机电传动控制课件-第2章

第2章

机电传动系统的静态与动态特性

本章重点：1.几种典型生产机械的负载特性2.加快过渡过程的方法以及机电传动系统稳定运行的条件

2.1研究机电传动系统静态与动态特性的意义2.2机电传动系统的运动方程式2.3

典型生产机械的负载特性2.4负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算方法2.5机电传动系统的过渡过程2.6

机电传动系统稳定运行的条件静态（稳态）和动态（暂态）两种运行状态。

静态是指系统以恒速运转的状态，其动态转矩为零；动态是指系统的速度处于变化之中的状态，存在动态转矩。机电传动系统的静态特性是电动机的电磁转矩和生产机械速度之间的关系；机电传动系统的动态特性是指系统从一种稳定状态变化到另一种稳定状态时在过渡过程中的特性。当机电传动系统处于启动、制动、反转、调速或负载转矩发生变化等运转状态时，电磁转矩和转速就要随之变化，即系统处于动态运行。

2.1研究机电传动系统静态与动态特性的意义

1.可以分析如何缩短过渡过程的时间，从而提高生产率；2.可以研究如何改善机电传动系统的运行情况，使设备安全运行

2.2

单轴拖动系统的运动方程式

一、单轴拖动系统的组成

电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输出转矩TM，用来克服负载转矩TL

，带动生产机械以角速度ω（或速度n）进行运动。电动机电动机的驱动对象连接件系统结构图转距方向二、运动方程式在机电系统中，TM、TL、（或n)之间的函数关系称为运动方程式。根据动力学原理，TM、TL、（或n)之间的函数关系如下：……运动方程式

……转矩平衡方程式TM

─电动机的输出转矩（N.m）;TL─负载转矩（N.m）;J─转动惯量（kg.m2）;─角速度（rad/s）；n─速度（r/min）；t─时间（s）;─动态转矩（N.m）。运动方程式

转矩平衡方程式

电动机的输出转矩（N.m）

负载转矩（N.m）转动惯量（kg.m2）

动态转矩（N.m）

角速度（rad/s）

速度（r/min）

飞轮惯量（N.m2）

结论：电动机的转矩总是由负载转矩（静态转矩）和动态转矩所平衡！三、传动系统的状态根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：即，ω为常数，传动系统以恒速运动。

TM=TL时传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。

即传动系统加速运动。即传动系统减速运动。

TM

TL

时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。四、运动方程式中符号的约定转矩正方向的约定因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以ω（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。由于传动系统有各种运动状态，相应地运动方程式中转速和转矩就有不同的符号。当TM的实际作用方向与n的方向相同时，TM取与n相同的符号，否则取与n相反的符号；当TL的实际作用方向与n的方向相反时，TL取与n相同的符号，否则取与n相反的符号。根据上述约定就可以从转矩与转速的符号上判定TM与TL的性质：若TL与n的符号相同（同为正或同为负），则表示TL的作用方向相反，为制动转矩；若TL与n的符号相反，则表示TL的作用方向相同，为拖动转矩。若TM与n的符号相同（同为正或同为负），则表示TM的作用方向相同，为拖动转矩；若TM与n的符号相反，则表示TM的作用方向相反，为制动转矩。举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。设重物上升时速度n的符号为正，下降时n的符号为负。当重物上升时：

TM、TL、n的方向如图（a）所示。运动方程式为：因此重物上升时，TM为拖动转矩，TL为制动转矩。当重物下降时：

TM、TL、n的方向如图（b）所示。运动方程式为：即：因此重物下降时，TM为制动转矩，TL为拖动转矩。TM为正，TL为正。TM为正，TL为正。2.4负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算方法实际应用中，很多生产机械都是采用多轴传动系统，研究该系统显得非常的复杂：对每根轴列出其相应的运动方程式；列出各轴间互相联系的方程式；最后把这些方程式联系起来，全面地研究系统的运动。解决途径：把实际的拖动系统等效为单轴系统，通常把电动机轴作为研究对象即可等效原则：等效折算的原则是保持两个系统传送的功率及储存的动能相同2.4.1负载转矩的折算（FV,TW)依据系统传递功率不变的原则多轴旋转拖动系统（考虑传动效率）速比传动效率TL——折算到电机轴上的负载转矩多轴直线运动系统提升重物多轴直线运动系统下放重物2.3.2转动惯量和飞轮转矩的折算（动能守恒）折算到电机轴上的总转动惯量为电机轴、中间轴、负载轴上的转动惯量；电动机轴与中间传动轴之间的速比；电机轴与负载轴之间的速度比；电机轴、中间轴、负载轴上的角速度中间轴、电机轴上的齿数。（旋转型）折算到电机轴上的总飞轮矩为电机轴、中间轴、生产机械轴上的飞轮转矩。（旋转型）经验公式直线运动系统折算到电机轴上的总转动惯量、飞轮矩为多轴系统的运动方程式14电动机电动机2TL3负载例2-11.列出系统的运动方程式；2.说明系统运行的状态。解：加速运行状态减速减速拖动转矩制动矩拖动转矩制动矩2.3典型生产机械的负载特性

在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械的机械特性。

2.3.1、恒转矩型机械特性

恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。分别如图所示：1．反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：作用方向始终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。转矩大小恒定不变；按关于转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速n取相同的符号，即n为正方向时TL为正，特性在第一象限；n为负方向时TL为负，特性在第三象限。2．位能转矩,其特点为：转矩大小恒定不变；作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动。

卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的方向相同。假设n为正时TL阻碍运动，则n为负时TL一定促进运动，特性在第一、四象限。不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是与n

相同；位能转矩TL的符号则有时与n相同，有时与n相反。2.3.2、离心式通风型机械特性

离心式通风型机械特性是按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，它们的负载转矩TL的大小与速度n的平方成正比，即：其中：C为常数。

恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，即其中：C为常数。如图所示。2.3.3、恒功率型机械特性

2.5机电传动系统的过渡过程2.5.1机电传动系统中的惯性机电传动系统之所以产生过渡过程，因为各种惯性：（1）机械惯性：转动惯量和飞轮转矩（2）电磁惯性：电感（3）热惯性：温度

机电传动系统中只需考虑机械惯性，即在过渡过程中只有转速是不能突变的，而电枢电流和转矩都可以突变。转速、电枢电流、转矩都是按指数规律变化的。而机电时间常数与转动惯量、电阻及磁通等物理量有关。2.5.2机电传动系统的过渡过程时间机电传动系统的过渡时间t与飞轮矩GDZ2和动态转矩TD有关。1．减少飞轮矩GDZ2

在GDZ2中，大部分是GDM2，因此减小电动机转子的GDM2就成了加快过渡过程的重要措施。选用专门设计制造的小惯量电动机，其特点是电枢细长，GD2小；

2)采用双电动机拖动，即用两台容量为系统所需总容量的1/2的电动机，同轴硬联接后共同拖动负载，因为容量小的电动机直径小，采用两台电动机硬轴联接，相当于缩小直径，加长电枢，所以可减小飞轮矩。2.5.3加快过渡过程的方法

2.加大动态转矩动态转矩大，系统的加速度也越大，过渡过程的时间就越短。因此可以在控制系统中要求系统在过渡过程中获得最佳的转矩波形（或电流波形），使得电动机发出最大的电磁转居，以使电动机在最短的时间内达到所需的转速。2.6机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行。

一、机电系统稳定运行的含义一是系统能以一定的速度匀速运转；二是系统受到某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）后，速度稍有变化，会离开平衡位置，但在新的条件下可达到新平衡；或在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。

二、机电系统稳定运行的条件从T—n坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线n=f(TM)和生产机械的机械特性曲线

n=f(TL)必须有交点，交点被称为平衡点。

2.充分条件系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力，即：当干扰使速度上升时，有TM<TL

；否则，当干扰使速度下降时，有TM>TL。这是稳定运行的充分条件。符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。

1.必要条件电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反。举例1故a点是系统的稳定平衡点a点:TM-TL=0当负载TL突然增大到TL’时，由于机械惯性，速度n和电动机的输出转矩不能突变，此时TM-TL’<0由运动方程可知，系统要减速，n要下降，当到a’点时，系统在新的平衡点稳定运行当负载波动消除（由TL’回到TL）,同样由于由于机械惯性，速度n和电动机的输出转矩不能突变，此时TM’-TL>0,系统要加速，n要上升，当到a点时，系统在平衡点稳定运行故b点不是系统的稳定平衡点举例1b点:TM-TL=0当负载突然增大时，由于机械惯性，速度n和电动机的输出转矩不能突变，此时TM-TL’<0由运动方程可知，系统要减速，n要下降，电动机输出转矩越来越小，直到速度下降到0反之，当负载负载突然减小,TM-TL’>0,使n上升，进入到a点稳定工作，回不到b点。例2-3判断下图b点是否是系统的稳定平衡点？解

系统中有交叉点ｂ，当△ｎ↑时ＴM<ＴLTM-TL<0

当△ｎ↓时

ＴM＞ＴTM-TL>0

b点是平衡稳定点△ｎｎ△ｎ注意：1.两机械特性曲线的区别，

2.同时满足二稳定平衡条件。

小结

基本要求

1.掌握机电传动系统的运行方程式，并学会用它来分析与判别机电传动系统的运行状态；2.了解在多轴拖动系统中为了列出系统的运动方程式，必须将转矩等进行折算，掌握其折算的基本原则和方法；3.了解几种典型生产机械的机械特性；4.掌握机电传动系统稳定运行的条件，并学会用它来分析与判别系统的稳定平衡点。

小结重点与难点

重点1.运用运动方程式分别判别机电传动系统的运行状态。2.运用稳定运行的条件来判别机电传动系统的稳定运行点。

难点1.根据机电传动系统中的方向确定是拖动转矩还是制动转矩，从而判别出系统的运行状态，是处于加速、减速还是匀速；2.在机械特性上判别系统稳定工作点时、如何找出

练习题1．机电系统稳定运行的必要条件是电动机的输出转矩和负载转矩

a.大小相等b.方向相反c.大小相等，方向相反d.无法确定2.某机电系统中，电动机输出转矩大于负载转矩，则系统正处于

a.加速b.减速c.匀速d.不确定

3.在单轴拖动系统中，已知电动机输出转矩和负载转矩的作用方向与转速的方向相同，则系统正处于

a.加速b.减速c.匀速d.静止

4．在机电系统中，已知电动机输出转矩小于负载转矩，且电动机的输出转矩作用方向与转速的方向相同，而负载转矩的方向与转速相反，则系统正处于