小这种误差的办法是多进行几次测量，取其平均值．[例1]某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径d，示数如图8－1－2.由图可读出l＝________cm，d＝________mm.图8－1－2[解析]游标卡尺的读数l＝22mm＋0.1×5mm＝22.5mm＝2.25cm.螺旋测微器的读数d＝6.5mm＋0.01×36.0mm＝6.860mm.[答案]

2.25

6.860[例2]

(2010·山东理综)某同学设计了如图8－1－3所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.图8－1－3①木板的加速度可以用d、t表示为a＝________；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)____．②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是________．③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．a．可以改变滑动摩擦力的大小b．可以更方便地获取多组实验数据c．可以比较精确地测出摩擦力的大小d．可以获得更大的加速度以提高实验精度③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码相比，水的质量可以连续调节，因而F1的大小也可以连续调节，从而比较精确地测出摩擦力的大小和更方便地获取多组实验数据，故正确答案为b、c.[例3]

(2010·浙江高考)Ⅰ.在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1kg，取g＝10m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi＝(X加i＋X减i)/2的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标(Xi/mm)甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一橡皮绳的X加i________X减i(大于或小于)；(2)________同学的数据更符合实验要求(甲或乙)；(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)；(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素

有哪些？Ⅱ.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学测得电流－电压的数据如下表所示：

电流I/mA2.75.412.419.527.836.447.156.169.681.793.2电压U/V0.040.080.210.541.302.203.524.776.909.1211.46(1)用上表数据描绘电压随电流的变化曲线；(2)为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图8－1－5所示；请指出图线的特征，并解释形成的原因．图8－1－5[解析]

Ⅰ.(1)由于橡皮绳不严格遵守胡克定律，故去掉第i＋1个钩码时不能恢复到挂第i个钩码时的长度，所以X加i小于X减i.(2)每增加一个钩码，橡皮绳的改变量应相等，所以乙同学的数据更符合实验要求．(3)根据题意，求出挂上不同钩码时，橡皮绳的改变量，钩码的重力等于橡皮绳的弹力F，作出弹力F随改变量变化的图线，图线的斜率即为橡皮绳的劲度系数．(4)尽可能使橡皮绳的伸长量在弹性范围内，同时要有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差．Ⅱ.(1)以电压为纵轴，电流为横轴描点作图即可．(2)见答案．[答案]

Ⅰ.(1)小于(2)乙(3)由所给数据得改变量如下表所示挂在橡皮绳下端的钩码个数改变量(Xi－X1)/mm甲乙1230.215.5367.530.04118.547.75178.064.86245.584.5由上表作图得由图可得k乙＝57～70(N/m)对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可认为在弹性范围内，由图中切线的斜率得k甲＝25～34(N/m)(4)尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差．或Ⅱ.(1)(2)电阻随电流增大存在三个区间，电阻随电流的变化快慢不同第一区间电流很小时，电阻变化不大；第二区间灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢．[例4]

(2010·北京高考)甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计

，改装成量度范围是0～4V的直流电压表．①她按图8－1－6所示电路、用半偏法测定电流计

的内电阻rg，其中电阻R0约为1kΩ.为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻器R1应选用________，电阻器R2应选用________(选填器材前的字母)．A．电源(电动势1.5V)B．电源(电动势6V)C．电阻箱(0～999.9Ω)D．滑动变阻器(0～500Ω)E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1kΩ)F．电位器(0～51kΩ)②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是：________，________